汇报课： 高考数学中新定义型问题

汇报课： 专题复习 ：高考数学中新定义型问题

开课师：曹友毅 指导教师：王周旺 时间：2011、3、28 地点：高三（11）

教学分析：

高考试题，出现了一引些内容立意深，情境设置新、设问方式新或题型结构新的创新试题，它与新课标要求学生“对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行思考、探索和研究，才是解决问题的思路，创造性解决问题”的思想相吻合，体现出高考支持课改并服务于课改的指导思想。突出考查学生的探究能力、创新意识。纵观全国各地高考试题，在创新题方面的考查比重日益加强，这与2010的福建《考试说明》要求：强调数学应用意识的考查，加强数学创新意识的考查不谋而合。

教学重点：通过具体问题比较系统对该题型进行归纳分析，让学生对这些问题的解决有新的认知。

教学难点：如何正确的审题，知识的有效迁移。命题者通过文字或图表等给出了中学数学内容中没有遇到过的新知识，这些新知识可以是新概念、新定义、新定理和新规则、新情境，并且这些解题的信息有可能不是直接给出的，要求解题者通过观察、阅读、归纳、探索进行迁移，即读懂新概念，理解新情境，获取有用的新信息，然后运用这些有用的信息进一步演算和推理，从而考查在新的信息、新的情境下，获取和运用新信息的能力，综合运用数学知识解决问题的能力和探索能力. 教学过程： 环节 导教学分析 入 定义新集合 例1、定义集合由题意得，A*B{0,2,4}，其所有元素和为6，故选D 利用集合描述法中的P的性质，直接求出Z的所有可能取值， 学生感悟它的重要性 注意不要遗漏，求解过程中运用了简单的分类讨论思想。新集合在高考中常考常新，如曾经出现的差集、幂集等。 新例2 （2008湖南） 设［x］表示不超过x函数 的最大整数（如［2］=2, ［对于给定的活动内容 师生活动 设计意图 ABzzxy,xA,yB运算:.设A1,2,B0,2,则集合AB 的所有元素之和为（ ） 54*］=1）,3,2时，：依题意，当x；2把组合数公式与高斯函数（取整函数）二者交汇而nN,定义无锡物流公司 www.9156888.com dbfq 锈钢工作台 www.hongchule.com dbfq

Cxnn(n1)(nx1)x(x1)(xx1)，当x2,3时说明从课本中， 成，找原型、从竞赛课3x1,,则当x,3时，函数2C8x的值域是（ ） 3当x,3时，引导学生分类2思考把C化为比较熟悉的函数从而求出其值域， x8题中找启示成为高考命题的方向。 新例3将全体正整数排成一个三角形数阵： 引导学生找规律，能从具体问题中数抽象出数学的本质，从特殊到一般1 表 进行归纳推理。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 。 。 。 。 。 根据以上排列规律，数阵中第n（n新图形 数表其实是数列的一种分拆，不同的分拆方式就会产生不同的数表，本题以三角形数表为载体，考查了学生观察、归纳、猜想的思维能力。 3）领会题设中的 新的点，明确它的性质， 的迁移、组合、融会。 对数学知识 行的从左向右的第3个数是 例4(2009年北京高考) 点P在直线l:yx1上，若存在过P的直线交抛物线yx于A,B两点，且PAAB，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是 A．直线l上的所有点都是“点” B．直线l上仅有有限个点是“点” C．直线l上的所有点都不是“点” D．直线l上有无穷多个点（不是所有的点）是“ 2点点” 例5、2009年龙岩质检) 如果一个数列的各项都是实数，且从第二理解定义 把数列与排列相结合 无锡物流公司 www.9156888.com dbfq

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项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列an是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，，a10这种顺序新数列 定义新能力，通常在原信息中按一定规则加入相运关数据组成传输信息．设定原信息为算 时对应的原来信息是011，由题目里的约定计算的排列作为某种密码，则这种密码的个数为 A. 18个 B. 256个C. 512个 D. 1024个 例6、为提高信息在传输中的抗干扰代入验证，当传输信息是10111代入验证，当传输信息是10111时对应的原来信息是011，由题目里的约定计算h0011，而a0a1a2，ai{01，传输，}（i01，，2）信息为h1h0a2110，这时传输信息应是10110，与10111矛盾，故选C。 h0011，而h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，运算规则为：h1h0a2110，这时传输信息应是C。 10110，与10111矛盾，故选000，011，101，110，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 例7、2009年福建省新课程模拟试定义新概念 此题是以高等数学中“群、环、域”的知识考查高中数学中有关知识的问题，体现了高考数学与中学数学的和谐接轨，以高考数学知识为背景的问题，对已有的知识改造、重组创造“新知识”的问题，也成为高考试题的一大亮点。 卷) 若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“良数”.例如：32是“良数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000的“良数”的个数为 定义一个新概念，要求学生面对陌生情境，迅速提取有用信息，要善于挖掘概念的无锡物流公司 www.9156888.com dbfq

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A．27 B．36 C．39 D．48 内涵与本质，并合理迁移运用已学的知识加以解决。这类问题较好地考查学生的转化能力、知识迁移能力以及学生探究性学习的潜能。 例8、(2008年福建省质检) 设概率 D和D1是两个平面区域,且D1D.在区域D内任取一点M，记“点M落在区域D1内”为事件A，则事件A发生的概率D1的面积P(A)=. D的面积已知有序实数对(a,b)满足a∈[0,3],b∈[0,2],则关于x的一元22二次方程x+2ax+b=0有实根的概率是 . 小阅读能力的要求 结 语文阅读能力和数学阅读能力的要求, 包括数学对象意义的等价转换。数学探索能力的要求：怎样从题意的挖掘开始,一步一步找到解决问题的途径,这是分析问题, 把几何概型与方程及平面区域的结合,培养学生综合与灵活应用所学的数学知识\\思想方法,选择有效的方法分析,思考. 关注知识的交汇 生成知识 迁移方法 简缩思维 1、 从题目条件提取信息 2、 从记忆中提取信息，推动1 3、 12结合，进行加工组合，确定数学关系 4、 思维整合，形成条件到结论的行动序列。 从不懂到懂,从不会到会,从不明白到明白的实现过程,这就是所谓的探索能力.思考方式就是探索能力的具体体现.

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