2015-2016学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生视力情况 B．了解八（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率
2．点P（4，3）所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某个函数自变量的取值范围是x≥﹣1，则这个函数的表达式为（ ） A．y=x+1
B．y=x2+1
C．y=
D．y=
4．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
5．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ ）A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）
6．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A．t=20v
B．t=
C．t=
D．t=
7．某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）
A．2400名学生 B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况 D．每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况
8．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（6，1） C．（2，1） D．（3，3）
9．如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（ ）
A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．0≤y≤3 D．1≤y≤3
10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
第1页（共5页）
A．4月份三星手机销售额为65万元 B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 12．对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y），且规定Pn（Pn+1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4） ，P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2），则P2016（0，﹣2）=（ ）
1008100810091009
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（0，2） D．（0，﹣2） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．点P（5，3）关于y轴对称的点的坐标是 ． 14．阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 ．
15．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子
表示y为 ，则这个问题中， 是常量； 是变量． 16．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ． 17．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为 ．
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数/通话次数 20 16 9 5 18．正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序，依次记为：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1）．A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），A10（﹣3，3），A11（3，3），A12（3，﹣3）；…）它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为 ． 三、解答题（共8小题，满分58分）
19．某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围．
第2页（共5页）
20．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
21．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点△A2B2C2，使△A2B2C2≌△ABC，再写出点B2的坐标．
22．大家知道：“距离地面越远，温度越低”．小明查阅资料得到下面表格中的对应数据： 距离地面… 0 1 2 3 4 5 高度h/km 温度T/℃ 20 … 14 8 2 ﹣4 ﹣10 根据表中，请你帮助小明解决下列问题： （1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低 ℃，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为 ． （2）当h=10km时，高空的温度T是多少？
（3）当T=﹣28℃时，距离地面的高度h是多少？
23．小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（如图所示）
第3页（共5页）
分组 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 频数 2 （2）观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论． 60≤x＜68 2
24．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴的负半轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别为E，F． （1）若点B的坐标是（﹣5，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
（2）当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标（横、纵坐标均为整数）．
25．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）求甲、乙两地之间的距离； （2）求点B的坐标；
（3）求快递车从乙地返回甲地时的速度．
26．如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积为y． （1）求y与x之间的函数关系式．
第4页（共5页）
（2）当点P运动路程为多少时，△APE的面积为．
第5页（共5页）
