因式分解及分式的计算练习题(题型全)

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一.填 空： 1.x 时，分式

x3x2有意义； 当 时，分式无意义； x2x1x242.当x= 时，分式

2x51x2x21的值为零；当x 时，分式的值等于零.

1xa2abb2a3.如果=2，则= 22abb2c3a5b、、的最简公分母是 ； 3abbc2acx15.若分式的值为负数，则x的取值范围是 .

3x2x2y26.已知x2009、y2010，则xyx4y4＝ .

 4.分式二.选 择： 1.在

1xx111x+y, , ,—4xy , 2 , 中，分式的个数有（ ）

5axxy32A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.如果把

2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

2x3yA、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

14xx2y215x23.下列各式：1x, 其中分式共有（ ）个。 , ,x, 532xx A、2 B、3 C、4 D、5

4.下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式A无意

B义 C、当A=0时，分式A的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式

B5.下列各式正确的是（ ）

nnannaaxa1yy2,a0 D、 A、 B、2 C、 mmammabxb1xx6.下列各分式中，最简分式是（ ）

34xy B、yx C、xy D、xy

A、

xyx2yxy285xyxy22222227.下列约分正确的是（ ） A、

xyy9b3bmmxabx1 C、1 B、 D、x226a32a1m33ybay

8.下列约分正确的是( )

x6xyxy12xy2130 C、2A、2x B、 D、2 xyxxxyx4xy29.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )

xy1ab12(bc)2(ab)2A、B、2C、 D、 12222ababa3(bc)a32xyxyyx(ab)xy10.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )

2xyA、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ）

xyxyxyxyxyxyxyxy B、 C、 D、

xyxyxyxyxyxyxyxy11112.若xyxy0，则分式 （ ） A、 B、yx C、1 D、-1

xyyxx13. 若x满足1，则x应为（ ）A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数

x151111114.已知x0，等于( ) A、 B、1 C、 D、

6x2x6xx2x3x115xxy5y15、(多转单约分求值)已知3，则值为( )

xyxxyy7272A、 B、 C、 D、

7227A、三.化简：

41222x25y10y1.2 2. a+2－ 3. 2am93m3y26x21x2

4.

2x6x3abbcca 5.÷2 abbcacx2x4x4

x2x2x24xyx2y2) 7. 16.( x2x2x2 8.111xxx1 9.

a2b2a2b210.ab2ab

x2yx24xy4y22mnmnnmmnnm 2xx1x13x1 11. 12.（xx2xx2）4xx213. 13a9a2b2b4b3a



14.1nnx24xm1mm2n2; 15..x28x16，其中x=5.

分式计算练习一

1. 3xy28z23xy28z34z2·（-y）等于（ ） A．6xyz B．-4yz C．-6xyz D2. 下列各式中，计算结果正确的有（ ）

①m3n(1mn)m233a22n2; ②8a2b(4b2)6a3b； ③（ab)(ab)1abab; ④（ab)(a2b)2(ab)3ab2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

．6x2

yz

3. 下列公式中是最简分式的是（ ）

12b2(ab)2x2y2x2y2 A． B． C． D．

27a2baxyxyab的结果为（ ） aababababA． B． C． D．

bbaa4. （2008黄冈市）计算()5. 计算

abba3xxy7y+-得（ ）

x4y4yxx4yA．-

2x6y2x6y B． C．-2 D．2

x4yx4ym4m22x2y5m2n5xym16m2二 计算：（1）·÷． （2）÷· 2223n2m8m23mn168mm4xy

b2b3b3x2（3）（-）÷（）·（-）． （4）-x-1． 2aa4ax1

三、 先化简，再求值：

x2x4x22x811y21、3÷（·）． 2、(， )xx1x2x2xxyyxxyy24 其中x=-． 其中x2，y1.

5

3、已知a=52,b 求

52, 4、已知a3，b2，

ba11ab2得值。 求()2的值． ababa2abb2

第一章《因式分解》练习题

一、选择题

1. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

（A）xx1 （B）x2x1 （C）x1 （D）x6x9

2、下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A．a+4a-21=a（a+4）-21 B．a+4a-21=（a-3）（a+7） C．（a-3）（a+7）=a+4a-21 D．a+4a-21=（a+2）-25 3、下列因式分解正确的是( ) A．x－y= (x－y) B．a+a+1=(a+1)4、下列因式分解中正确的个数为

22 ①x2xyxxx2y；②x4x4x2；③xy3222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2222C．xy－x=x(y－1) D．2x+y= 2(x+y)

2xyxy。

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ） A．x21B．x(x2)(2x)

C．x22x1

D．x22x1

6、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A． a+1 2B． a﹣6a+9 2C． x+5y 2D． x﹣5y 21111，ab，则ab的值为（ ）．（A）（B） （C）1 （D）2

224228、把代数式2x18分解因式，结果正确的是（ )

7、 若ab22A．2(x29) B．2(x3)2

2

C．2(x3)(x3) D．2(x9)(x9)

9. 若代数式x+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ） A．﹣1 B．0 C.1 D．2

二、填空题

10. ab=3，a-2b=5，则ab-2ab的值是 ． 11. 当a=9时，代数式a+2a+1的值为 ．

12. 81x-kxy+49y是一个完全平方式，则k的值为

2

2

22

2

三、计算题 1、因式分解

(1)6m－42m3 (4)－3ab2－6a2b－12ab (8)3(a－b) 2＋6(b－a)

（5）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4 (9)x(x－y) 2－y(y－x) 2

12433（11）9ab （12）4xy36xy （10）8116x，

42

222（13）3ax6axy3ay （14）(ab)2(ab)1 （15）－x2－ 6x－9

（16）8 (a2+1)-16a （17）xx69 （19）x214x

22

2.先分解因式，再计算求值：已知a2b5,a2b3.求5a20b的值

3、已知x、y是二元一次方程组

4.证明：若n为正整数，则(2n1)(2n1)一定能被8整除。

四.附加题 1、已知x-y=2，求

2222x2y3的解，求代数式x2-4y2的值

2x4y51212

x-xy+y 22

2、当x取何值时，整式x2x2取得最小值？最小值是多少？

2

八年级数学阶段性测试题

一.选 择：

1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）

（A）xx1 （B）x2x1 （C）x1 （D）x6x9

2.下列因式分解中正确的个数为 ①x2xyxxx2y； ②x4x4x2；

32222222 ③x2y2xyxy。 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

C．x22x1

D．x22x1

3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（ ） A．x21B．x(x2)(2x) 4. 若ab22

1111，ab，则ab的值为（ ）．（A）（B） （C）1 （D）2

22425. 下列各式中，计算结果正确的有（ ）

3am31m2()2; ②8a2b3(2)6a3b； ①2nmn2n4b1aa2a3a2ab; ④（)()()2 ③（ab)(ab)abbbbbA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. 下列公式中是最简分式的是（ ）

12b2(ab)2x2y2x2y2 A． B． C． D．

27a2baxyxy7.在

1xx111x+y, , ,—4xy , 2 , 中，分式的个数有（ ）

5axxy32A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8.如果把

2y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

2x3y111 （ ） A、 B、yx C、1 D、-1

xyyxA、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍 9.若xyxy0，则分式

10.下列约分正确的是( )

x6xy2xy21 xy1A、2x3 B、 C、 D、0xyxx2xyx4x2y211.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ）

xyxyxyxyxyxyxyxy B、 C、 D、

xyxyxyxyxyxyxyxy151111112.已知x0，等于( ) A、 B、1 C、 D、

6x2x6xx2x3xA、

二.填 空：1. ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是 ．

2.25x-kxy+y是一个完全平方式，则k的值为

2

2

3.分解因式：8（a-b)-12(b-a)=

2

xx214.x 时，分式2有意义；当x 时，分式的值等于零.

1xx42c3a5b5.分式、、的最简公分母是 ；

3abbc2acx2y26.已知x2014、y2015，则xyx4y4＝ . 三、因式分解

(1)2m2－18 (2)－6ab3－6a3b+12a2b2

(3)4a(x－2) 2-2b(2－x)3 （4）

（5）8116x，

411×4.32－4.3×3.3+×3.32 、 22（6）(ab)2(ab)1

2

（7）8 (a2+1)-16a （8）x214x 22

四、计算：

1.12m2923m 2. a+2

4.

ababbccabcac 5.

6.11x1xx1 7.

8.2x2y5m2n5xym

3mn2·4xy2÷3n．

4x2－2a 3.x1-x-1．2x6xx2÷3x24x4 （-b2b32a）÷（a）·（-b34a）．

2mnnmmmnnnm

9.

4xxxm4m216m210 ÷· 11.（） 2x22m8m2x2x2168mm

11y2五、 先化简，再求值：(， 其中x2，y1. )xyyxxyy2