山东省乐陵市第一中学高中数学人教A版必修一学案 第三章对数运算1

3．2.1 对数及其运算一（自学自测)

【学习目标】1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；

2.3.

理解对数的底数与真数的范围； 掌握对数的基本性质及对数恒等式。

【重点】对数的概念及指数式与对数式的互化 【难点】对数的基本性质及对数恒等式 【课前达标】

1.

某细胞时,每次每个细胞为2个，则1个细胞第1次

后变为2个细胞，第2次后得到4个细胞,第3次后得8个细胞，以此类推,第______次后细胞个数是256个?

2.

质量为1的一种放射性物质不断衰变成其他物质，每经过一年剩留例如:因为所以2log416，仿照典例填空

1___________21的质量约是原来的1，则_____年后这种物质的剩留量为原来的.

2323.

421212 因为

1__________

所以 因为

4114 所

因为

（4）4 所以 （）__________

思考：若44.

（）3，则( ）=____________.

b对数的定义：一般地，对于指数式a，把b叫以a为底N的对数,N(a0,且a1）记作___________其中，数a叫做 ，N叫做 。

5.

由定义得

a()N，这式子称为对数恒等式

2log216________;3log35_________log0.275log54________;（0.2）_________

学必求其心得，业必贵于专精

6。对数的性质： （ ; （ ；

7.

1)

2）

（3）

常用对数：把以10为底的对数叫做常用对数，记作

【自我检测】课本97页练习A （直接写结果） 1。 (1） (2）

(3)

(4）

(5) (6)

(7)

（8)

(9） (10）

2. (1) （2)

(3) （4)

学必求其心得，业必贵于专精

(5) (6）

(7） (8）

（9) (10)

3. （1） (2）

(3） (4）

4。 (1) （2）

(3） （4)

3．2。1 对数及其运算一(自研自悟)

例1 (1)设loga2m,loga3n,则a2mn=____________;

（2)设log23x，则22x23x_______;4x4x_________

(3）若log(logx)0,则x___________；

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（4)若logx14,求x

16

例2 求下列各式的值

2-log321log232________,3_________（1)

（2） （3) (4）

log22

lg0.01

=____________ =____________

(5）

log21=____________

log21=____________ 2

log6[log4(log381)]

log84的值。

1、有下列说法：

（1）零和负数没有对数;

学必求其心得，业必贵于专精

（2）任何一个指数式都可以化成对数式； （3)以10为底的对数叫做常用对数；

其中正确命题的个数为（ ）

A。 1 B. 2 C。 3 D. 0 2、若log3x1，则x = ( ）

A。 0 B。 1 C。 3 D。 10 3、如果N＝a2 （a>0，a≠1），则有( ) A。

log2Na

B.

73log2aN

2 C。

12logNa2 D。 logaN2

4【选做】已知log[log(log3x)]0,那么x123等于（ ）

122A。 1 B. 5、把25 C. D.

132

32化成对数式为_______________________。

6、求下列各式中的x值：

(1)log8x2;3(2)logx273;4(3)ax1(a0,且a1);

(4)log2(log5x)0;

(5)log3(lgx)1.(6）log

6x2 （7）

logx273 4

学必求其心得，业必贵于专精

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