维普资讯 http://www.cqvip.com 第１９卷第１１期 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２００７年１１月 种基于贝叶斯定理的 软件测试有效性的评估模型 一萍 （苏州大学商学院，江苏苏州２１５０２１） 摘 要：软件测试是软件开发生命周期中的一个关键步骤。从某种程度上说，软件测试决定了该产品的最终成败。一 种有效的软件测试方法可以侦测出软件产品中的错误，并保证软件产品可以准确无误的发布。但如何保证软件测试的有 效性一直是人们探讨和争论的问题。通过提出了一种软件测试的简单模型，以帮助人们正确的评估软件测试的有效性。 关键词：软件测试；贝叶斯定理；测试有效性 中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—３１９８（２００７）１１－０２６８—０１ ｌ 引言 如何避免上述两种情况的发生呢？有效软件测试的标准是 长久以来，在软件开发生命周期中，软件测试一直扮演 什么呢？究竟什么样的测试可以被定义为有效测试呢？本 从贝叶斯原理出发，提出了一种评估软件 着举足轻重的角色。它帮助人们在软件产品正式发布以 文针对这一问题，前，有效的侦测出软件设计中的错误和缺陷，及时予以纠 有用户的参与，可以在测试的过程中准确理解用户的需求， 对产品进行改进和完善，保证软件产品基于用户要求量身 订制，真正实现产品客制化（Ｃｕｓｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ）。从而保证产品 的高质量和高效益。 与软件测试的重要性随之而来的一个根本问题就是其 有效性，即软件测试正确侦测出产品缺陷或错误的效率有 测试的简单模型。借助该模型，软件开发人员可以有效的 正。更重要的是，软件测试除由专业技术人员进行外，通常 判断软件测试是否达到预期的标准。２理论基础——贝叶斯定理 如果两个事件Ａ和Ｂ不是互相的，并且知道事件 Ｂ中的一个事件已经发生，就能得到关于Ｐ（Ａ）的信息。这 反映为Ａ在Ｂ中的条件概率，记为Ｐ（ＡｆＢ）： Ｐ（ＡＩ Ｂ）：＝ 多高。在软件测试环节中通常遇到的问题是：产品中存在 或 的问题并没有被及时发现，从而导致产品的最终失败。或 者产品中并没有缺陷，而由于人为或测试系统的误差，发出 Ｐ（ＡＢ）＝Ｐ（ＡｉＢ）Ｐ（Ｂ）＝Ｐ（Ｂ［Ａ）Ｐ（Ａ） 假设样本空间ｓ被分成一个含有ｎ个互斥事件的集 Ｓ一｛Ａ１，Ａ２，Ａ ３，……，Ａ ｝ 错误警报，迫使设计者不得不花费大量的时间和精力去寻 合，每个事件称为ｓ的一个划分：找并不存在的产品缺陷，导致资源浪费和成本上升。那么 有将所有的私钥分量合在一起，才能恢复用户私钥的有效 性。 在机构取得授权后，首先监听并截获可疑信息，利 用数据恢复域中发送者的加密证书获得发送者的托管代理 标示符及其对应的托管证书号，然后把自己的授权证书和 托管证书号交给相应的密钥托管代理。ＫＥＡ验证授权证书 （１）用户选择若干个ＫＥＡ，分给每一个代理一部分私钥 和一部分公钥。代理根据所得的密钥分量产生相应的托管 证书。证书中包括该用户的特定表示符（Ｕｎｉｑｕｅ Ｉｄｅｎｔｉｆｙ， ＫＥＡ还要用自己的签名私钥对托管证书进行数字签名，以 的真伪后，返回自己保管的那部分私钥。这样在收集了所 合接收者的公钥及时间戳，就能破解会话密钥，进而破解整 ＵＩＤ）、被托管的那部分公钥和私钥、托管证书的编号。 有的私钥成分后，司法部门就能恢复出发送者的私钥，再结 保证其真实性，并将其附在托管证书上。 递交给ＣＡ，申请加密证书。 （３）由ＣＡ验证每个托管证书的真实性，即是否每一个 个密文。由于密钥托管不参与通信过程，所以在通信双方 （２）用户收到所有的托管证书后，将证书和完整的公钥 毫无察觉的情况下，机构就能审查通信内容。 参考文献 ］＿武汉：华中师范大学出版 托管代理都托管了一部分有效的私钥分量，并对用户身份 ［１］胡伟雄．电子商务安全认证系统［Ｍ＿加以确认。完成所有的验证工作后，ＣＡ生成加密证书，返 据恢复域（Ｄａｔａ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ Ｆｉｅｌｄ，ＤＲＦ），它由时间戳、发送者 社．２００５． 回给用户。所有传送的加密信息都带有包含会话密钥的数 ［２］国际电子商务师培训教程编委会．国际电子商务师培训教程 ［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００６． 的加密证书、会话密钥组成，与密文绑定在一起传送给接收 ［３３冯登国．公开密钥基础设施［Ｍ］．北京：人民邮电出版社，２００１． ［４］刘荫铭等．计算机安全技术［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０００． 方。接收方必须通过数据恢复域才能获得会话密钥。在必 ［５］关振胜．公钥基础设施ＰＫＩ与认证机构ＣＡｌＭ］．北京 电子工业 要时，机构可利用ＫＥＡ，通过数据恢复域实现对通信内 出版社，２００２． 容的强制访问。 一２６８～ 维普资讯 http://www.cqvip.com
现代商贸工业 第ｌ９卷第１１期 Ａ Ａ 一０ ｉ≠ｊ Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２００７年１１月 事件Ｂ可以写成由 个不相交（互斥）事件ＢＡ ， ＢＡ …．，ＢＡ 组成，全概率定理： Ｐ（Ｂ）一Ｐ（ＢｌＡ。）Ｐ（Ａ１）＋Ｐ（ＢｌＡ２）Ｐ（Ａ２）＋…＋Ｐ（Ｂ ｆＡ ）Ｐ（Ａ ） 用全概率定理和条件概率的定义可以得到贝叶斯定 理： Ｐ（Ａ，ＩＢ）一 盟 一Ｐ（ＢｌＡ ）Ｐ（Ａ ） Ｐ（ＢｌＡ。）Ｐ（Ａ１）（Ｂ）＋…Ｐ（ＢｌＡ ）Ｐ（Ａ ） ３软件测试效果评估模型 正如大部分人所熟知的那样，软件测试是人们预测、分 析、侦测和修正前期软件设计中的错误和缺陷的过程。通 过软件测试，软件产品设计中致命的错误可以被及时发现， 并予以补救，以确保产品失败的概率被降到最低限度。性 能良好的软件产品可以极大的提高用户对产品的信心，从 而积极配合新产品的使用和维护，最终形成软件开发与用 户使用间的良好互动。然而，软件测试有其无法避免的局 限性，比如：软件测试环境与软件实际运行环境之间的差 异，使得人们因为无法模拟实际运行环境，而无从对系统中 的关键部分或模块的错误发生率进行准确的评估，导致测 试人员对产品可靠性作出错误的判断，最终可能使测试中 运行良好的产品在实际运行中出现问题。 那么，如何科学评价软件测试的有效性呢？或者，换句 话说，什么是有效的软件测试呢？本文将建立一个软件测 试有效性的评估模型，通过这种模型，软件测试的有效性可 以用概率的方式进行表示和计算，从而将软件测试有效性 的评价进行量化。该模型是基于贝叶斯定理建立的，以下 将分两部分进行介绍：第一部分是模型的逻辑关系原理，用 逻辑关系图表示；第二部分是在第一部分的基础上建立的 数学模型，也是该评估模型的核心部分。 （１）逻辑关系图。 为便于阐述，我们将软件测试的结果表示为“Ｄｅｔｅｃｔｅｄ Ｄｅｆｅｃｔｓ”（侦测出的缺陷），同时将影响测试结果的因素分为 两种类型：一种是“Ｗｒｏｎｇ Ｃａｕｔｉｏｎ”（错误警报），即产品本身 并没有缺陷，由于系统或人为的失误导致测试结果错误的 显示产品中有缺陷存在；另一种是“Ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ” （成功侦测出产品缺陷），即产品本身存在缺陷，软件测试成 功将其发现。下图表示三者之间的逻辑关系，即：测试结果 表明产品存在缺陷可能是由于两种原因之一导致的：错误 警报或成果侦测。 （２）软件测试有效性评估模型。 基于上述逻辑图示，本文建立了以下软件测试有效性 的评估数学模型。 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍｏｎｇ ３ ｔｅｒｍｓ （１）定义以下事件： Ｄ：缺陷存在； Ｄ ：缺陷不存在； Ｓ：缺陷被侦测出； Ｓ ：缺陷未被侦测出。 （２）测试人员可根据以往的经验作出如下假设：产品存 在缺陷的概率为０．３；产品缺陷被成功发现的概率为０．９；测 试中发出错误警报的概率为０。２。则，几种事件的概率分 别表示为：Ｐ（Ｄ）：０．３； Ｐ（ＳｌＤ）一０．９； Ｐ（ＳｌＤ ）＝Ｏ．２。 根据贝叶斯定理，可计算得到： Ｐ（ＤｆＳ）一Ｐ（ＳｆＤ）＊Ｐ（Ｄ）／Ｉｖ（ｓｆＤ）Ｐ（Ｄ）＋Ｐ （Ｓｌ Ｄ ）Ｐ（Ｄ ）］ 一０．９＊０．３／（Ｏ．９＊０．３＋０．２＊０．７）一０．６６． 也就是说，上例中能正确的测试出软件产品中的缺陷 （或有效测试）的概率为０．６６。如果事先设定的有效测试的 概率为０．８，则说明目前的软件测试还无法达到有效测试的 标准，应给予改进。 ４结论 在实际的软件测试中，尽管人们无法保证完美无缺的 测试，但至少计算出达到有效测试标准的概率是多少，即评 价软件测试的效果如何。因此上述模型基于贝叶斯定理为 软件测试者提供了一个简单的可量化评估测试效果的方 法，帮助人们客观的评价软件测试的结果。如果与预期的 概率仍有差距（如上例），则应进行测试环境的改进以达到 理想的效果。 本文仅提出了一个测试效果评价的简单模型，未来进 一步的研究将集中在影响测试效果的各种因素上，如：测试 者的经验，技能；测试环境的仿真程度等，将进一步研究各 种影响因素的相互作用及其各自对测试效果的影响程度。 ２６９—
