初二数学第二学期第一次月考

………………………密……………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题…………………… 数 学 试 卷

（满分150分.时间100分钟）

温馨提示: 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!

学校 班级 学号 姓名 座位号 试 卷 Ⅰ（选择题共48分）

一、相信你的选择（本题有12个小题，每小题4分，共48分）下面每小题给出的四个选项中，

有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 1．在有理式

xx112xm-n1,,(m+n),,,,(15-pR2)中，分式有………（ ）． 3x-12ap-1m+nyA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2x22．分式中的x,y同时扩大2倍，则分式的值………………………………（ ）．

3x2yA. 不变 B. 是原来的

1 C. 是原来的4倍 D. 是原来的2倍 23.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。

11ab11＋ B. C. D.

ababababk4. 函数y=(k?0)的图象如图3所示，那么函数y=kx-k的图象大致是……（ ）．

xyyyyyA.

xOoxoxoxox 第4题图 A B C D

kkk5．如图是三个反比例函数y1，y2，y3在x轴

xxx y yk1xyO yk2xx k3x上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ） 第5题图

A. k1k2k3 B. k3k2k1 C. k2k3k1 D. k3k1k2 6. 函数y=

A

B

C

D m与y=mx-m(m?0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是………（ ）。 x7. 学生有m个，若每n个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．

A.

m+1mm-1m B. C. D. nn-1nn+18．张老师和同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比 每小时多走1千米，结果比早到半小时，两位老师每小时各走多

少千米？设每小时走x千米，依题意，得到的方程是 …………………………（ ）

A.9.已知

15151151511515115151-= B.-= C.-= D.-=

x+1x2xx+12x-1x2xx-125x+xy-5y11-=3，则的值为 ……………………………………………（ ）

x-xy-yxy7722 B. C. D. ― 227711210.若分式方程＋＝有增根,则增根可能是………………（ ）

x-ax-b（x-a）（x-b）A. -A. a B. b C. a和b D. a或b 11．已知ab=1,M=11ab++，N=，则M与N的大小关系为……（ ）． 1+a1+b1+a1+bA. M>N B. M=N C. M计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是 …………………………………（ ） A．40 B．30 C．24 D．20

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

试 卷 Ⅱ（非选择题共102分）

二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）

13.①在分式

x-2中，当x＝ 时，分式无意义. 2x+5x-14a2-a-12②在分式2中，当a＝ 时，分式的值为零.

2a-5a-123a2-5ab+2b2a-b1ab14.①若的值是 ，②化简－＝ =，则22a+3ab-5b2b2aba－b15．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法可表示为 mm．

16.不改变分式的值，

1-a-a2①使它的分子与分母中最高次项的系数都为正数，则＝ ． 32+5a-a②使它的分子与分母中各项系数都化为整数，则

0.2m+0.9n＝ .

0.1m-0.7n17. 已知函数y＝（m－1）xm2－5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m＝ 18. 已知圆柱的侧面积是6πcm2，若圆柱的底面圆的半径为x（cm），高为y（cm），则y与x的函数关系式是

1

19. 已知函数y＝－ 在第一象限的图象如图8所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥

x

x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为 .

20.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝-m的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点，x根据图象可以知道：一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围是

三、计算题（本大题共18分）

a2+b2a-b2ab-)?21．（本题10分）先化简代数式(2，然后请选择一组你喜欢的a,b22a-ba+b(a-b)(a+b)的值代入求值．

22．（本题8分）解方程：x+14-2=1. x-1x-1

四、拓广探索（本大题共12分） 23．（本题12分） 小明在计算

11112?36，3?14120=14-15，… （1）用式子表示这一变化规律； （2）利用这一规律计算：

112，114?5120，…时发现11116=2-3，

12=13-14，2222+++L+.

(x+1)(x+3)(x+3)(x+5)(x+5)(x+7)(x+2005)(x+2007)

五．解答题：(本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

24.（10分）已知函数y ＝ y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x ＝ 1时，y ＝－1；当x ＝ 3时，y ＝ 5. ①求Y与X的函数关系式？②求当x＝5时y的值。

25. （10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?

26.(10分)如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。 （1）求该反比例函数的解析式。

（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象y=

k

x

上，试比较y1

与y2的大小。

27.(10分)一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地。

（1）甲、乙两地相距多少千米？

（2）如果汽车把速度提高到y（千米/时）那么从甲地到乙地所有时间x（小时）将怎样变化？ 试写出y与x之间的函数关系式：

（3）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？

（4）已知汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要多长时间？

06-07学年度第二学期初二年级第一次月考

数 学 试 卷 参 考 答 案

试卷Ⅰ（选择题共48分） 一、选择题

题号 答案 1 D 2 D 3 D 4 C 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D 11 B 12 B

试卷Ⅱ（非选择题共72分）

二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）

a2+b2513.①x＝ 2或-2 . ②a＝ -3 . 14.①，② 2 2a-b162a+a-12m+9n15.7.7×10－6 mm． 16.①3． ②. 17. m＝2

a-5a-2m-7n18.y=

31 19. 20. x＜－2， 0＜x＜1 x2三、计算题（本大题共18分）

a2+b2a-b2ab-)?21． (2 22a-ba+b(a-b)(a+b)2轾a2+b2（a-b）(a-b)(a+b)2＝犏2 …………………………………………（2分） -22*2a-ba-b2ab臌轾a2+b2-a2+2ab-b2(a-b)(a+b)2＝犏 …………………………………………（3分） *22a-b2ab臌(a-b)(a+b)2轾2ab*＝犏2 …………………………………………（4分） 2a-b2ab臌2ab(a-b)(a+b)2轾*＝犏 …………………………………………（5分）

（2ab臌a-b）（a+b）＝a+b …………………………………………（6分） 求值根据具体情况：①看选择的a,b的值是否有意义，②代入时是否正确．

计算结果正确 …………………………………………（10分） 22．（本题8分）解方程：

x+14-2=1. x-1x-1 解：去分母得：（x＋1）2－4＝x2－1 ………………………………………（3分）

整理得 2x＝2

x＝1 ………………………………………（5分）

检验： 将 x＝1 代入分母（x＋1）（x－1）＝0

x＝1是增根 ………………………………………（7分）

所以 原方程无解 ………………………………………（8分） 四、拓广探索（本大题共12分） 23．（本题12分）

（1）用式子表示这一变化规律；（2）利用这一规律计算：

111 ………………………………（4分） =-（xx+1）xx+12222+++L+.

(x+1)(x+3)(x+3)(x+5)(x+5)(x+7)(x+2005)(x+2007)111111-）+（-）+L+（-）.

x+1x+3x+3x+5x+2005x+200711＝-. x+1x+2007＝（＝

2006.

(x+1)(x+2007)五．解答题：(本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

24.（10分）已知函数y ＝ y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且①求Y与X的函数关系式？②求当x＝5时y的值。

k1，y2 ＝k2（x－2） xk ∵ y ＝ y1－y2 ∴ y ＝1－k2（x－2）

x 解：①由题意 令y1= ∵当x ＝ 1时，y ＝－1；当x ＝ 3时，y ＝ 5.

∴ －1＝K1＋K2 5 ＝

k1－k2 3∴k1＝ 3

k2＝－4

363＋4×（5－2）＝ 55② 当x＝5时，y＝

25. 解：设自行车的速度为x km/h，则汽车的速度是2.5x km/h， 由题意

2020452083-= 即 -=

x2.5x60xx4 去分母 3x＝48 x＝16 经检验知x＝16 是原方程的解

∴ 2.5x＝40

答 自行车速度是16 km/h，则汽车的速度是40 km/h， 26.分析：通过Rt△AOC的面积S=1OC?AC22，可知xA·yA=4。又因为点A在双曲线上，

所以xA·yA=k，可求出函数的解析式，再根据反比例函数的性质，k<0，y随x的增大而增大知，自变量x越大，函数值反而小，通过比较－a与－2a的大小可知y1与y2的大小。 解：（1）因为点A在反比例函数y=∵a>0，k<0,∴AC＝-又∵S△AOC＝∴

kk的图象上，设A点的坐标为（a，）。………（2分） xak,OC＝a, a2 ……………………………………（4分）

1OC?AC21k4贩a=2， k＝－4， y=- 2ax4即反比例函数的解析式为y=-。 ……………………………………（6分）

x（2）∵A点，B点横坐标分别为a，2a（a>0） ∴2a>a，即－2a<－a<0

由于点（－a，y1），（－2a，y2），在双曲线上，根据反比例函数的性质k<0，y随x增大而增大知y1>y2。 ……………………………………（10分）

27.解：（1）甲、乙两地的相距是 50×6＝300千米

（2）y随x增大而减小， y与x之间的函数关系式是：y=30 x（3）如果这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，那么汽车的平均速度至少应是60千米/时，

（4）汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要3.75小时