小学数学青岛版五年级上册第一单元小数乘法 练习题

小学数学青岛版五年级上册

第一单元单元备课

三峡工程（一）——小数乘法

教材内容：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

教学目标：

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 5．使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习数学的积极意向。

教学重点：

①掌握小数乘法的计算方法；②探索并掌握因数与积之间大小关系的规律；③会应用运算定律进行一些小数的简便计算；④运用小数乘法的有关知识解决一些实际问题；⑤体验对比、转化的思想方法在数学学习中的价值，进一步提高学习数学的兴趣。

教学难点

理解小数乘法的算理，点准积的小数点 教学重点难点的突破：

善于引导和联想是解决教学重点难点的有效措施。教师在教学过程中根据问题症结和难点实质，用富有启发性的教学方式和教学语言多角度地启发学生，使之产生多方联想而有所感悟。善于联想就是教师在教学过程中帮助学生尽快找到新旧知识的连接点，让学生在原有的知识背景和经验中找到位置，同化到自己的知识结构中去。善于联想要求善

于联系学生生活实际，善于联系学生的旧知，还要善于联系我们自身的学习感悟。

本单元还应注意的问题：

小数乘法的竖式写法，计算的准确率和速度，积的近似值，小数乘法中运算定律（特别是乘法结合律、乘法分配律）的应用问题等。

小数的竖式写法要求右侧对齐，部分学生可能掌握不好，教师应予以强调。在教学小数乘法计算、简算时要特别注意提高学生计算的熟练程度。因为它是以后继续学习的基础，在确保正确的基础上提高学生的熟练性，可以采用选择正确结果、判断对错、比赛、解决生活中实际问题等多种练习形式。对于小数乘法中的简算，应重视学生解题思路和不同方法的指导，并与口算紧密结合起来，使学生形成能力。比如：2.5×1.2，既可以应用乘法结合律简算（2.5×0.4×3），又可以应用乘法分配律简算2.5×（1+0.2）=2.5×1+2.5×0.2，像一些简算题可以把它融到口算题中间去。在每天的口算练习中，比较灵巧的题目可以让学生说出不同的算法，在比较中找出最优。

求积的近似值实际就是在求小数的近似数的基础上发展起来的，没有更多新的知识，因此要与学生的生活实际紧密联系，使学生学完之后能够利用这部分知识解决生活中的实际问题，比如购物时算总价，计算家里每月的电费测量、计算黑板的长、宽、面积，桌面的面积等等。开展丰富多彩的探究实践活动，既能提高学生解决实际问题的能力，又能培养学生的学习兴趣。

虽然乘法结合律、乘法分配律在四年级已经学过，可是相当一部分学生没有真正理解掌握不够好，应用经常出错。我们在教学时不可轻心，要在练习时多指导有问题的学生，使他们理解运算定律并能正确运用。

信息窗1——小数乘整数

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第2——5页 教材简析

本课是学生在学习了整数乘法、小数意义和性质以及小数加减的基础上进行学习的。使学生能在解决与三峡工程建设的有关问题中，学习小数乘整数的知识。让学生在学习过程中，感受到三峡工程的浩大、壮观，激发强烈的民族自豪感和爱国精神。在编排上，重在引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上学会算法。 教学目标

1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。 教学过程

第1课时 一、创设情境，提出问题。

1、谈话：同学们去过三峡吗?在假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！还带回来一段录像呢！想不想看看？[放录像]（出示信息窗1） 2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。 生1：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 生2：10台发电机组又能发电多少万千瓦时？

（每台发电机组15小时发电多少万千瓦时？2004年有多少台发电机组投入发电？26台发电机组可发电多少万千瓦时？）

……

3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。

[设计意图] 形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。 二、合作探究、理解算理。

解决问题一：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 1、列式估算。

58.6×6=

交流：58.6≈60，60×6=360。 2、竖式计算，小组讨论。

师：你们能不能准确算出正确的得数？

（学生先用竖式计算；然后小组交流计算方法。） 3、理解算理算法，总结概括。

（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。

① 58.6 586 × 6 × 6 351. 6 3516 ② 58.6×10=586

586 × 6 3516 3516÷10=351.6

教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

58.6 扩大到原来的10倍 586 × 6 × 6 351. 6 缩小到原来的

1 3516 10（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。

58.6 × 6 351.6

交流方法，加深记忆：先将58.6扩大的原来的10倍变成586，586×6=3516，再将3516缩小到原来的1/10，就是351.6。

教师小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部

分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？ （4）多媒体出示练习：2.47×5= 2.453×2=

学生计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。

[设计意图]通过思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。 三、巩固应用，完善算法。 1、解决其他问题，简单交流。

2、解决问题二：这个月我家用电45千瓦时，每千瓦时0.62元。应付电费多少元？

（1）计算交流方法。

（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。

3、说一说怎样计算小数乘整数

[设计意图]通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及计算方法的总结，使学生进一步掌握并熟练小数乘整数的计算，为后续的小数乘小数做好准备。 四、运用知识，解决问题 1.多媒体出示火眼金睛辨对错。

14.67 5.8 ╳ 6 ╳ 1 4

8 802 2 3 2 5 8 8.1 2

2.多媒体出示我帮妈妈算一算。（课本4页第6题）

生计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。

[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生

能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。 五、回顾反思，总结全课

同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？ 六、作业

调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。 课后反思

本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发学习积极性.

本节课也是在整数乘以整数计算方法的基础上,通过小组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则，同时培养学生合作探究的能力。联系力求形式多样，并通过调查了解点费情况，培养学生的节约意识。

第2课时

一、 复习导入 1、 口算练习

（1）观察一下，你有什么发现？ 0.37 ×10 0.37 ×100 0.37 ×1000 2.5×4 25×4 0.25×4 （2）看谁又快又准

4.8 ×9 0.12 ×3 5 ×5.8 0.28 ×3 0.165 ×4 7.96 ×7 2、笔算练习

0.32×47 1.6×52 ×0.25 1.37×21

集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。

[设计意图] 通过口算、笔算等形式考察学生对小数乘整数计算方法的掌握情况，同时也以竞赛的形式激发学生的积极性，提高学生的计算能力。 二、 走进生活。

1、课本第3页第1题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题 （1）指生描述图意

（2）列式计算，交流算理

2、课本第5页第六题，根据提问解决生活问题。 （1）引导学生提出问题。

如：图1，小男孩从家到学校要走多少米？

图2，跑道长多少米？ （2）解答，集体交流

（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。（课下实践） 3、你能解决这些生活中的问题吗？自己试一试。 （1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？

（2）一头大象每天吃青草0.45吨。照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？5头大象一周能吃多少吨呢？

（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。问： ①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？ ②如果让你来采购，你想买什么？算一算需要多少元钱？ 三、 拓展提高

刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？ 供选择的各商场单价表 糖酒超市 批发市场 利群商场 白菜 0.35 0.23 0.36 面包 5.83 3.50 5.80 拖鞋 15.20 8.00 13.58 1、请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？ 要求：以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。看看那个小组的方案最好。 附： 购买方案表 购买地点 单价 数量 总价 白菜 20 面包 3

4 合 计 金 额 2、 交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？ 四、 总结

今天的学习你有什么收获吗？ 课后反思

本节课通过有层次的练习，使学生能在理解算理的基础上，进一步提高了计算能力，同时使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐，增强了学生的应用意识和能力。

拖鞋 一、三峡工程（一）——小数乘法

信息窗2——小数乘以小数

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第6——10页 教材简析

本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了长江三峡景点的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。 教学目标

1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。

2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点

1、 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。

2、 理解小数乘法的计算法则。 教学难点

1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。 2、因数大小的变化与积的关系。 教学准备

多媒体 教学过程

第1课时

一、创设情境，提出问题

师：同学们喜欢旅游吗？说说你们都去过哪些旅游景点？

（学生纷纷发言说出自己到过的旅游景点后，出示一组三峡沿途各景点图片让学生进行欣赏。）

师：同学们，你们知道这是哪里的旅游景点吗？

（可能会有学生说出三峡，如果没有说出就由老师告诉是美丽的三峡风景，这时学生已被美丽的三峡景观所吸引，从而激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图）

师：通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来： 问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？ 问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？ 问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？

师：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）

[设计意图] 在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。

二、尝试计算，探索方法

先让学生解决问题三：巴东、宜昌两地间水路长多少千米？（通过问题三的解决，让学生回忆小数乘整数的计算方法，为下面学习小数乘小数做好铺垫）

●尝试解决问题一：巴东、香溪两地间水路长多少千米？ 师：求巴东、香溪两地间水路长多少千米，怎样列式？ 生：53.5×0.5

师：观察这个算式与前面学习的有什么不同？ 生：两个因数都是小数。

师：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。 （板书课题：小数乘小数）

师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）

师：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）

1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。

2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。 使学生明确：将小数变成整数再计算。

1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍） 2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）

4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

●尝试解决问题二：巴东、秭归两地间水路长多少千米？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）

1、学生共同研究探讨53.5×1.2的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。可能有学生将“千米”化为“米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。教师在鼓励算法多样化的同时，积极引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解小数乘小数的算理。

2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决53.5×1.2= 的过程中，进一步验证了上面初步建立

的小数乘小数计算方法的正确性。

3、发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。 [设计意图] 学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。鼓励算法多样化，在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。在这里总结的不仅是计算的方法，还有探究的过程。

三、自主感悟，得出规律

师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。

2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。

师：你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？ 生：（跃跃欲试）会！

通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。

4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。

[设计意图] 通过思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘小数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。让学生运用已有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生估算和计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。

四、有序练习，促进发展

1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？ （试做教科书第8页第1题）

学生完成，交流计算过程和方法，集体订正。 （练习目的：正确判断及确定小数点的位置。） 2、巩固练习教科书第8页第2题。

师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。 （出示教科书第8页第2题）

1）学生完成，讨论交流算法，集体订正。 2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。

（练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。）

3、综合练习教科书第8页第3题

师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？ （出示教科书第8页第2题）

学生完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。

[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）

五、回顾反思，及时总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

课后反思

本课学习的重点是小数乘小数计算法则的探讨过程，由于学生初步学会了小数乘整数的计算方法，并能通过已获取的知识经验来学习小数乘小数的计算方法，教师为学生提供了丰富和具有吸引力的现实情境，大胆放手，使学生在解决

问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题，发现规律总结方法，让学生经历了获取知识的全过程，初步完善并总结出计算法则。在这里，教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。

第2课时

一、复习旧知，巩固认知

1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。

0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07＝ 10.3×2＝ 2、根据算式填空。 教科书第8页第4题。 134×3= 402 56×15= 840 13.4×3=（ ） 56×1.5=（ ）

1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ） 0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=（ ）

（1）先让学生填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？ （2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？ 3、 火眼金睛辨对错

8.7 72.9 16.5 12.5 ×0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3 7 8.3 2.916 9.90 1.6 8

重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。

二、组织交流，探究新知

1、 计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？ 4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4= 4.9× 1 = 5.8× 1 = 3.15× 1 = 4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15×0.6=

说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数

小？

明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

2、 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。 0.5= 8.2= 2.4× 1.02= 0.97× 0.84= 0.98= 0.06= 3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？ 教科书第9页第8题。

315×0.9○315 0.98×1○0.98 5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58 4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4

先让学生填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。 三、自主练习

1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。

3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45 2、教科书第8页第5题 （1）学生解答。

（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。 3、教科书第9页第6题

（1）学生解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？

（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。 4、教科书第10页第12题

（1）学生计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。 （2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？ （3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。

四、趣味探索

1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

0.3×0.3= 0.33×0.33= 0.333×0.333= 0.3333×0.3333= 0.33333×0.33333= 2、找规律，填一填。 教科书第10页第13题

（1）0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ） （2）3.2 4 4.8 5.6 （ ） （ ） （ ） （3）0.2 0.6 1.8 （ ） 16.2 （ ） （ ） 学生自主探讨，全班交流。 四、总结

谈话：今天这节课，你有什么收获？ 课后反思

通过在计算中的比较分析，逐步发现掌握小数乘法计算中的一些规律。1、体会因数大小的变化了，积有什么变化规律。2、发现当一个数乘比1小的数，积比这个数小。当一个数乘比1大的数，积比这个数大。在发现掌握这些规律的过程中，提高学生的分析、判断等能力。在判断改错的过程中，使学生重视到一些易出错的地方。消除小数加、减法的计算方法对小数乘法计算的负迁移。

一、三峡工程（一）—小数乘法

信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页

教材简析

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。 教学目标

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。 3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。 教学重点

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。 教学难点

掌握小数乘法运算定律的应用。 教具准备

电脑、实物投影。 教学过程

第1课时

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）

1、口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5 2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×3 30×7＋85 250×4－320 根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减

运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

[设计意图]在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。

二、创设情境，提出问题

教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书： 将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？

[设计意图]把培养学生用数学眼光发现数学问题、提出数学问题作为教学的起点，为学生创设可探索的、与生活实际相联系的现实情境，引导学生走进情境，便于学生体验小数连乘的运算产生于解决具体问题之中。 三、合作探究，解决问题

1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？ 问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）

小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

第一种计算方法：先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。

0.035×6.4×88

＝0.224×88 ＝19.712（元）

第二种计算方法：先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。

0.035×88×6.4 ＝3.08×6.4 ＝19.712（元）

讲解：这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。

提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？

根据学生回答，教师讲解：

收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

练一练：

（1）计算并按要求取近似数：

1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位） （2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？ 学生集体练习，教师巡视，订正。 2、补充例题：

（1）72×0.81＋10.4 （2）7.06×2.4－5.7 观察题目，看看这两道题有什么特点？

同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？

使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。

[设计意图] 新授部分教师大胆放手，注重学生的自主探究，通过适当的引导，

实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中，进一步领悟方法，掌握、运用知识，发展思维，提高解题能力。

四、应用知识，自主练习 1、判断对错并改正。

（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8 =5.4×0.05 =0.94＋25.8 = 0.27 =26.74 说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。 2、计算：教材第12页第一题第一竖行

学生练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。

3、列式计算：

（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？ （2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？ 4、实践应用：

（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？ [设计意图]通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。 五、总结：

谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？ 课后反思

本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主

人，充分调动学生学习的积极性。在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。

第2课时

一、复习旧知，导入新课

1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．

7×12 8×（5×4） （24＋36）×5

（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7

2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c+b×c

3、用简便方法计算．

25×98×4 125×5×8×4 15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。

教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题） [设计意图]在复习导入部分，设计了三种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。 二、合作探究，解决问题

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 找朋友的小游戏：

每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。

指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。

提问：这三组算式说明了什么？

[设计意图]采用游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律，揭示新旧知识的联系，调动学生的学习积极性，使学生主动投入到对新知识的探究过程中来，实现师生互动，活跃课堂气氛。

2、解决上节课提出的问题2：

将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？ 问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。 思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？ 教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。

第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。

4.2×63＋4.2×137

= 2.6＋575.4 = 840 （元）

第二种方法：先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。 4.2×（63＋137） =4.2 × 200 =840（元）

比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？

3、出示补充例题：

0.25×4.78×4 0.65×201

学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？ 提问：在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？ 引导学生总结、归纳：一看、二想、三算的基本方法。

[设计意图] 在这一环节，教师把时间和空间都留给了学生，学生通过自己的思考、探讨，掌握了简算的技巧以及简算的基本思路，培养了学生的观察能力、思维能力和概括能力，充分体现了自主、探究、合作交流的学习方法。

三、应用知识，自主练习

1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。 4.2×1.69 = □×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□ 6.1×3.6＋3.9×3.6 =（□+□）×□

2、用简便方法计算：（教材14页第八题 第一竖行）

自主练习后指名学生说一说是怎样简算的，重点提问：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？

3、用不同的简便方法计算：32×1.25

学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。

提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？ 4、拓展练习：

用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算

定律使计算简便。

[设计意图]练习题的设计体现层次性，把知识和能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固了乘法运算定律的运用知识，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生获得知识的整合，发展了学生的发散思维能力。 四、总结全课，反思体验

同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？ 课后反思

新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。