(必考题)初中八年级数学上册第十一章《三角形》知识点(答案解析)

一、选择题

1．已知实数x、y满足|x－4|+ （ ） A．20或16

B．20

C．16

D．18

2．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合DFB的度数为（ ）

y8＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是

A．145 （ ） ①13；

B．155 C．165 D．175

3．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有

②BAECAD180； ③若BC//AD，则230； ④若CAD150，则4C．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列说法正确的是（ ） A．射线AB和射线BA是同一条射线 C．两点之间，直线最短

B．连接两点的线段叫两点间的距离 D．七边形的对角线一共有14条

5．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（ ） A．12 的度数是（ ）

B．10

C．9

D．6

6．如图，在ABC中，A55，∠C65，BD平分ABC，DE//BC，则BDE

A．50° A．7 A．2m A．锐角三角形 A．不变

B．25° B．8 B．3m B．直角三角形 B．减少

C．30° C．9 C．5m C．钝角三角形 C．增加

D．35° D．10 D．7m D．等边三角形 D．不能确定

7．一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（ ）

8．在下列长度的四根木棒中，能与2m、5m长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） 9．在ABC中，若B与C互余，则ABC是（ ）三角形

10．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的正整数），则其外角和的度数（ ） 11．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（ ）

A．43°

A．2cm，3cm，6cm C．5cm，6cm，10cm A．ab A．ab

B．47° C．30°

B．3cm，4cm，8cm D．5cm，6cm，11cm

D．60°

12．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

13．设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（ ）

B．ab120 B．ab180°

C．ba180 C．ba180

D．ba360 D．ba360

14．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）． 15．如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

16．在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是___________

17．如图，将一副直角三角尺按图③放置，使三角尺①的长直角边与三角尺②的某直角边在同一条直线上，则图③中的∠1=______°．

18．多边形每一个内角都等于108°，多边形一个顶点可引的对角线的条数是________条． 19．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果147，

220，那么3 __________．

20．如图所示，在ABC中，A80，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于A1点，A1BC与A1CD的平分线相交于A点，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于A5点，则A5的度数是_________．

21．如图，AE,AD分别是△ABC 的高和角平分线，且B36，C76则DAE的度数为__．

22．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在F处，折痕为BC，FBD的角平分线为BE，将FBD沿BF折叠使BE，BD均落在FBC的内部，且BE交CF于点M，BD交CF于点N，若BN平分CBM，则ABC的度数为_________．

23．如图，把ABC折叠，点B落在P点位置，若12120，则B______．

24．一副分别含有30°和45°的直角三角板，拼成如图，则BFD的度数是______．

25．如图，AB,BE分别是ABC中BC,AC边上的高，BC6cm，AC4cm，若

AD3cm，则BE的长为__________cm．

26．如图，ABC的面积是2，AD是BC边上的中线，AE11AD，BFEF．则32DEF的面积为_________．

三、解答题

27．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数

28．已知：BDGEFG180,BDEF．

（1）如图1，求证：DE//BC．

（2）如图2，当AEFG90时，请直接写出与C互余的角． 29．如图，ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点

O,CAB80，C60°，求DAE和BOA的度数．

30．阅读材料

在平面中，我们把大于180且小于360的角称为优角．如果两个角相加等于360，那么称这两个角互为组角，简称互组．

（1）若1，2互为组角，且1135，则2______． 习惯上，我们把有一个内角大于180的四边形俗称为镖形．

（2）如图，在镖形ABCD中，优角BCD与钝角BCD互为组角，试探索内角A，B，D与钝角BCD之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．