石家庄市2012-2013学年度第二学期期末考试八年级数学答案

第一部分 知识与技能

一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

1．D；2．C；3．C；4．A；5．B；6．D；7．A；8．D；9．B；10．B；11．B；12．C 二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分 ）

13．x≥－1且x≠0； 14．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；15．2； 16．8； 17．x＞-2；18．20．

三、挑战技能（本大题共4个小题，19题6分，20题6分，21题8分, 22题8分,共28分） 19． 解：方程两边同乘 2x1 ，得 x52x1 x4 x4． …………………………………………………… 4分

检验：当x4时，2x50．

∴原分式方程的解是x=-4.． …………………………………………………… 6分 20．证明：∵□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C， AB∥CD ∴∠ABD=∠CDB

11∠ABD，∠CDF=∠CDB ． 22∴∠ABE=∠CDF ． ……………………………………………… 3分 在△ABE与△CDF中： ∵∠ABE=AC ABCD ABECDF∴△ABE≌△CDF． …………………………………………………………… 6分

21．解：（1）如图所示，△ABC即为所求． …………………………………… 3分

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求 ． ……………………………… 8分

1

22．解：如图（1），（2），（3）．

本小题正确作出一图得3分，作出两个图形得6分．完全正确得8分． （1） （2） （3）

第二部分 实践与应用

23．解：（1）完成分析表如下：

甲 乙 平均数 6 众数 4 中位数 7 方差 极差 5 ……………………………………………………………………………………………… 4分

22（2）∵两人成绩的平均数一样，说明两个人实力相当，但是S甲＜S乙，说明乙的成绩比较

稳定，∴选择乙选手参加比赛． ……………………………………… 7分 24．解：（1）设ykxb，根据题意得

3kb0，k60，解得 1.5kb90.b=180.y60x1801.5x3． ………………………………………………………4分

（2）当x2时，y60218060．

． 乙骑摩托车的速度为60230（千米/时）

．……………………………………… 7分 乙从A地到B地用时为90303（小时）25． 解：（1）根据题意得

100000 80000，解得m=2000． mm400经检验m=2000是原方程的根．

∴m=2000． …………………………………… 2分

（2）设购买乙品牌x台，则购进甲品牌（50－x）台．根据题意得

2

5 50x≥1.x 050x1x6≤00200解得：15≤x≤20 ．

94000x的正整数解为：15、16、17、18、19、20，

∴有六种进货方案． ……………………………………………… 5分

（3）一台甲品牌的利润为：500元，一台乙品牌的利润为400元，

∴w=400x＋500（50－x）= －100x+25000，

∴w为关于x的一次函数，且－100<0，w随x的增大而减小， 又∵15≤x≤20 ，x取整数，

∴当x=15时，获得的利润最大，最大值为23500元． ………………… 8分

26． 解：方法感悟：EAF、△EAF、GF． …………………………………………… 3分 方法迁移： DE+BF=EF， ………………………………………………………………… 4分 证明： 假设∠BAD的度数为m，将△ADE绕点A顺时针旋转m°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：

AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°, ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°， 因此，点G，B，F在同一条直线上． ∵∠EAF=

E

G

B

F

C

A

D

1m 211mm 22∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=m∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=即∠GAF=∠EAF． 又AG=AE，AF=AF， ∴△GAF≌△EAF． ∴GF=EF，

又∵GF=BG+BF=DE+BF

1m． 2∴DE+BF=EF． ……………………………………………………………… 7分 问题拓展：

当∠B与∠D互补时，可使得DE+BF=EF． ……………………………………………… 8分

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