干涉图像第二类统计Goldstein自适应滤波方法_赵文胜

年月２０１６１０　

测　绘　学　报

ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａＳｉｎｉｃａ　　　　　ｇｐ

Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．１０

，Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１６

］（）：：／引文格式：赵文胜，蒋弥，何秀凤．干涉图像第二类统计Ｇ测绘学报，ｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法［Ｊ．２０１６，４５１０１２００１２０９．ＤＯＩ１０．１１９４７－．ＡＧＣＳ．２０１６．２０１５０４５７．ｊ

，，ＺＨＡＯ　ＷｅｎｓｈｅｎＪＩＡＮＧ　ＭｉＨＥＸｉｕｆｅｎ．ＩｍｒｏｖｅｄＡｄａｔｉｖｅＧｏｌｄｓｔｅｉｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍＦｉｌｔｅｒＢａｓｅｄｏｎＳｅｃｏｎｄＫｉｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ　　　　　　　　　　ｇｇｐｐｇ

［］，（）：：／Ｊ．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａＳｉｎｉｃａ２０１６，４５１０１２００１２０９．ＤＯＩ１０．１１９４７．ＡＧＣＳ．２０１６．２０１５０４５７．　　　　－ｇｐｊ

干涉图像第二类统计Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法

赵文胜，蒋　弥，何秀凤

河海大学地球科学与工程学院，江苏南京２１１１００

Ｉｍｒｏｖｅｄｄａｔｉｖｅｏｌｄｓｔｅｉｎｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｉｌｔｅｒａｓｅｄｎｅｃｏｎｄ　Ａ　Ｇ　Ｉ　Ｆ　Ｂ　ｏ　ＳｐｐｇＳｔａｔｉｓｔｉｃｓＫｉｎｄ　

，ＺＨＡＯ　ＷｅｎｓｈｅｎＪＩＡＮＧＭｉＨＥＸｉｕｆｅｎ　　ｇ，ｇ

，ＳｃｈｏｏｌｏｆＥａｒｔｈＳｃｉｅｎｃｅｓａｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｎｉｎ１１１００，Ｃｈｉｎａ　　　　　　ｇｇ，ｙｊｇ２

：ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｆｉｌｔｅｒｉｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｏｒｔａｎｔｒｏｃｅｄｕｒｅｓｉｎＩｎＳＡＲｄａｔａｒｏｃｅｓｓｉｎａｓｉｔ　　　　　　　　　　　　ｇｐｐｐｇ　　ｔｏｔｈｅｕａｌｉｔｏｆｈａｓｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｆｉｎａｌｒｏｄｕｃｔｓ．Ａｖａｒｉａｎｔｕｎｄｅｒｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｒｅｆｅｒｓ　　　　　　　　　　　　　　ｑｙｐｐ　

，Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎｆｉｌｔｅｒｉｓｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓａｅｒｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｏｂｕｓｔｃｏｈｅｒｅｎｃｅｅｓｔｉｍａｔｏｒｆｒｏｍｔｈｅｓｅｃｏｎｄ　　　　　　　　　　　　　　　　ｐｐｐ，ｋｉｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．Ｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｔａｔｅｏｆｔｈｅａｒｔｔｈｅｓｉｎｉｆｉｃａｎｔａｄｖａｎｔａｅｏｆｔｈｅｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈａｔ　　　　－－－　　　　　　　ｐｇｇｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｆｉｌｔｅｒｉｎａｒａｍｅｔｅｒａｌｈａｃａｎｂｅｄｅｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｒｅｆｏｒｅｂｅｔｔｅｒｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅＧｏｌｄｓｔｅｉｎ　　　　　　　　　　　　　ｇｐｐｐ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｃａｎｂｅｅｘｅｃｔｅｄ．ＥｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｂｏｔｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｒｅａｌＥｎｖｉｓａｔＡＳＡＲｄａｔａ　　　　　　　　　　　ｇｐｐ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．　　　　　

：；；；ｈａｓｅＫｅｗｏｒｄｓＧｏｌｄｓｔｅｉｎｆｉｌｔｅｒｎｏｉｓｅｓｅｃｏｎｄｋｉｎｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｃｏｈｅｒｅｎｃｅ　　　　ｐｙ　

：；）；ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｕｏｒｔＴｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（Ｎｏｓ．４１４０４００９４１２７４０１７Ｔｈｅ　　　　　　　ｐｐ

；ＴＫｅＴｅｃｈｎｏｌｏＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｍｅｎｔＰｒｏｒａｍ（Ｎｏ．２０１５ＢＡＢ０７Ｂ１０）ｈｅＳｕｒｖｅｉｎａｎｄＮａｔｉｏｎａｌ　　　　　ｙｇｙｐｇｙｇ　　　，ＭＭａｉｎＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｒａｍｏｆＮａｔｉｏｎａｌＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎｏｆＳｕｒｖｅｉｎａｉｎａｎｄＧｅｏｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　　　　　　　　ｐｐｇｇｙｇｐｐｇ　　

（；ＴＮｏ．１５０１０４）ｈｅＴｒａｎｓｏｒｔａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏａｎｄＡｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｅｃｔｏｆＪｉａｎｓｕ－－　　　　　　　ｐｇｙｊｇ　（）Ｎｏ１．６Ｙ０８Ｐｒｏｖｉｎｃｅ

摘　要：干涉图滤波是Ｉ滤波结果的优劣会直接影响到相位观测的ｎＳＡＲ数据处理中的关键步骤之一，质量和最终产品精度。本文结合干涉图滤波算法的研究进展，对Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ频率域滤波及其经典改进算法进行了系统分析和比较，在此基础上提出了一种基于第二类统计的稳健相干性估计量的Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法。本文采用模拟数据和Ｅ试验结果表ｎｖｉｓａｔＡＳＡＲ真实数据与现有方法进行了验证，　新的滤波方法在保持细节和抑制噪声方面优势更加明显。明，

关键词：相位噪声；第二类统计；相干系数Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波；

（）中图分类号：Ｐ２３７　　　　文献标识码：Ａ　　　　文章编号：１００１１５９５２０１６１０１２００１０－－－）；；基金项目：国家自然科学基金（国家科技支撑计划（国家测绘地４１４０４００９；４１２７４０１７２０１５ＢＡＢ０７Ｂ１０）

）；江苏省交通运输科技与成果转化项目（）理信息局测绘基础研究基金（１５０１０４１６Ｙ０８－－　　目前，合成孔径雷达干涉测量技术

（，在ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃｓｎｔｈｅｔｉｃａｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒＩｎＳＡＲ）　　　ｙｐ

，获取数字高程模型（ｄｉｉｔａｌｅｌｅｖａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ　　ｇ

、监测大面积地表形变和极地冰川运动等ＤＥＭ）

方面极具潜力，但仍有许多因素影响其实际应用的精度和范围。受时间、几何、多普勒中心频率和噪声等失相关因素的制约，ＩｎＳＡＲ干涉图存在随这不同程度地影响了干涉相位质量，在噪机噪声，

声水平严重的情况下，易导致后续相位解缠误差增大，甚至无法进行解缠。基于此，对干涉图进行

［］

滤波是保障ＩｎＳＡＲ产品质量的重要环节１。

干涉图滤波一般分为两类：第一类是空域滤

［］２］

、如圆周期滤波［堆栈滤波，Ｌｅｅ自适应滤波３、

４］５］波［和旋滤波［等；第二类为频域滤波，如小波滤］［］６７－、波［Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波及其改进方法８－９等。空域

滤波继承了传统图像滤波的思想，并结合ＳＡＲ图

第１０期赵文胜，等：干涉图像第二类统计Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法１２０１

像空间特征作了改进。大量试验表明，当ＳＡＲ图像地表特征比较复杂时，利用该类方法进行干涉图滤波，易造成干涉条纹混叠等失真现象，且常伴

１０］

。相随一定的计算复杂度和时间复杂度问题［

空间频率；和Ｈ（分别为滤波前后的Ｚ（ｕ，ｖ）ｕ，ｖ）干涉图块的傅里叶谱。通过对平滑后的傅里叶谱与原滑动窗口傅里叶谱的乘积进行傅里叶逆变换，可以得到滤波后的干涉图。滤波参数α∈［０，１］当α＝０时，没有滤波效果，当α＝１时，平滑力度

因此通最大。由于干涉图噪声分布的非均匀性，常情况下很难确定合适的全局滤波参数α。为解决上述问题，Ｂａｒａｎ滤波根据相干性是相位噪声

８，１２，１７］

，水平和评价干涉图质量的指标［采用关系

比之下，频率域滤波方法中的Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波在

去噪和保持影像分辨率方面效果更加显著，且计算较为简单，因而广泛用于商业及免费ＳＡＲ数据处理软件中，已成为当前国际上的主流方法。

随着近年来ＩｎＳＡＲ数据处理方法的不断发展，在经典Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波方法的基础上涌现出

９，１１］

。为克服Ｇ许多改进方法［ｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波参数

［２］

选取的主观性，利用干涉图相干系Ｂａｒａｎ滤波１

＾式１－ｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波中的固定滤波参数γ取代原Ｇ＾其中，滑动窗口减去α，γ为滑动窗口中有效像元（

的平均相干性，以便在相干性低的区域重叠区域）

（噪声较强）采用较大的平滑力度，在相干性高的区域（噪声较弱）采用较小的平滑力度，从而在去除噪声的同时减少干涉图信息的丢失。１．２　基于第二类统计的无偏相干性估计

由于ＳＡＲ传感器不能在同一时刻连续成像，在估计相干性时，通常用ＳＡＲ信号空间平均来代替汇集平均，求得的相干系数为

Ｎ数以自适应地计算滤波参数，使滤波效果得到了借鉴Ｂ利用明显改善。文献［１３］ａｒａｎ滤波方法，伪相关图自动计算滤波参数，提出了一种干涉图迭代滤波方法。该方法充分利用了干涉图自身携取得了较好的带的信息来指导滤波参数的计算，

滤波结果。然而，这些自适应方法也存在一些不

［２］

足之处。如Ｂ在滤波设计时并未考ａｒａｎ滤波１

虑相干系数估计量的有偏性和低精度，造成滤波参数的估值偏低。另外，文献［１３］的迭代Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波算法中估计量的统计性质尚不明确，且伪相关图的质量易受ＳＡＲ图像中的地形信

９，１４］

，这导致很难评估其滤波参数的优息的影响［

＾γ＝

ｉ＝１Ｎｓｓ∑（ｓ１，ｉ２

＊

１，ｉ２，ｉ）（）２

Ｎ劣。从模拟结果来看，伪相干图的值要明显大于故滤波参数也是被低估的。为解相干系数真值，

决以上问题，本文引入第二类统计方法对相干系数进行修正，其主要依据是该统计量能够兼顾系统有偏性和方差，从而精确估计滤波参数以便获得最优的滤波干涉图。

＊

式中，·表示对复信号取模操作；ｓｓ１，ｉ２，ｉ表示对

∑槡ｉ＝１

ｉ＝１

∑

ｓ２，ｉ２

两个雷达复信号ｓＮ表１和ｓ２取共轭相乘操作；

估计量是有偏的，其偏示样本数。根据已有文献，

１８－１９］

。差随真实相干性和样本数量的增加而减小［

针对这一问题，本文引入基于梅林变换的第二类统计估计量。相比传统估计量，第二类统计方法

１７］

。两种可获得统计偏差和方差更小的估计量［

１　基于第二类统计相干性估计量的自

适应滤波

ｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波方法的基础　　本节在回顾经典Ｇ

上，引入第二类统计方法对滤波参数进行稳健估计，并结合待滤波干涉图的干涉视数获得干涉图滤波模型。１．１　Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波

５

的原理是将干涉Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ频域滤波算法１

，图分割为相互重叠的滑动窗口（干涉图小块）通

［］

估计量的定量描述详见图１。

过二维傅里叶变换计算每个滑动窗口相位的功率谱，并对该功率谱进行平滑

ａ·Ｚ（）Ｈ（ｕ，ｖ）＝Ｓ｛Ｚ（ｕ，ｖ）｝ｕ，ｖ）（１

·｝式中，为平滑算子；Ｓ｛ｕ和ｖ为α为滤波参数；

图１　统计模型相干性统计偏差对比图Ｆｉ．１　Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅｂｉａｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ　　　　ｇ

１２０２Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１６Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．１０ＡＧＣＳ　　　　　

ｈｔｔｂ．ｓｉｎｏｍａｓ．ｃｏｍ∥ｘｐ：ｐ

第二类统计量仅对定义在正半轴上的函数有（效，根据定义，概率密度函数ｐ（ｘ）ｘ∈［０，）的第二类第一特征函数（和第二类第＋∞）ｓ）

２０］

可分别表示为［二特征函数ψ（ｓ）

数Ｎ的函数，仅考虑相干性的滤波因子不能完全

２２］

。相位标准方差反映当前干涉图噪声的情况［

与干涉图相干性γ和干涉视数Ｎ之间的关σ２３］

系为［

ｓ）＝（

ｓ）＝ｌｎｓ）ψ（（

第二类统计的第二类矩定义为

ｍｎ＝

∫

０

＋∞

ｘｐ（ｘ）ｄｘｓ１－　（）３（）４

Ｎ）＝σ（γ，

２

∫

π

２

（ＤＦ（Ｎ，ｄ－０）×Ｐγ，；０）－π

∫

０

＋∞

ｎ（（）ｌｎｘ）ｘ）ｄｘｐ（（）５

（）１１

式中，ＰＤＦ为干涉图相位；０为相位的期望值；为相位概率密度函数

２Ｎ（）１－｜｜γ；，，）ＰＤＦ＝（Ｎ＝γ０２π

（）（）２Ｎ－１２Ｎ－１Γβ×π＋ａ（ｒｃｓｉｎ（）β）＋２２Ｎ－１２Ｎ＋０５．（（）［］２２Ｎ）１－ΓβＮ－２

（）１１Ｎ－０５．Γ

××２Ｎ＋（）∑（０）（Ｎ－１５．－ｉ２１－ｉ＝０ΓＮ－β）

２）（）１＋（２ｉ＋１Ｎ－１－ｉΓβ（）１２×（２ｉ２＋

（））Ｎ１１Γ－－β（；式中，ｏｓａｍｍａ函数。Γ为Ｇβ＝γｃ－０）

根据已知的相干量级＾ｄＤ，γ的概率密度函数ｐ（＼

［２１］

Ｎ）

Ｎ（）（ｄＤ，Ｎ）＝２Ｎ－１１－Ｄ２）×＼ｐ（

Ｎ－２　２

ｄ（１－ｄ２）Ｆ１（Ｎ，Ｎ；１；ｄ２Ｄ）　２

｛［（）（）６

可得其一阶ｌｏｇ矩为

Ｎ＾（（）（ｍ１＝２ｌｎＮ－１１－γ２）×γ）－

］｝∫

０

１

＾＾＾）１－＾Ｎ，Ｎ；ｄ７γ（γ）Ｆ１（γγ）γ（

式中，Ｆ１表示超几何函数；γ代表真实相干性；２

２Ｎ－２

　２

２

２

图２为噪声相位标准方差随干涉图相干性和干涉视数的变化情况。从图中可知，干涉图噪声水平分别随其相干性和干涉视数的增加而减小，故可利用干涉图的相干值和干涉视数重新定义新从而使其能够更好地适应干涉图噪的滤波参数，声的空变特征。

可以获Ｎ表示样本数。通过计算ｌｏｇ矩的指数，

得第二类统计相干性量级的等效一阶矩

＾（（）Ｅ（＝ｅｘｍ１）８γ）ｐ

－

－

＾·）式中，表示期望；Ｅ（γ表示取对数后的样本相

－

干性量级。根据大数定律，当样本数Ｎ足够大，

样本估计接近真实值＾通过反方程γ≈ｍ１。因此，

－

－

），式（可得到第二类统计估计量为８

１＾＾＾（（ｌｎｌｎγ＊）γ＝γ＝ｉ）∑－Ｎｉ＝１

－－

－

（Ｎ）（）９

＾式中，γ表示第二类统计相干性样本均值。最后的表述形式为

１＾＾（（）ｘｌｎ１０γ＝ｅγｐ∑ｉ）

Ｎｉ＝１

）图１展示了蒙特卡罗（随机模ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ　

＊

（Ｎ）图２　噪声相位标准偏差与相干值及样本数关系Ｆｉ．２　Ｐｈａｓｅｎｏｉｓｅｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｖｅｒｓｕｓ　　　　ｇ

ｔｈｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅａｎｄｓａｍｌｅｓ　　　ｐ

拟试验的结果。可以看出，在样本Ｎ的取值相同时，无论真实相干量级是多少，基于第二类统计的在估计量较传统估计量偏差更小。当Ｎ＝５时，低相干性区域的偏差大于０．暗示了滤波参数差１，异大于０．１。

１．３　改进的自适应Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波

在重新定义估计量之后，可以用估计量）式（代替Ｂ获得改进的滤波参１０ａｒａｎ滤波模型，数。然而在理论上，相位噪声是相干性和干涉视

在实际应用中，由于有偏估计和超几何函数、的存在，采用方程式（式（和式（联合估２）１１）１２）计相位方差会显著增加估计误差和计算复杂度。］，根据文献［相位噪声估计的简易形式以及它与９最优滤波参数的函数关系可以近似表述为

２

１１－γ×σ＝２

２Ｎ　γ２（）（）１３

第１０期赵文胜，等：干涉图像第二类统计Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法１２０３

２

０．７１０．１２σσ＋（）１４α＝２

０．７４０．６３σσ－＋）、）），联合方程式（式（和式（得到稳健的滤１０１３１４

提出的新滤波方法进行了对比分析。为保证试验公平性，在以下试验中滤波窗口均采用典型滤波窗口，即大小均为３重叠区域为２２×３２，８。传统文献［的迭代Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波中参数α＝０．５，１３］

Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波为一次迭代滤波的结果。２．１　模拟数据

首先，采用多分形技术和Ｅ垂直ＲＳ卫星参数（

波参数估计量αα＝

２２＾＊＾＾．７１０．１２２Ｎ×槡１－０．７１０γ＊－　γ＊×γ－槡２２＾＊２＾＾＾０．７４２Ｎ×槡１－０．６３２Ｎ－１基线３γ＊＋　γ＊×γ－γ＊×　槡模拟５见０ｍ）００×５００像素的无噪声相位图（

（）１５（））。接着，图３在时空去相关、体散射去相关的ｂ

＾））。然后影响下，模拟无偏相干系数图（见图４（其中，滑动窗口减去ａγ＊为滑动窗口中有效像元（

重叠区域）内基于第二类统计相干系数的平均值。

综上，新方法的具体步骤如下：

）利用式（）（计算干涉图的原始相干图，再１２

）利用式（对原始干涉图进行偏差纠正，得到近１０似无偏的相干系数图。

（）把原始干涉图分成若干小块（如３２２×，为保持小块之间条纹的连续性，每块之３２像素）

间有一定的重叠像素。

（）利用式（和步骤（中的相干系数估３１５）１）算有效区域内（小块像素减去重叠像素）的滤波参数α，再利用式（对干涉图进行分块滤波，最后１）

通过逆变换得到滤波后的干涉图。

根据相位标准偏差公式和模拟的相干系数矩阵获），得各像素的相位噪声（最后把模拟的噪声Ｎ＝９逐点加到无噪声的相位图上进行缠绕，得到含噪））。本文将相干性的理论偏差见图３（干涉图（ａ分别加入无偏相干图后得到有偏的相干图（见（）、（）），））图４伪相关系数（见图４（采用样图４ｂｄｃ］））参考文献［中的式（直接获得。本估计公式（１３７

（）将图４的相干值代入Ｂ获ｂａｒａｎ滤波公式，）得Ｂ将图４（的相干图代入文ａｒａｎ的滤波结果；ｃ献［的迭代Ｇ得到迭代１３］ｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波公式，

最后，将图４（的相干值代Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波结果；ｄ））入式（获得新方法的滤波结果。从图５可知，１５所有滤波方法都能得到条纹相对清晰的干涉图，表明能够去除强噪声。但定性地看，新提出的滤波方法滤波效果明显优于其他３种滤波方法，最大限度地还原了原始相位信息。

２　滤波试验对比分析

本文采用模拟数据和真实数据对Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ

滤波、迭代ＧＢａｒａｎ滤波、ｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波以及本文

图３　含噪声和无噪声干涉图

Ｆｉ．３　Ｎｏｉｓｅａｄｄｅｄａｎｄｆｒｅｅｉｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｓ　　　　ｇｇ

本文选取了相位差值　　为定量评价滤波结果，

［２４］

，和（及相位ｔｈｅｓｕｍｏｆｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅＳＰＤ）　　　　ｐ）均方误差（作为干涉图质量评价标准，滤波ＲＭＳ后干涉图的相位梯度值越小，表征干涉图越平滑，

滤波效果越好；均方误差越小，代表滤波器的保真性越好。从表１中可以看出新方法较其他３种滤波具有更好的去噪能力，使模拟噪声干涉图的ＳＰＤ减少了８７．５％。本文还针对每幅干涉图的

１２０４Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１６Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．１０ＡＧＣＳ　　　　　

ｈｔｔｂ．ｓｉｎｏｍａｓ．ｃｏｍ∥ｘｐ：ｐ

同一位置（图５中标记为Ａ黑线所示）作了剖面分析。如图６所示，从滤波细节上看，相比其他滤波方法，新方法的整体滤波结果更接近原始无噪

声相位值，从而说明了新方法在去噪的同时具有更好的信号保真性。

图４　真实相干图和有偏相干图

Ｆｉ．４　Ｔｒｕｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅａｎｄｂｉａｓａｄｄｅｄｃｏｈｅｒｅｎｃｅｍａｓ　　　　　　ｇｐ

表１　模拟数据的ＳＰＤ和ＲＭＳＴａｂ．１　ＳＰＤａｎｄＲＭＳｏｆｓｉｍｕｌａｔｅｄｄａｔａ　　　　　

评价指标

滤波方法

ＳＰＤ　

５）（减少率／数量（％）×１０

框区域经过４种滤波方法滤波后的干涉图。

图８中４种滤波方法都能滤除一定的干涉图噪声，但是经过迭代Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波的干涉图中

含有较多噪声，这是因为估计量伪相干值也是有偏的，并产生高估偏差。因此，这一高估现象导致

１．２１８６　

ＲＭＳ

原干涉图Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ　Ｂａｒａｎ　迭代Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ　

新方法

３．７７９３　　１．５８９０　　１．０３５６　　１．６４５９　　０．４９１７　　

５８．０　７２．６　５６．４　８７．５　

迭代Ｇ在强噪ｏｌｄｓｔｅｉｎ滤波的滤波参数被低估，声处的滤波效果降低。同理，基于传统统计的Ｂａｒａｎ滤波在低相干区域的滤波效果也较差。而在精确估计相干性后，本文提出的方法较好地抑得到了更加清晰的干涉条纹。本制了噪声水平，

文采用国际上通用的滤波评价指标对结果进行评

［１５］

）定，即相位奇异点（以及ｒｅｓｉｄｕｅｎｕｍｂｅｒｏｉｎｔ　　ｐ

０．５５３８　０．３６８５　０．５６９８　０．１９５０　

２．２　真实数据

２．２．１　夏威夷火山区域

为验证上述各种算法在真实数据中干涉条纹稠密区域的滤波效果，本文首先选取了美国夏威夷火山区域的两幅ＡＳＡＲ数据并截取了其中２００×２００）（）、的子区域，其中，图７（为原始干涉图；图７ａｂ（）图７分别为基于两类统计模型的相干系数图；ｄ（）图７为伪相关系数图；图８为原始干涉图黑色方ｃ

残差点）越少，表ＳＰＤ。干涉图中的相位奇异点（

明噪声程度越小，更利于相位解缠处理。如表２所示，新滤波可以获得最优的结果，使原来噪声干涉图的Ｓ相位奇异点值则降ＰＤ值降低了３６．７％，低了７更加精确的相１．７％。这说明在强噪区域，干性估计有益于提高相位质量。

第１０期赵文胜，等：干涉图像第二类统计Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法１２０５

图５　模拟数据的滤波结果对比图Ｆｉ．５　Ｆｉｌｔｅｒｅｄｉｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｓ　ｇｇ

计模型偏差更小的估计量。图１０为原始干涉图经过４种滤波方法处理后的滤波结果图。

表２　夏威夷干涉图ＳＰＤ和Ｒｅｓｉｄｕｅｓ滤波结果统计Ｔａｂ．２　ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆＳＰＤａｎｄＲｅｓｉｄｕｅｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍ　　　　　　　ｇ

ｏｆＨａｗａｉｉｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｉｌｔｅｒｓ　　　　

评价指标

滤波方法

ＳＰＤ　数量（×１０

原干涉图Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ　Ｂａｒａｎ　

４）

ｒｅｓｉｄｕｅｓｎｕｍｂｅｒ　数量（×１０

３）

图６　模拟数据滤波结果局部横断面

Ｆｉ．６　Ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｓｆｉｌｔｅｒｅｄｗｉｔｈ－　　　　ｇｇ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ　

减少率／（％）

减少率／（％）

７．３０３７　　６．１６９２　　５．５６１４　　４．５１４９　　

１５．５　２３．９　１４．８　３６．７　

７．７１１４．３８９　３．１１４　４．２０９　２．１６４　

４３．１５９．６４５．４７１．７

２．２．２　徐州矿区

本文进一步选取了中国徐州矿区的两幅ＰＡＬＳＡＲ数据验证新方法在干涉条纹稀疏区域的滤波效果。为展现滤波细节，本次试验截取了（）—（）图９分干涉图中５１２×５１２像素的子区域，ａｄ别给出了其中的原始干涉图、基于两类统计模型该图进一步验证的相干系数图和伪相关系数图，

了基于第二类统计的相干性估计可获得较传统统

迭代Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ２１９６　６．　　

新方法

与其０同样给出了笔者期望的滤波结果，　　图１

经过新方法他３种滤波方法所获滤波结果相比，

（）处理的滤波结果图１再一次展现了较好的平０ｄ滑效果。此处，本小节仍然采用了相位奇异点和ＳＰＤ两种滤波评价指标对来自上述４种滤波方法

的滤波结果进行定量评定，所得结果已列于表３，

１２０６Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１６Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．１０ＡＧＣＳ　　　　　

ｈｔｔｂ．ｓｉｎｏｍａｓ．ｃｏｍ∥ｘｐ：ｐ

图７　夏威夷干涉图和干涉质量图

Ｆｉ．７　ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｏｆＨａｗａｉｉａｎｄｅｓｔｉｍａｔｅｄｃｏｈｅｒｅｎｃｅｍａｓｕｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ　　　　　　　　ｇｇｐｇ　

图８　夏威夷干涉图滤波结果对比图

Ｆｉ．８　ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｏｆＨａｗａｉｉｆｉｌｔｅｒｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ　　　　　　ｇｇ

第１０期赵文胜，等：干涉图像第二类统计Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法１２０７

图９　徐州地区干涉图和干涉质量图

Ｆｉ．９　ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｏｆＸｕｚｈｏｕａｎｄｅｓｔｉｍａｔｅｄｃｏｈｅｒｅｎｃｅｍａｓｕｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ　　　　　　　　ｇｇｐｇ　

图１０　徐州干涉图滤波结果对比图

Ｆｉ．１０　ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｏｆＸｕｚｈｏｕｆｉｌｔｅｒｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ　　　　　　ｇｇ

１２０８Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１６Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．１０ＡＧＣＳ　　　　　

ｈｔｔｂ．ｓｉｎｏｍａｓ．ｃｏｍ∥ｘｐ：ｐ

本次试验新的滤波方法使原来噪声干涉图的ＳＰＤ值和相位奇异点值分别降低了８９．７％和９９．５％。图１１给出了图１０中４幅干涉图黑色横线位置的由于所选区域位于平原区，且为城市区域，剖面图，

地势较平坦，故滤波后的干涉图应该较平滑，而新滤波方法得到的结果比其他３种方法得到的都理想，无明显相位波动。因此，结合图１０和图１１的定量分析结果，不难发现新方法在条纹稀疏的噪声区域，也能得到较好的滤波结果。

表３ＰＤ和Ｒｅｓｉｄｕｅｓ滤波结果统计　徐州干涉图ＳＴａｂ．３ｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆＳＰＤａｎｄＲｅｓｉｄｕｅｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｏｆ　Ｓ　　　　　　　　ｇ

ｆｒｏｍｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｉｌｔｅｒｓＸｕｚｈｏｕ　　　

评价指标

滤波方法

数量（×１０

原干涉图Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ　Ｂａｒａｎ　新方法

５）

参考文献：

［］干涉图ＥＭＤ１　黄长军，郭际明，喻小东，等．－自适应滤波去

］，（）：测绘学报，噪法［Ｊ．２０１３４２５７０７７１４．－，Ｇ，Ｙ，ＣｈａｎｕｎＵＯＪｉｍｉｎＵ　Ｘｉａｏｄｏｎｅｔａｌ．ＴｈｅＨＵＡＮＧ　　　ｇｊｇｇＳｔｕｄｏｆＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍ　ＤｅｎｏｉｓｉｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＥＭＤａｎｄ　　　　　ｙｇｇ　　［］，ＡｄａｔｉｖｅＦｉｌｔｅｒＪ．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａＳｉｎｉｃａ　　　　　ｐｇｐ，（）：２０１３４２５７０７７１４．－［］２ＩＣＨＥＬＰ，ＧＨＩＧＬＩＡＤ，ＪＡＫＯＷＡＴＺＣ，ｅｔａｌ．Ｓｏｔｌｉｈｔ　Ｅ　　　　ｐｇ

ＳＡＲＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｆｏｒＴｅｒｒａｉｎＥｌｅｖａｔｉｏｎＭａｉｎａｎｄ　　　　ｙｐｐｇ　　：ＳＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＣｈａｎｅｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｒ］．Ｓａｎｄａｎｄｉａ　　Ｄｇ，ＬａｂｓＴｅｃｈｎｏｌｏ１９９３：２５３９２５４６．Ｎａｔｉｏｎａｌ　　－ｇｙ

［］，３ＥＥＪＳＰＡＰＡＴＨＡＮＡＳＳＩＯＵ　ＫＰ，ＡＩＮＳＷＯＲＴＨ　ＴＬ，　Ｌ　　　　

ｅｔａｌ．Ａ　Ｎｅｗ　ＴｅｃｈｎｉｕｅｆｏｒＮｏｉｓｅＦｉｌｔｅｒｉｎｏｆＳＡＲＩｎｔｅｒ　　　　　　－ｑｇ　ｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＰｈａｓｅｍａｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｎ　　Ｉ　Ｔ　ｏｇ，１：ｎｄｅｍｏｔｅｅｎｓｉｎ９９８，３６（５）Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　ａ　Ｒ　Ｓｇ１４５６１４６５．－［］，Ｍ４ＵＥＭＩＭ　Ｅ，ＪＡＣＯＢＯＪＥＪＡＩＬ　Ｍ．ＳＡＲＩｍａｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎ　Ｂ　　　　ｇｇ

ＵｓｉｎＡｄａｔｉｖｅＳｔａｃｋＦｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｎｉｔｉｏｎ　　　ｇｐｇ　，（）：Ｌｅｔｔｅｒｓ２０１０，３１４３０７３１４．－［］］一种新的Ｉ５ＮＳＡＲ干涉条纹图滤波方法［Ｊ．　于晶涛，陈鹰．

：：／：测绘学报，２００４，３３（２）１２１１２６．ＤＯＩ１０．３３２１．ｉｓｓｎ－ｊ１００１１５９５．２００４．０２．００６．－，ＹＵＪｉｎｔａｏＣＨＥＮ　Ｙｉｎ．Ａ　ＮｅｗＦｉｌｔｅｒｏｎＩｎＳＡＲＩｎｔｅｒ　　　　　－ｇｇｆｅｒｏｒａｍＦｒｉｎｅ［Ｊ］．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａ　　　　ｇｇｇｐ，（）：：／：２００４，３３２１２１１２６．ＤＯＩ１０．３３２１１００１ｉ．ｓｓｎＳｉｎｉｃａ－－ｊ１５９５．２００４．０２．００６．

［］６ＯＰＥＺ－ＭＡＲＴＩＮＥＺＣ，ＦＡＢＲＥＧＡＳＸ．Ｍｏｄｅｌｉｎａｎｄ　Ｌ　　ｇ　

ＲｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆＳＡＲＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＰｈａｓｅＮｏｉｓｅｉｎｔｈｅ　　　　　　　ＷａｖｅｌｅｔＤｏｍａｉｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　　　　，（）：ａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ２００２，４０１２２５５３２５６６．　　－ｇ

［］一种基于小波变换的Ｉ７ｎＳＡＲ干涉图滤波　何儒云，王耀南．

］：１：１方法［Ｊ．测绘学报，２００６，３５（２）２８１３２．ＤＯＩ０．－／：１００１１５９５．２００６．０２．００７．３３２１ｉ．ｓｓｎ－ｊ

，ＷＲｕｕｎＡＮＧ　Ｙａｏｎａｎ．ＩｎＳＡＲＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍＦｉｌｔｅｒｉｎＨＥ　　　ｙｇｇｏｎ　ＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＢａｓｅｄ　　　　，２：１：１ＣａｒｔｏｒａｈｉｃａＳｉｎｉｃａ００６，３５（２）２８１３２．ＤＯＩ０．　－ｇｐ／：３３２１ｉ．ｓｓｎ１００１１５９５．２００６．０２．００７．－ｊ

［］，，，８ＩＡＮＧ　ＭｉＤＩＮＧＸｉａｏｌｉＬＩＺｈｉｗｅｉｅｔａｌ．ＴｈｅＩｍｒｏｖｅｍｅｎｔ　Ｊ　　　　ｐ

ｆｏｒＢａｒａｎＰｈａｓｅＦｉｌｔｅｒＤｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍ　ＵｎｂｉａｓｅｄＩｎＳＡＲ　　　　　　［］ＣｏｈｅｒｅｎｃｅＪ．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｅｌｅｃｔｅｄＴｏｉｃｓｉｎＡｌｉｅｄ　　　　　　ｐｐｐ，２：ＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ０１４，７（７）Ｅａｒｔｈ　　　　ｇ３００２３０１０．－［］，，，９ＩＡＮＧ　ＭｉＤＩＮＧＸｉａｏｌｉＴＩＡＮ　Ｘｉｎｅｔａｌ．Ａ　ＨｂｒｉｄＭｅｔｈｏｄ　Ｊ　　　ｙ

ｆｏｒＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＡｄａｔｉｖｅＧｏｌｄｓｔｅｉｎＦｉｌｔｅｒ［Ｊ］．　　　　　　ｐｐ，ＩＳＰＲＳＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｏｔｏｒａｍｍｅｔｒａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ　　　　　ｇｙｇ　２０１４，９８：２９４３．－［］基于Ｉ长沙：１０ｎＳＡＲ的矿区地表形变监测研究［Ｄ］．　尹宏杰．

中南大学，２００９．

ＹＩＮ　Ｈｏｎｉｅ．ＧｒｏｕｎｄＳｕｂｓｉｄｅｎｃｅＭｏｎｉｔｏｒｉｎｉｎＭｉｎｉｎＡｒｅａ　　　ｇｊｇｇ　　［］：，ＩｎＳＡＲＤ．ＣｈａｎｓｈａＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔ２００９．Ｕｓｉｎ　　ｇｙｇ　

［］１１ＩＺ　Ｗ，ＤＩＮＧＸＬ，ＨＵＡＮＧＣ，ｅｔａｌ．ＩｍｒｏｖｅｄＦｉｌｔｅｒｉｎ　Ｌ　　　　　　ｐｇ

ＳＰＤ　

减少率／（％）

－６９．０　７９．９　５２．５　８９．７　

Ｒｅｓｉｄｕｅｓｎｕｍｂｅｒ　数量（×１０

４）

减少率／（％）－９７．３９８．７９６．２９９．５

４．８５１５　１．５０１６　　０．９８２７　　０．４９９５　　

３．８０４０．１０４　０．０５１　０．１４４　０．０２０　

迭代Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ．３０５７　２　　

图１１　徐州干涉图滤波结果局部横断面

Ｆｉ．１１　ＣｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｓｏｆＸｕｚｈｏｕ－　　　　ｇｇ

ｆｉｌｔｅｒｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ　　　

３　结　论

本文提出了一种新的Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法，该方法可以在第二类统计的基础之上获得更加精确的相干性估计量，进而获得更准确的滤波参相比于现数。从模拟和真实数据的测试情况来看，该方法能在维护分辨率的同时兼有的自适应方法，

顾滤波效果，降低噪声能力较其他３种滤波方法提高了近一倍。在低相干区域，新方法因纠正了滤波参数的低估偏差而抑制了强噪声，进而解决了现有方法在低相干区域欠滤波的问题。

第１０期赵文胜，等：干涉图像第二类统计Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ自适应滤波方法１２０９

ＰａｒａｍｅｔｅｒＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅＧｏｌｄｓｔｅｉｎＲａｄａｒＩｎｔｅｒ　　　　　　－ｆｅｒｏｒａｍＦｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＳＰＲＳＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｏｔｏｒａｍｍｅｔｒ　　　　ｇｇｙ，（）：ａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ２００８，６３６６２１６３４．　　－ｇ

［］，Ｓ１２ＡＲＡＮＩＴＥＷＡＲＴ　Ｍ　Ｐ，ＫＡＭＰＥＳＢ　Ｍ，ｅｔａｌ．Ａ　Ｂ　　　

ＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｏｔｈｅＧｏｌｄｓｔｅｉｎＲａｄａｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍＦｉｌｔｅｒ　　　　　　ｇ［］，Ｊ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ　　　　　　ｇ（）：２００３，４１９２１１４２１１８．－［］，，１３ＨＡＯＣｈａｏｉｎＺＨＡＮＧ　Ｑｉｎ，ＤＩＮＧＸｉａｏｌｉｅｔａｌ．Ａｎ　Ｚ　　　ｙｇ

［］ＩｔｅｒａｔｉｖｅＧｏｌｄｓｔｅｉｎＳＡＲＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍＦｉｌｔｅｒＪ．Ｉｎｔｅｒｎａ　　　　－ｇ，２：ｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｆｅｍｏｔｅｅｎｓｉｎ０１２，３３（１１）　　ｏ　Ｒ　Ｓｇ３４４３３４５５．－［］１４ＩＧＬＩＡＤＣ，ＰＲＩＴＴ　Ｍ　Ｄ．ＴｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｈａｓｅ　ＧＨ　　－　

：Ｔ，Ａ，ａＵｎｗｒａｉｎｈｅｏｒｌｏｒｉｔｈｍｓｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ［Ｍ］．　ｐｐｇｙｇ，Ｙｏｒｋ：ＷｉｌｅＩｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ１９９８．Ｎｅｗ　－ｙ

［］１５ＬＤＳＴＥＩＮＲ　Ｍ，ＷＥＲＮＥＲＣＬ．ＲａｄａｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍ　ＧＯ　　　　ｇ

ＦｉｌｔｅｒｉｎｆｏｒＧｅｏｈｓｉｃａｌＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｈｓｉｃａｌ　　ｇｐｙｐｐｐｙ　，（）：ＲｅｓｅａｒｃｈＬｅｔｔｅｒｓ１９９８，２５２１４０３５４０３８．　－［］１６ＡＲＡＮＩ．ＡｄｖａｎｃｅｄＳａｔｅｌｌｉｔｅＲａｄａｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｆｏｒＳｍａｌｌ　Ｂ　　　　　－ｙ　

：ＣｓｃａｌｅＳｕｒｆａｃｅＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＤｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｐｅｒｔｈｕｒｔｉｎ　　　，ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏ２００４．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ　ｇｙｙ　

［］基于时间序列的Ｉ１７ｎＳＡＲ相干　蒋弥，丁晓利，李志伟，等．

］（）：性量级估计［地球物理学报，Ｊ．２０１３，５６３７９９８１１．－，，，ＭｉＤＩＮＧＸｉａｏｌｉＬＩＺｈｉｗｅｉｅｔａｌ．ＩｎＳＡＲＣｏｈｅｒｅｎｃｅＪＩＡＮＧ　　　　　ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＤａｔａＳｔａｃｋ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＭａｎｉｔｕｄｅ　　　　　ｇ，（）：ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｈｓｉｃｓ２０１３，５６３７９９８１１．　　－ｐｙ

［］，１８ＺＩＲ，ＬＯＰＥＳＡ，ＢＲＵＮＩＱＵＥＬＪｅｔａｌ．Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ　ＴＯＵ　　　　

ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＳＡＲＩｍａｅｒＪ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ　　　　　ｇｙ［，（）：ＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ１９９９，３７１１３５１４９．　　　－ｇ

［１９］ＢＤＥＬＦＡＴＴＡＨ　Ｒ，ＮＩＣＯＬＡＳＪＭ．ＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃＳＡＲ　Ａ　　　

ＭａｎｉｔｕｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓｉｎｅｃｏｎｄｉｎｄＣｏｈｅｒｅｎｃｅ　　Ｅ　Ｕ　Ｋｇｇ　ＳＪ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ［　　　　，（）：Ｓｅｎｓｉｎ２００６，４４７１９４２１９５３．Ｒｅｍｏｔｅ　－ｇ

［］２０ＩＣＯＬＡＳＪＭ，ＡＮＦＩＮＳＥＮＳＮ．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＳｅｃｏｎｄ　Ｎ　　　　　　

：ＡＫｉｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＬｏｏｍｅｎｔｓａｎｄＬｏ　　　－Ｍ　　－ｐｐｇｇＣｕｍｕｌａｎｔｓｔｏｔｈｅＡｎａｌｓｉｓｏｆＲａｄａｒＩｍａｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　　　　　　　ｙｇ［，，Ｒ］．ＴｅｃｈｎｉｃａｌＮｏｔｅＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎｆｒｏｍＦｒｅｎｃｈ２０１２．　　　

［］２１ＺＩＲ，ＬＯＰＥＳＡ．ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅＳｔｏｋｅｓＰａｒａｍｅｔｅｒｓ　ＴＯＵ　　　　　　

ｏｆｔｈｅＣｏｍｌｅｘＣｏｈｅｒｅｎｃｅＰａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎＯｎｅｏｏｋａｎｄ　　　　　　　－Ｌｐ］ＭｕｌｔｉｌｏｏｋＳｅｃｋｌｅＦｉｅｌｄｓ［Ｊ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎａｎｄ　　　　　ｐ，（）：ａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ１９９６，３４２５１９５３１．Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　　　－ｇ

［］，，，２２ＵＯＺｈｉｏｎＺＨＡＮＧＪｉｎｉａｎＬＩＭｉｎｅｔａｌ．Ｉｍｒｏｖｅｄ　Ｓ　　　　ｙｇｑｇｇｐ

［］ＩｎＳＡＲＰｈａｓｅＮｏｉｓｅＦｉｌｔｅｒｉｎＦｒｅｕｅｎｃＤｏｍａｉｎＪ．ＩＥＥＥ　　　　　ｑｙ　，２ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ０１６，　　　　　ｇ（）：５４２１１８５１１９５．－［］：２３ＮＳＳＥＮＲＦ．ＲａｄａｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒＤａｔａＩｎｔｅｒｒｅｔａｔｉｏｎａｎｄ　ＨＡ　　　　　ｙｐ

［：，ＡｎａｌｓｉｓＭ］．ＮｅｔｈｅｒｌａｎｄｓＳｒｉｎｅｒ２００１．Ｅｒｒｏｒ　ｙｐｇ

［］，，，２４ＩＺｈｉｌｉｎＺＯＵ　ＷｅｉｂａｏＤＩＮＧＸｉａｏｌｉｅｔａｌ．Ａ　Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　Ｌ　　　

ＭｅａｓｕｒｅｆｏｒｔｈｅＱｕａｌｉｔｏｆＩｎＳＡＲＩｎｔｅｒｆｅｒｏｒａｍｓＢａｓｅｄ　　　　　　ｙｇ　［］ｏｎＰｈａｓｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓＪ．ＰｈｏｔｏｒａｍｍｅｔｒｉｃＥｎｉｎｅｅｒｉｎ＆　　　ｇｇｇ　，（）：ＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎ２００４，７０１０１１３１１１３７．　－ｇ

（责任编辑：陈品馨）

收稿日期：２０１５０９１０－－修回日期：２０１６０７２８－－，第一作者简介：赵文胜（男，博士生，研究方向为１９８５—）ＩｎＳＡＲ数据处理与应用。

：Ｚ，ｍ，ＰＦｉｒｓｔａｕｔｈｏｒＨＡＯ　Ｗｅｎｓｈｅｎ１９８５—）ａｌｅｈＤ　ｇ（，ｍｒｏｃｅｓｓｉｎｃａｎｄｉｄａｔｅａｏｒｓｉｎａｎｄａｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ　　　　ｐｇｊｐｐ　ｄａｔａｓｅｔ．ＩｎＳＡＲ　

：＿Ｅａｉｌｗｅｎｓｈｅｎｚｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ－ｍ＠ｈｇ通信作者：蒋弥

：ＣｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎａｕｔｈｏｒＪＩＡＮＧＭｉ　ｐｇ　：ｍａｉｌｉｉａｎｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎＥ－ｍｊｇ＠ｈ

櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂（）：２５３１７３１７９．－（上接第１１７０页）

ＨＡＮＧＢａｏｃｈｅｎ．ＳｔｕｄｏｎｔｈｅＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｏｌｏ　　　Ｚ　　　　ｇｙｇｙ　

ａｎｄＡｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＰｒｅｃｉｓｅＰｏｉｎｔＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎＵｓｉｎＵｎ　　　　　－ｐｐｇｇ　　：ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｄａｎｄＵｎｃｏｍｂｉｎｅｄＧＮＳＳＤａｔａ［Ｄ］．Ｗｕｈａｎ　　　　ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｄｅｓａｎｄＧｅｏｈｓｉｃｓＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｏｆ　　　　　ｙｐｙｙ　　，Ｓｃｉｅｎｃｅｓ２０１２．

［］］基于高斯过程的精密卫星钟差加密［测１８Ｊ．　刘冬，张清华．

（）：绘学报，２０１１，４０Ｓ５９６２．－，ＺＤｏｎＨＡＮＧ　Ｑｉｎｈｕａ．ＤｅｎｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆＰｒｅｃｉｓｅＬＩＵ　　　ｇｇＳａｔｅｌｌｉｔｅＣｌｏｃｋＥｒｒｏｒｓＢａｓｅｄｏｎＧａｕｓｓｉａｎＰｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］．　　　　　　，２：ＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａＳｉｎｉｃａ０１１，４０（Ｓ）Ａｃｔａ　　　　ｇｐ５９６２．－［］１９ＯＷＪＭ，ＮＥＩＬＡＮＲＥ，ＧＥＮＤＴＧ．ＴｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄ　　　　　　

：ＣＧＰＳＳｅｒｖｉｃｅｅｌｅｂｒａｔｉｎｈｅ０ｔｈｎｎｉｖｅｒｓａｒｎｄ　　１　Ａｇｙ　ｔ　ａＬｏｏｋｉｎｔｏｔｈｅＮｅｘｔＤｅｃａｄｅ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＳａｃｅ　　　　　ｇｐ　，（）：Ｒｅｓｅａｒｃｈ２００５，３６３３２０３２６．－［］］一种三步抗差方案的设计［测绘学报，２０Ｊ．１９９６，　欧吉坤．

Ｊｉｋｕｎ．ＤｅｓｉｎｏｆａＮｅｗＳｃｈｅｍｅｏｆＲｏｂｕｓｔＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＯＵ　　　　　　　　ｇｂＴｈｒｅｅＳｔｅｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｅｔＣａｒｔｏｒａｈｉｃａ　　　　ｙｐｇｐ　，（）：Ｓｉｎｉｃａ１９９６，２５３１７３１７９．－（责任编辑：陈品馨）

收稿日期：２０１６０３２８－－修回日期：２０１６０７２７－－，第一作者简介：范曹明（男，硕士生，研究方向为１９９２—）ＧＮＳＳ数据处理。

：（—），，，ｏｓｔｒａｄｕａｔｅＦｉｒｓｔａｕｔｈｏｒＦＡＮＣａｏｍｉｎ１９９２ｍａｌｅ　　ｐｇｇｒｏｃｅｓｓｉｎｍａｏｒｓｉｎＧＮＳＳｄａｔａ　　　　ｐｇ．ｊ：＿Ｅａｉｌｃｍｆａｎ１９９２＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ－ｍ

通信作者：王胜利

：ＷＡＣｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎａｕｔｈｏｒＮＧＳｈｅｎｌｉ　ｐｇｇ　：＿Ｅａｉｌｖｉｃｔｏｒｗｓｌ２６．ｃｏｍ－ｍ＠１ｙ