转发式干扰环境中的机载雷达运动目标检测

吴亿锋;王彤;吴建新

【摘 要】Repeater jamming brings a great challenge to moving target detection for airborne radar.It not only causes a false alarm but also raises the threshold of the detector,which reduces the probability of detection.A method based on maximum likelihood estimation to detect a moving target for airborne radar under repeater jamming environment is proposed.Firstly,the spatial steering vector of repeater jamming is estimated.Afterward,the maximum likelihood method is utilized to estimate the amplitude of the target, whose estimated amplitude is used to detect the moving target.Simulations show that this method is capable not only of suppressing the clutter but also of reducing the effect of repeater jamming from the sidelobe on moving target

detection.Moreover,it can reduce the effect of repeater jamming from the mainlobe to a certain degree.%针对机载雷达运动目标检测中转发式干扰会引起虚警、抬高检测门限并降低雷达系统的检测概率的问题，提出了一种基于最大似然估计的机载雷达运动目标检测算法。首先估计转发式干扰的空域导向矢量，然后采用最大似然方法估计出运动目标的幅度，并以此来进行检测。仿真实验表明，该算法在完成杂波抑制的同时，可有效抑制旁瓣转发式干扰对运动目标检测的影响，并能在一定程度上降低主瓣转发式干扰对运动目标检测的影响。 【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2014(000)006

【总页数】7页(P51-56,154)

【关键词】机载雷达;运动目标检测;最大似然估计;转发式干扰 【作 者】吴亿锋;王彤;吴建新

【作者单位】西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071;西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071;西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071 【正文语种】中 文 【中图分类】TN957.54

机载雷达运动目标检测不仅会受到杂波的影响,还会受到各种复杂的电磁干扰的威胁.基于数字射频存储器的干扰机将接收到的雷达信号存储,然后根据需要对信号进行延时、相位调制等处理后再转发到雷达,产生类似于目标回波的信号作用于雷达检测和跟踪系统中,进行速度欺骗干扰和距离欺骗干扰等[1].转发式干扰信号与雷达信号的相关性很高,可通过雷达匹配滤波器获得高增益[2].另外,转发式干扰机为达到干扰雷达的目的,通常会产生功率很大的干扰信号,在所产生的干扰信号功率一定的情况下,雷达接收到的干扰信号的功率与距离的二次方成反比,而真实目标的雷达回波功率与距离的四次方成反比,所以雷达接收到的转发式干扰的功率通常远高于真实目标的功率,这就使得转发式干扰信号比真实目标回波信号更容易超过检测门限而被检测出来.

机载雷达运动目标检测时,常用的空时自适应处理技术能够抑制地杂波,能极大提高雷达运动目标检测性能,但是它需要足够多的同分布训练样本来估计待处理单元的杂波加噪声和干扰的统计特性,而由于转发式干扰只出现在个别距离门,没有足够多的同分布训练样本来估计其统计特性,所以空时自适应处理不能有效地抑

制转发式干扰[3].甚至,密集转发式干扰会使雷达跟踪处理器饱和而无法工作.此外,转发式干扰会抬高其附近的恒虚警率的检测门限,从而降低其附近真实目标的检测概率.因此,非常有必要研究转发式干扰环境中的机载雷达运动目标检测方法. 现代雷达采用低副瓣、旁瓣匿影[4]和旁瓣对消[5]等措施来抑制干扰,但这些方法难以有效抑制转发式干扰,特别是来自主瓣的转发式干扰.有些学者将抗转发式干扰过程看做对转发式干扰和目标的识别过程,根据转发式干扰的特点,利用其与真实目标的差异(如运动学特性差异[6]、幅度高阶累积量差异[7]等)来抑制转发式干扰.此外,文献[8]在对接收信号分段提取的基础上,采用特征矩阵联合对角化盲分离技术完成转发式干扰和目标回波的分离,并根据相位量化差异鉴别干扰和目标,从而达到抗转发式干扰的目的.这些利用转发式干扰信号与真实目标的差异来区分两者的方法,并没有滤除转发式干扰.在目标检测和跟踪时,需要对检测结果判别是干扰还是目标,在密集转发式干扰情况下的运算较复杂.

笔者从信号处理的角度出发,提出了一种转发式干扰环境中基于最大似然估计的机载雷达运动目标检测算法,该算法首先在杂波清晰区进行恒虚警率检测,并估计超出检测门限的样本的波达方向;然后,结合多个波位的检测结果估计干扰的波达方向,接着估计干扰的空域导向矢量;最后,用最大似然法估计目标的幅度,并以该幅度为检测量进行目标检测.该算法在信号处理阶段抑制转发式干扰,降低了转发式干扰在目标检测和跟踪等过程中的不利影响.

以M个阵元的等间距线阵雷达为例进行分析.假设1个相干处理间隔内的脉冲数为K,并将第k(k=1, 2,…,K)个脉冲接收到的雷达数据记为xk,xk∈CM,可表示为 其中,at和ai分别为目标和干扰的幅度;sk、ik和ek分别为M个阵元在第k个脉冲接收到的目标信号矢量、转发式干扰信号矢量和杂波加噪声的数据矢量.sk可表示为

其中,fdt为目标的多普勒频率;fr为脉冲重复频率;θt为目标相对于雷达的方

向;sa(θt)为指向θt的空域导向矢量,可表示为

其中,λ为波长,d为阵元间距,(·)T表示转置运算.转发式干扰信号ik可表示为 其中,fdi为转发式干扰的多普勒频率,θi为干扰机相对于雷达的方向.干扰机调整延迟转发时间形成不同的距离,欺骗干扰信号;调整fdi形成不同的速度,欺骗干扰信号;同时调整延迟转发时间和fdi就可以产生距离和速度,联合欺骗干扰信号.为方便描述,记a=[at,ai]T,S=[sk,ik],则式(1)可以简化为 假设M个阵元接收到的K个脉冲回波数据为X,则

首先挑选干扰样本,并由此估计干扰的空域导向矢量,然后用最大似然法估计目标的幅度,最后根据估计的目标幅度采用单元平均恒虚警率进行运动目标检测. 2.1 转发式干扰空域导向矢量的估计

首先将雷达接收到的和通道数据转换到多普勒域,并在杂波清晰区进行恒虚警率检测;然后估计超出检测门限的样本的波达方向,接着结合其他波位的检测结果估计转发式干扰的波达方向;最后挑选干扰样本,并估计干扰的空域导向矢量.具体步骤如下: 步骤1 将和通道数据转换到多普勒域.一般的雷达都具有和通道,如果没有和通道,则可以用X合成和通道,记K个脉冲的和通道数据为Σ,则有

其中,θm为雷达主波束中心对应的角度,(·)H表示共轭转置运算.将和通道数据Σ以及阵元脉冲域数据X转换到多普勒域,则有 其中,F为傅里叶变换矩阵.

步骤2 计算多普勒清晰区.机载预警雷达进行远程预警时,通常采用高脉冲重复频率波形来扩大多普勒清晰区,因此,可根据系统参数提取位于多普勒清晰区的样本.由雷达的系统参数可以得到杂波的归一化多普勒频率普勒滤波器的通道中心,可取杂波所占多普勒通道区域的最大值,根据傅里叶变换的原理,可以得到杂波对应的多普勒通道号为

其中,v表示载机速度,ceil(·)和floor(·)表示取整运算.计算出杂波区对应的多普勒通

道号后,可得到多普勒清晰区对应的多普勒通道范围为

步骤3 在清晰区进行恒虚警率检测.记的第k个多普勒通道对应的数据为对位于清晰区的进行恒虚警率检测,则有

其中,H1假设包含目标,H0假设不包含目标,ξ为恒虚警率检测门限.应该注意的是,此处满足H1假设的样本,既有可能是真实目标,也有可能是由转发式干扰或噪声引起的虚警.

步骤4 对步骤3中每个满足H1假设的样本,通过多普勒域的多阵元数据˜X采用迭代自适应方法(IAA)[9]估计其波达方向.此处满足H1假设的样本选自清晰区,这样就避免了杂波对角度估计的影响,使得所估计的样本波达方向比较准确.

步骤5 结合多个波位的检测结果判断转发式干扰的波达方向.干扰相对于雷达不同波位的几何关系如图1所示.如果工作在转发式干扰环境中的雷达,所接收的多个波位回波数据,在同一个旁瓣方向都检测到多个满足H1假设的样本,则认为该方向为干扰的波达方向θi.当某一个旁瓣方向检测出满足H1假设的样本时,该样本为转发式干扰的概率要大于其为真实旁瓣目标的概率;当该方向检测出多个满足H1假设的样本时,则该方向存在转发式干扰的概率比较大.如果多个波位的雷达回波数据在同一个旁瓣方向都检测出多个满足H1假设的样本,那么,可认为该方向存在转发式干扰.

步骤6 估计干扰的空域导向矢量.将估计出的干扰波达方向θi代入sa(θi),可以得到干扰的空域导向矢量.实际中,由于阵元幅度和相位误差及谱估计方法的影响,由构型估计的sa(θi)不准确,通过数据估计干扰的空域导向矢量sa(θi),可以提高空域导向矢量估计的精确性,增加算法的稳健性.挑选θi方向的清晰区干扰样本来估计干扰的协方差矩阵Rj,并将Rj进行特征分解为

其中,Λ为对角矩阵,其主对角线上的元素为Rj的特征值;U的列为Rj的特征矢量,根据子空间理论[10],Rj的最大特征值对应的特征矢量,即为干扰的空域导向矢量

sa(θi).

2.2 基于最大似然估计的运动目标检测

在机载预警雷达等低分辨率雷达中,可假设雷达收到的杂波加噪声矢量ek服从均值为0、协方差矩阵为R的高斯分布.如果ek的均值≠0,则将回波数据减去,处理之后的杂波加噪声矢量服从均值为0、协方差矩阵为R的高斯分布.协方差矩阵为 在实际处理中,可通过雷达回波估计得到R.非高斯杂波协方差矩阵估计方法可参考文献[11].由以上假设,得到xk的概率密度函数为 由式(15)可得,xk的对数似然函数为

对式(16)的a求偏导,得到a的最大似然估计为 可得目标幅度at的最大似然估计为

式(18)中仅目标的导向矢量是未知的,只要求出目标的导向矢量,即可估计出目标的幅度.下面估计目标的导向矢量.将式(17)代入式(16),可得

由于前两项与S无关,求似然函数L(S)的最大值等价为求下面函数的最大值: G(θt)是关于θt的单变量函数.G(θt)的最大值对应的θt,即为目标角度的最大似然估计,可表示为

实际工程应用中主要考虑主瓣内的目标,只需将θt在3dB波束宽度内搜索G(θt)的最大值,即可得到目标角度的最大似然估计θtML.需要注意的是,在搜索目标角度时,θt要偏离θi一定的角度,否则G(θt)无解.将目标角度的最大似然估计值θ代入s(θ),并记s=s(θ),s=s(θ),从而得到目标幅度的最大似然估计为

由以上方法估计出每个单元的atML后,以atML作为检测量,采用单元平均恒虚警率检测器进行运动目标检测.对于每个待检测单元,将其周围参考单元的atML平均估计值乘上一个常数(根据系统的虚警率指标设定),就可获得该待检测单元的恒虚警率检测门限.如果待检测单元的atML大于该检测门限,则判定该单元为目标;否则,不是目标.这样就完成了转发式干扰环境中的运动目标检测.

以上是针对存在单个干扰的情况进行分析的,对于存在多个干扰的情况文中算法同样适用,此时须在以上单个干扰的信号模型中增加相应的多个干扰信号,处理过程与存在单个干扰时的处理过程类似,在此不多描述.

通过仿真实验来验证文中算法的性能.雷达系统仿真参数如下:载机速度为100m/s,雷达为正侧视阵,采用32个阵元的线阵,阵元间距为0.15m,脉冲重复频率为2kHz,相干积累脉冲数K=,波长为0.3m,杂噪比为30dB.在第52～54号和56～58号间的每个距离门都加入1个转发式干扰,转发式干扰的归一化多普勒频率均为0.375,干噪比均为35 d B;在第55号距离门加入1个目标,其波达方向为0°,归一化多普勒频率为0.375.为比较文中方法与空时自适应处理方法的性能(为减小运算量和估计协方差矩阵所需训练样本数,空时自适应处理采用降维的因子(FA)[12]方法),分别给出了在旁瓣转发式干扰环境和主瓣转发式干扰环境中的处理结果.目标检测时的恒虚警率检测门限是根据参考单元和10-6的虚警概率来设定的. 3.1 在旁瓣转发式干扰环境中的处理结果

转发式干扰位于第1旁瓣中心方向,即其波达方向偏离主波束中心为5.13°,目标的信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)为0dB,空时自适应处理(STAP)算法和文中算法的滤波结果分别如图2(a)和图2(b)所示.图2(a)为STAP算法的滤波结果.可以看出,存在转发式干扰的第52～54号和56～58号距离门的滤波输出很大,达到了20dB,超过了恒虚警率检测门限而引起虚警.另一方面,由于转发式干扰的存在,其附近存在真实目标的第55号距离门的检测门限很高,达到了12dB,而目标的输出功率只有0dB,以至于无法检测出该距离门的目标.实验结果说明,在此仿真条件下,STAP算法无法抑制旁瓣转发式干扰,转发式干扰会引起虚警,并抬高其附近真实目标的检测门限,降低真实目标的检测概率.图2(b)为文中算法的滤波结果,可以看出,存在转发式干扰的第52～54号和56～58号距离门的滤波输出为-25dB左右,与不存在干扰和目标的距离门的滤波输出相差不大,说明文中算法可以抑制旁瓣转发式干扰,

减少由其引起的虚警;存在目标的第55号距离门的滤波输出为0dB,恒虚警率检测门限为-13dB,可以检测出该运动目标,说明文中算法可以降低旁瓣转发式干扰对动目标检测的不利影响,能保持真实目标的功率不变,提高了旁瓣转发式干扰环境中的运动目标检测性能.

在不同信噪比下分别进行200次蒙特卡洛实验,计算检测概率随信噪比的变化关系如图2(c)所示.由图2(c)可知,在SNR小于-20 d B的情况下,两种算法的检测概率都约为0;在SNR大于-20dB而小于-10 d B时,文中算法的检测概率随着SNR的增加逐渐从0增加到1,而STAP算法的检测概率仍为0;在SNR大于-10dB而小于0dB时,文中算法的检测概率大约为1,而STAP算法的检测概率仍为0;在SNR大于0dB时,STAP算法的检测概率才逐渐从0增加到1;检测概率为0.8时,STAP算法所需SNR为7dB,文中算法所需SNR仅为-13 d B.也就是说,在虚警率和检测概率一定的情况下,文中算法所需的SNR要比STAP算法所需的SNR低20dB.这是因为文中算法可以抑制旁瓣转发式干扰,而STAP则不能,STAP中没有被抑制的旁瓣转发式干扰,却抬高了其附近真实目标所在单元的恒虚警率检测门限,降低了这些单元中微弱目标的检测概率.实验结果说明,文中算法可以克服旁瓣转发式干扰对恒虚警率检测门限的不利影响,在虚警率一定的情况下,可提高转发式干扰附近微弱目标的检测概率,能改善旁瓣转发式干扰环境中的运动目标检测性能. 3.2 在主瓣转发式干扰环境中的处理结果

转发式干扰位于主瓣内,偏离主波束中心为0.53°(即3dB波束宽度的1/6),目标的信噪比为5dB, STAP算法和文中算法的滤波结果分别如图3(a)和图3(b)所示.从图3(a)可以看出,其结果与图2(a)相似,存在主瓣转发式干扰的第52～54号和56～58号间的距离门经STAP算法后剩余功率很大,超出了恒虚警率检测门限,引起虚警.另一方面,没有被抑制的主瓣转发式干扰会抬高其附近单元的恒虚警率检测门限,使得存在真实目标的第55号距离门的恒虚警率检测门限达到18 d B,而此距离门的功

率输出只有5dB,所以无法检测此目标,造成漏警.图3(a)的实验结果说明,STAP算法无法抑制来自主瓣的转发式干扰.图3(b)为存在主瓣转发式干扰时文中算法的滤波结果.从图3(b)可以看出,其结果与图2(b)相似,存在主瓣转发式干扰的第52～54号和56～58号间的距离门的输出功率与不存在干扰和目标的距离门的输出功率相近,说明文中算法可以在一定程度上抑制主瓣转发式干扰;第55号距离门的输出功率为5dB,其恒虚警率检测门限为-1dB,此时可以检测出该距离门的目标,说明文中算法可以正确估计真实目标的功率,提高转发式干扰环境中运动目标的检测性能.在不同SNR下分别进行200次蒙特卡洛实验,计算检测概率与SNR的变化关系如图3(c)所示.由图3(c)可以看出,其与图2(c)类似,由于主瓣杂波比旁瓣杂波强,在检测概率和虚警概率一定的情况下,从主瓣杂波中检测出运动目标所需的SNR要比从旁瓣杂波中检测所需的SNR要大;当SNR等于0dB时,文中算法的检测概率为0.9,STAP算法的检测概率为0,说明在相同SNR条件下,文中算法可以达到更高的检测概率;当检测概率等于0.6时,文中算法所需SNR为-2dB,STAP算法所需SNR为8dB,也就是说在检测概率相同的条件下,文中算法所需的SNR要低于STAP算法所需的SNR.实验结果说明,文中算法可在一定程度上抑制主瓣转发式干扰,在虚警率一定的情况下,可提高转发式干扰环境中微弱目标的检测概率,改善主瓣转发式干扰环境中运动目标的检测性能.

由3.1和3.2节的实验结果及分析表明,文中算法可以很好地消除旁瓣转发式干扰对动目标检测的影响,并在一定程度上抑制主瓣转发式干扰对运动目标检测的影响,提高机载雷达在转发式干扰环境中微弱目标的检测概率,改善转发式干扰环境中的运动目标检测性能.

转发式干扰严重影响机载雷达的运动目标检测性能,笔者提出了一种基于最大似然估计的转发式干扰环境中运动目标的检测算法.该算法能够解决由转发式干扰引起的虚警问题,并消除转发式干扰对恒虚警率检测门限的影响,有效降低转发式干扰对

运动目标检测的影响,检测出转发式干扰环境中的运动目标.该算法对旁瓣转发式干扰有很好的抑制效果,并可以在一定程度上抑制主瓣转发式干扰.仿真实验表明,在转发式干扰环境SNR一定时,该算法的检测性能高于STAP算法的检测性能,证明了该算法的有效性.文中只给出了转发式干扰与运动目标的波达方向存在一定偏差时的解决办法,对于转发式干扰和运动目标的波达方向完全一样时,如何检测运动目标,还有待于进一步的研究;另外,文中假设杂波加噪声服从高斯分布,杂波加噪声不服从高斯分布的情况也有待于进一步的研究.

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