２０１３年第５期 中学数学教学 ４９ 高效备考——理念先行 王 峰 （邮编：２３６４００） 对２０１３年安徽高考数学理科卷的评析有感 安徽省临泉县第一中学 ２０１３年安徽省的理科数学考试之后，考生普 习理念，那么高三备考究竟应该具备怎样的备考 遍反映试题超乎想象的难，故今年数学试题“难” 成了今年高考后考生、老师及考生家长热议的话 题，“成在数学、败在数学”之说不绝于耳，有的考 生说高中三年等于没有学数学，况且网上还流传 一位考生的考后感言：拿到试卷透心凉，一紧张 公式忘，似曾相识，解法却不详，向量几何两茫 茫，看数列泪千行，两小时后出考场，见同窗共悲 伤，如此成绩，无脸见爹娘，待到分数下来时，心 余慌、愁断肠．面对考生的这些感慨，却引起了笔 者的深深思考，试题究竟难在何处？ 考生认为难倒他们的主要是指第（９）、（１０）、 （１３）、（１４）、（１５）、（１９）、（２０）、（２１）等几个题 目上。 笔者对这一问题进行了深思，认为从表面上 看是学生应试能力不强造成的，但从深层次上 讲，是教师的备考理念存在问题所致，因为理念 才是最根本的，有什么样的理念，就有什么的方 法，正所谓：“意识决定行动、方向决定方法．”所 以如果我们教师的备考理念出了问题，在复习备 考的过程中就会用错误的方法去指导学生，致使 学生不能进行科学备考，达不到预想的复习目 的，从而就难以适应新课程标准高考的命题 风格． 因为新课程标准高考重在考查学生的创新 能力及灵活运用数学知识解决问题的能力，让那 些被动学习者、题海战术者在高考中难有大的作 为，而现在高三备考复习的方式大都依然让题海 战大行其道，显然这与课改高考命题相违背，考 生感觉今年的数学高考题困难，也就不足为怪 了．当然，面对这种强劲的高考导向风向标，我们 教师要顺应时代潮流，要转变以教学经验与感觉 进行备考的做法，改变过去仅靠题海战术式的复 理念，备考复习才高效呢？笔者认为在高三复习 教学中教师需树立以下方面的教学理念． １ 回归教材 夯实基础知识 每届高三教师和学生师生都要沉浸在题海 中，教材似乎成了多余的东西，早早束之高阁．今 年的高考打破了以往的格局，真正展现了教材的 魅力，如选择题第（３）题，要求考生判断四个命题 中哪一个不是公理，这种几乎没有思维含量的考 查方式实属罕见，显然本题的设计意图就是看一 看学生对教材中的基础知识掌握如何，学生面对 此题时可能就分不清是非而误选失分，令人心 痛！第（６）是表面上是解不等式问题，实质上是考 查函数概念的本质，如果不清楚函数概念的本 质，就感到此题较难；第（７）题考查了极坐标的概 念；第（１１）、（１２）、（１４）、（１５）、（１６）、（１７）、（１８）、 （１９）题都很常规，与教材中的例习题的难度相 当；第（２Ｏ）题第（１）题要求考生直接利用教材中 的零点定理证明问题等． 由此可见，今年的大部分试题提醒我们教师 今后在高三备考复习时，要带领学生回归教材， 当然回归教材不是将教材中的知识点重复地叙 述一遍，而是对教材重新审视，引导学生理清知 识发生的本源，帮助学生构建起高中数学的基础 知识网络，以教材中的例习题为素材，深入浅出 地加以推敲、延伸和适当变形，充分挖掘其价值， 做到温故而知新，即可摆脱题海的困扰，又能起 到事半功倍的效果． 简言之，高三复习的“根”仍在教材之中，试 想：如果考生连教材都不能读懂、理解，却整天忙 于题海战术，那势必会舍本逐末，即使在耗费大 量时间后掌握了一些方法技巧，但遗憾的是这些 技巧一般是命题者要刻意回避的，因为高考考查 ５０ 中学数学教学 ２０１３年第５期 的是考生对教材的领悟和把握、对通性通法的理 解与掌握，夯实基础方能提高能力． 是做一些无用功． 由此可见，研究历年高考试题，透视命题规 律，把握命题动向，对于指导高三科学备考教学 具有重要意义． ３ 反题海战 提升数学能力 ２ 研究考题 透视命题动向 少数教师存在认识上的误区，认为高考题都 是考过的试题，今后不可能再拿过来考查学生， 况且受复习资料及模拟试卷的牵制，根本没有精 “题海战术”是高ｉ教师惯用的备考方式，学 生把大量的时间花在无休止的“题海战”上，企图 用操练代替创新，以经验积累代替理性思考，一 力和时间研究历年高考题，于是教师整天就围绕 资料、模拟试题转，不论试题是否超纲，一律让学 生做，这种只顾拉扯、不抬头看路的做法带有很 大的盲目性，缺乏针对性，学生虽累得头昏脑涨， 效果却甚微． 为了提高复习的有效性，少走弯路，研究历 年高考实为必要，因为高考试题的命制是经命题 专家反复论证过的，对于《考试说明》中规定的考 点能看出怎样考以及考到什么程度，从而有利于 更好地把握《考试说明》． 通过对２０１：３年的理科试卷的分析与研究，笔 者发现一部分试题来源于教材，一部分是由其他 省市历年的高考题改编而成的，如选择题第（１０） 题的线性规划题，其实就是２００５年湖南高考卷的 第（１ ５）题引申而成，第（１１）题的复合方程问题， 其实就是２００５年上海高考卷的第（Ｉ６）题的变 式，第（２０）题第（１）问零点问题的处理方式平时 很少用，其实２００４年广东省高考卷第（２１）题的 处理方式与本题如出一辙，可以说这三个题是考 生认为的所谓“难”题，但如果教师平时注重研究 了历年考题，总结规律，则考生就不会感到这三 个题困难了． 再如，通过研读安徽省自２００９年至今的五年新 课改高考，就可发现高考对解析几何的侧重于考查 解析几何本质的理解与应用，而在有意回避”韦达 定理”，简称“韦达定理”型问题，可以说“韦达定理” 型在近五年的高考中已失去了应用市场，昔日的风 采已销声匿迹，取而代之的是，高考始终注重考查的 是解析几何的本质特征．但是不少教师依然对此类 问题大讲特讲，让学生反复训练，结果教师教得累， 学生学得苦，殊不知却是高考坚决回避的问题．但不 少教师却情有独钟，不敢舍去，恐怕高考万一考了怎 么办？其实，这种想法是多余的，是不深入研究高考 试题的结果，从而不能把握高考动向，复习效果只能 味地追求“题海战术”，至于解决问题的思路如何 形成的，解决问题的方法是如何构想的，对学生 来说有一种说不出的神秘感，这种战术在以前有 很大的市场，但在新课标下已完全失去优势，因 为高考命题专家可以说个个讨厌“题海战术”，个 个都是“反题海战术”的高手，纵观这几年的高考 试卷，这种“反题海战术”的试题比比皆是，例如 今年试卷中考生感觉比较困难的几道试题，目标 直指了“题海战术”的症结所在，击中了考生数学 学习的软肋．具体原因有以下三点： （１）高三的教师习惯于抛开课本，不重视对 概念、公式、公理及定理的理解、掌握与记忆，殊 不知，不少高考题就是针对数学知识的理解、记 忆与应用而来的，如果学生对数学知识的学习浅 尝辄止，则本来送分的基础题也可能变成难题． 如第（３）题．（２）题海战术训练出来的学生喜欢记 解题套路，凭经验做题，但在灵活性上却非常欠 缺，题目稍变，就不知所措．如第（１９）题立体几何 题情景设置比较新颖，实际上是一道传统题目， 稍加变化背景，将一个四棱锥放在一个倒置的圆 锥中去罢了，就这样不少考生就感到困难，说明 题海战术导致考生应变能力不强；（３）题海战术 下的学生容易思维僵化，遇到与平时训练有所不 同的条件时，就显露出来．如第（１９）第（］）题就难 住了不少考生要求证明平面ＰＡＢ与平面ＰＣＤ 的交线未画出来，却让证明这条交线与底面平 行，难倒了不少考生，其实很简单，但Ｌ大Ｊ平时过惯 了衣来伸手，饭来张口的生活，如何作出这条交 线，却令考生不知所措，于是就认为此题“难”． 简言之，“题海战术”对学生的思维能力没有 有实质的提高，对熟悉的题型可产生本能的反 应，对不熟悉的题型很难做到具体问题具体分 ２０１３年第５期 中学数学教学 ５ｌ 析，最终把鲜活的、富于挑战性的数学解题智能 沦为以牢同记忆、熟练模仿为主要特征的解题技 能．如此的教学，严重违背了我国课程改革的 初衷． 今年的数学试题真正考查数学能力，使过分 依赖题型记忆、复制模仿解数学题的考生少得分 或不得分，使被动学习者、题海战术者在应试中 力不从心，难有较大作为，故不少考生感觉题 “难”，也就不足为怪了． ４ 关注探究 还时间于学生 在高三复习备考教学中，有些教师认为探究 只是高一、高二新知识学习过程中的事，高三没 必要．其实则不然，因为这些理念不仅要在新课 中体现，而且在高三复习课中也要毫不动摇地 坚持， 事实上，高三学生几乎已经学完了高中阶段 的数学知识，具备了一定的数学能力，更有利于 广泛地探究问题，从而可让学生加深对数学知识 的应用与理解．但由于探究太占用时间，受急功 近利之风的影响，不少教师为了让学生多见一些 题型，就不给学生探究问题的时间，这样做看似 高效，但学生的思维能力却得不到实质性的提 高，当面临新情景的题目时，不能根据条件很快 地探究出解决问题的方法． 在高三复习任务紧张的情况下，仍需要把机 会让给学生，把活动的时间还给学生，把思考的 时间还给学生，……让他们有足够的时间和空间 去观察、去归纳、去探究、去交流……教师不要去 占、去抢，而是参与到学生的活动中去，通过探究 活动让学生体验质疑与挑战、失败与成功，可以 有效地提高学生的动手能力．探究活动的开展， 看似浪费时间，影响教学进度，但换来的却是学 生更多的参与，也为学生的创新发展提供了平 台，许多高考试题都具有一定的探索价值，如果 教师平时不注重对学生开展探究性的教学，就很 难适应当今的高考题，同时这种探究能力的缺失 正是考生感到２０１３年数学难的深层次原因． 但是，美中不足的是，今年理科试题中的某 些试题还是出得有点偏，难度太大，具体表现两 个方面，一是形式运算考得太多，可以蜕占了解 答题的半壁江山，如按理说，解答题第二题即第 １７题应该稳拿满分，但由于该题中涉及到５个字 母，考生被弄得眼花缭乱，一时难以想到从何切 入；再如，解答题第（１９）、（２０）题也都是关于形式 运算方面的问题，且运算量较大，这对于习惯于 具体运算的考生来说，真是困难重重，大大超过 考生的实际水平；二是有些试题解答刚 涉及的知 识点有超纲的嫌疑，例如，《考试说明》明确指出： “了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、 分析法、反证法、放缩法．”可是今年理科试卷中 的第（２０）题的第（２）问就是重点考查了放缩法， 且对放缩的技巧要求较高，为考生望尘莫及，这 大大超过 Ｔ 考试说明》的要求；第（２１）题的第 （２）问，用到的概率模型是超几何分布模型，可是 《考试说明》对超几何分布模型未做要求，这显然 是违背了＆考试说明 ．并且在求解最值的过程中 还用到“取整函数”，而“取整函数”也是《考试说 明》中没有的，对此现象。应该引起命题专家们的 反思． 总之，２０１３年的安徽数学理科卷通过规避题 型、强化概念、注重基础，着意思维的做法，旨在 向教学一线宣示着“题海战术可休矣”的教学理 念，对安徽省有力推进素质教育起到一定的导向 作用，但是也建议命题专家们在命题时要严格按 照《考试说明》要求充分考虑学生的实际能力，体 现“以人为本”命题理：念，因为如果题目再新颖， 考生无法完成，也是无效的试题．当然，我们教师 也要辩证地看待今年的理科高考试题，不能因有 瑕疵就全盘否定，其实，前面的客观题命制的还 是不错的，对教学有一定的参考价值．笔者认为 教师只有顺应课改潮流，改变落后的教学理念， 不仅要深化对基础知识的理解与应用，而且还要 深化对学生思维能力的培养，有意识地运用素质 教育的方法去提升考生的应试水平，做到科学、 高效备考． 参考文献 ｌ 吴建平，刘斌．想说爱你不容易…一２０１ ３年高考数学 安徽卷（理科）评析和思考［Ｊ ．中学数学教学， ２Ｏ１３．４ （收稿日期：２Ｏ１３—０８ ｌ８）
