辅导十一
知识要点1：直线CD与直线AB相交于点O，若∠AOC=90°，那么AB与CD的位置关系
是 。
要点2：在同一平面内，经过直线外一点或直线上一点 与已知直线垂直。 要点3：直线外一点与直线上所有点的连接线段中， 最短。
要点4：如图1，∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4是 角。
要点5：如图2所示，两条直线AB，EF被第三条直线CD所截形成八个角中，象∠1与∠5处于直线CD的同侧，直线AB,EF的同一方，这样位置的一对角叫 ，象∠3与∠8处于直线CD的两侧，直线AB,EF的不同方向，这样的位置的一对角叫 ，象∠1与∠8处于直线CD的同一侧，直线AB,EF的不同方向，这样位置的一对角叫 。 要点6：在同一平面内 的两条直线叫平行线
要点7：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线 。 要点8：在直线A、B、C中，若a∥b∥c，则a c。 要点9：平行线的判定：（1）同位角相等，两直线 ；（2）内错角相等，两直线 ；（3）同旁内角互补，两直线 ；（4）同垂直于一条直线的两条直线 ；（5）同平行一条直线的两条直线 。 要点10：平行线的性质：（1）两直线平行，同位角 ；（2）两直线平行，内错角 ；（3）两直线平行，同旁内角 。
练习： 1、下列说法中正确的个数为（ ）
（1）过一点有且只有有一条直线与已知直线垂直；（2）过一点有且只有一条直线与已知射线垂直；（3）直线l的垂线与直线l上的任意线段都垂直；（4）垂线段最短。 A、1 B、2 C、3 D、4
2、P,Q分别是∠AOB的边OA,OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（ ）
3、如图所示，斜靠在墙下的木条上用绳子挂一块砖，则绳子CD与（ ）. A、水平线OA垂直 B、木条OA垂直 C、砖头的一条棱EF垂直 D、以上都不对
1、 若∠1的对顶角是∠2, ∠2的邻补角是∠3,若∠3＝45,则∠1＝________。
2、 如图，AC⊥l1,AF⊥l2,垂足分别为A、B，则A点到直线l1的距离是线 . 3、如图，直线AB、CD 相交于点O,若∠EOD=40,
∠BOC=130,那么射线OE与直线AB的位置关系是___________。
0
0
0
AEB
CD（第2题） （第3题） （第4题）
4.如图，AB∥CD,CE平分∠ACD，若∠1＝25, 那么∠2的度数是_____。 5、如图，(1) ∠2与∠4是直线_______和______被直线______所截而形成的_________。(2) ∠1与∠3是直线_______和______被直线______所截而形成的_________。
0
(第5题) （第7题）
6、已知DABC经过平移后得到DDEF,若∠A＝50,FG=5cm,则∠E=_____,BC=_____。
0
7、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2,则∠1+∠2＝___。
8、命题“对项角相等”中的题设是_______________,结论是__________________。 9、如图要使AB∥CE, 可添加的条件是___________________(至少填两个条件)。 10、如图AB∥CD，∠B＝58,∠E=20,则∠D的度数是_______。
0
0
（第9题） （第10）题
0
12、已知，如图∠1＝∠2，∠3＝80,则∠4＝（ ）A、80 B、70 C、60 D、50 13、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A、先右转80,再左转100B、先左转80,再右转80；C、先左转80,再右转100D、先右转80,再右转80, 14、如图，在DABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（ ）A、∠1＝∠2 B、∠1＝∠DFE C、∠1＝∠AFD D、∠2＝∠AFD 15、如图AB∥CD，则∠1＝（ ）A、75
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0000
B、80
0
C、85
0
D、95
0
（第14题） （第15题） (第18题) 16、下列命题中，真命题有（ ）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 （2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线
（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
17、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离为（ ）A、4cm B、5cm C、小于2cm D、不大于2cm
18、如图将DABC水平向右平移到DDEF，若A、D间的距离为1,CE＝2,则BF＝（ ） A、3 B、4 C、5 D、不能确定
19、如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度数。
20、如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市准备投资修建一个水厂， （1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小。
（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。
0
21、如图，已知∠ACB与∠AOE互补， （1）BC与DE有怎样的位置关系？说明理由
（2）想想看，还有其它方法吗？如果有，请再写出一种。
22、如图，∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？
23、如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线段PE
（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点
（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？
24、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
(1) (2) (3) (4)
结论：（1）________________ （2）_______________
（3）________________ （4）_______________ 选择结论：____________，说明理由。
