人教版八年级数学上册第十五章小结与复习

一、选择题：（每小题3分，共30分） 二、1．下列各式

ab2，x35y3ab1x，，4x21，ab，m(xy)中，是分式的共有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2．如果分式x24x2的值等于0，那么（ ）

A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 3．与分式

abab相等的是（ ） A.abababaab B.ab C.ab D.bab 4．若把分式

xy2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍

5．化简m23m9m2的结果是（ ）

A.

mm3 B.mm3 C.mm3 D.m3m ）

6．下列算式中，你认为正确的是( ) A．

baba1 B. 11 abbaab1C．3a11a2b21 D． 23aabab(ab)7．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时. A.

2s2sssss B. C. D. ababababab8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意得出的方程是（ ）

8070807080708070 C． D．  B．x5xxx5x5xxx5x149．分式方程若有增根，则增根可能是（ ） 12x1x1A．

A．1 B．1 C．1或1 D．0

abacbcb210．若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（ ）

acA. 不等边三角形 B. 腰与底边不等的等腰三角形

C. 等边三角形 D. 直角三角形 二、填空题：（每空2分，共18分） 11．当x ________时,分式

12x12x有意义． 12．利用分式的基本性质填空： （1）

3a a25xy10axy,(a0) （2）1a24 

13．计算：

a2a39a3__________． 14. 计算：(abb2)abab＝ . 15. 分式

2353a2,4b,6ab的最简公分母是 ． 16. 当x= 时，分式1x5x的值等于12 .

17. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为18. 已知11y3，则分式2x3xy2yxx2xyy的值为 ___ ．三、解答题：（每题5分，共25分） 19.计算：

_____________米. a22abb2abxy1222 （1） 22 （2） (aba)xyyxabxya （3） 11x1xx1

20. 先化简，再求值：3xx1xx21x1x，其中4）(2ab2c3)2(a2b)3 x2． （

四、解分式方程：（每题6分，共21. x6x717x8 22.

12分）1 x12x14x21

五、列方程解应用题：（每题6分，共12分）

23. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？

24. 学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定期限内完成．如果由甲工程小组做，恰好如期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定期限3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定期限内完成，问规定期限是几天？

六、解答题：（共3分） 25．m为何值时，关于x的方程

2mx3会产生增根． 2x2x4x2 答案：

1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 9、C 10、B 11、x12 12、（1）6a2 （2）a2 13、a3 14、ab2 15、17、4.3108 18、 35

19、 （1）0 （2）b （3） 1 （4） a4cb7

20、 2x4 21、8

22、 x7是增根，原方程无解。 23、x1是增根，原方程无解. 24、原计划每小时加工150个零件. 25、规定期限是6天.

专项训练二 概率初步

一、选择题

1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )

a2b 16、12 -1 A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( ) A．25% B．50% C．75% D．85%

3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )

1132A. B. C. D. 105105

4．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )

1113A. B. C. D. 4324

5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )

1111A. B. C. D. 2346

6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )

1111A. B. C. D. 36912

7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )

33513A. B. C. D. 168816

第7题图 第8题图

8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

1πππA. B. C. D. 6685

二、填空题

1123

，－5，－，，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，

5x32概率是________．

10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．

11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围x＋2≤a，1

成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________．

41－x≤2a三、解答题

15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A 必然事件 随机事件 m的值 ________ ________ 4

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

5

16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总 次数 “和为8”出 现的频数 “和为8”出 现的频率 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 (1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；

1

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果

3

x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．

参与解析

1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C

12＋9－15

8．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB＝BC＋AC，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为＝2

2

2

2

119ππ

3，∴S△ABC＝AC·BC＝×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为＝.

22546

11311

9. 10. 11.15 12. 13. 14. 2255315．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得

6＋m4

＝，解得m＝2，所以m的值为2. 105

111

16．解：(1) 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；

444

111

(2) 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关632111

的概率为×＝；

236

(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题

1

的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为.

6

17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取1

相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为；

3

(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的5151

概率为，乙获胜的概率为.∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

9393

2 3 5

18．解：(1)0.33

(2)图略，当x为4时，数字和为9的概率为

2 3 5 2 2 3 2 5 2 2 3 3 3 5 3 2 5 3 5 5 5 211

＝≠，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的1263

1概率是.

3