小波包结合奇异值分解在通信信道降噪中的研究

白动化仪表

PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION

Vol.38 No. 2Feb. 2017

小波包结合奇异值分解在通信信道降噪中的研究

曹敏

1>2,

林聪

12

>,李波〃，刘清烊〃，梅二召3,王行

3

,谢涛3,李川3

(1•云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南昆明650217;2.中国南方电网公司电能计量重点实验室，云南昆明650217;3.昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650500)

摘要：针对营配一体化通信信号受噪声干扰的问题，为了提高营配一体化通信信号的降噪效果，提出一种小波包结合奇异值分解 的降噪方法。对电力线高速宽带载波信号进行小波包分解，有选择地对小波包分解系数进行奇异值分解和变换，并与小波包的多尺 度时频分析及重构算法相结合，将其应用于通信信道降噪的研究中。针对不同的背景环境，挑选三个采集地点，采用异值降噪较小波降噪的信噪比（

TPS -2024数字

信号示波器在现场采集数据，并对采集到的通信信号分别进行小波包降噪和小波包结合奇异值降噪。测试结果显示，小波包结合奇

SNR)提高10 dB左右，且均方误差（MSE)都有所降低。通过对比测试数据结果可知，采用小波包结合

：A

D0I： 10.16086/j. cnki. issn 1000 -0380.201702014

奇异值分解的降噪方法可以有效地保留信号的有效成分，降噪效果明显优于小波包降噪。关键词：电力；智能电网；通信；网络；载波；降噪；数据中图分类号：

TH6;TP273

文献标志码

Study on the Application of Wavelet Packet + Singular Value Decomposition in Noise Reduction for Communication Channel

CAO Min1，2，LIN Cong1，2，LI Bo1，2，LIU Qingchan1，2，MEI Erzhao3，WANG Xing3，XIE Tao3，LI Chuan3

(1. Electric Power Research Institute,Yunnan Power Grid Co. ,Ltd,Kunming 650217,China；

2. Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement,Kunming 650217,China；

3. Faculty of Information Engineer and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)Abstract ： To solve the problem of noise interference in communication of integrated marketing and distribution, and in order to improve the denoising effect of communication signals in integration of marketing and distribution, the method which is combining wavelet packet and singular value decomposition is proposed to reduce the noise. The high speed broadband carrier signals of the power line is decomposed by wavelet packet, and the singular value decomposition and transformation are selectively conducted for wavelet packet decomposition coefficients; and combined with the wavelet packet multi - scale time - frequency analysis and reconstruction algorithm, then applied in the research on noise reduction of communication channel. According to the different background environment, three of the collection sites are selected, using TPS - 2024 digital signal oscilloscope to collect data in the field,and the communication signals collected are analyzed by denoising of wavelet packet and wavelet packet combining with singular value. The results show that the SNR of wavelet packet + singular value de - noising can be improved about 10 dB, and the mean square error ( MSE ) is reduced. The results of comparing the test show that using wavelet packet + singular value decomposition method can effectively keep the effective components of the signal, the noise reduction result is better than wavelet packet denoising.Keywords： Power; Smart grid; Communication; Network; Carrier; Noise reduction; Data

〇引言

营配一体化是实现智能电网、推进企业资源计划 系统渐进的过程中，在技术层面上不可或缺的主体功

修改稿收到日期

能[1-3]。营配一体化系统是以统一的电力信息模型与 电网设备、基础资料以及拓扑关系为基础的系统，是利 用高新信息技术，应用于线损四分管理、配网建设规 划、客户停电管理等领域的一体化信息系统[4<。电

:2016 -04 -08

资金项目：国家自然科学基金地区科学基金项目（作者简介曹敏（

:

1961—)，男，学士，教授级髙级工程师，主要从事电能表、互感器、在线监测装置、光纤光栅仪器仪表检测技术方向的研

究。E - mail :547365190@ qq. com。李川（通信作者），男，博士，教授，博士生导师，主要从事传感器的研制与检测方向的研究。E - mail: 1625677252@ qq. com。

51567013)

• 54 •自 动化仪表

第38卷

力线高速宽带通信（high - speed power line

communication，H - PLC )作为电力通信网络的重要组

成部分，不仅能够满足当前智能电网中各种智能终端 的数据接入，还能避免由于使用GPRS、ADSL等公共 网络资源带来的通信效率低、稳定性差和安全性问题。 实现H - PLC通信的技术难点之一是解决噪声干扰 问题[“]〇

小波包具有良好的时域局域化功能和优异的带通 滤波功能，因此，小波包分解被广泛地应用到信号降噪 的研究中。2006年，史贤俊等提出了一种基于

Shannon熵准则的最优小波包基信号降噪算法，对某 型导弹惯导系统陀螺仪信号进行降噪[8] ;2010年，于 文新等采用类Sigmoid函数作为改进的软阈值函数，

通过改变阈值来提高信号的信噪比和减小均方根误 差[9] ;2011年，Sheybani等将自适应小波包变换应用于 电力线通信中，能够有效地去除通信信号中的背景噪 声和脉冲噪声[1°]。为进一步提高小波包降噪精度，陈 桂明等将小波包和奇异值结合，并分别进行仿真试验、 声音信号处理以及飞行数据的降噪，均取得显著的降 噪效果[11_13]。

本文应用小波包变换，对中压信道信号进行分解， 根据分解信号所在的频带范围，针对性地对不同频段 的小波包系数进行奇异值分解（singular value

decompositions，SVD)和变换，然后重构信号。通过分

析去噪后信号的信噪比（signal noise ratio，SNR)以及 均方误差（mean square error，MSE )，来比较小波包结 合奇异值分解对H - PLC通信信号的降噪效果。

1小波包降噪和奇异值分解算法

1.1小波包降噪算法

当进行小波分解时，所得到的高频信号和低频信

号在这个频域中分别占据一半的频带宽度;再一次用 小波分解时，又把低频部分分为两个同样宽的频带。 而小波包分解需要对小波分解过程中没被分解的高频 信号进行再分解，其目的是根据代价函数选取合适的 基波函数，然后对小波包基函数分解后的信号进行时 频分析[1^5]。因此，小波包分解不仅具有小波的优 点，还扩展了小波分析的应用。

对于给定的正交尺度函数及其对应的小波 函数少(4，有双尺度方程：

cp(x) = hkcp(2x - k)(1)

^(x) = ^2^gkcp(2x - k)k式中：U和IM为多尺度分析（multi scal analysis，

MSA)中定义的共轭滤波器。

定义A = =少〇)，推导出。r^2re(%) = ^/2^h^n(2x - k)

⑵

i^2n + l(X) = ^^gk^n(2x ~ k)式中：函数簇1^(4 I ^ e Z+丨为相对于正交尺度函

Wi cp(x)的正交小波包。_____________记 W -岣 I & e z丨，其中y e z,

几E z+o对于任意的n E z，有w+1 = ㊉

，y E

z。这样，对于每个y = i，2,…，％ = 0，经逐步分解后

得到％ =

㊉…吃:1㊉…㊉C'相对应于％的

第y个频道就被分解成个子频道，从而增强了其局 部化特性。对分析任意子空间〜=

设定要处理离

散信号A的采样频率为w，经小波包频率二分，子空间

G，y)所表示的局部信息频率范围为：

[^rxy^xa + i)] (3)

综上所述，小波包分解可以逐步将频率分解成若 干频段的信号。一个含噪声的中压载波信道信号的模 型可以表示为：

y(n) = x(n) + e(n) n =

(4)

式中：yU)为有噪声的混合信号，即取样的时域信号;

%(>)为真实的无噪信号;e(>)为噪声。

小波包降噪就是根据噪声与信号在不同频带上的 不同特性，去除各尺度上的小波分量，尤其是那些噪声 分量占主导地位的小波分量，则保留下来的小波包系 数即为原始小波包系数。小波包降噪的关键是滤除由 噪声产生的小波包分解系数[16]。采用系统默认阈值 对小波包分解的系数进行处理，就是将大于阈值的小 波包系数保留下来重构信号，而对小于或等于默认阈 值的小波包系数进行置零处理。1.2奇异值分解

SVD是一种非线性滤波。根据文献[17]〜文

献[19 ]可知，在SVD理论中，任何m x ri阶矩阵A的

SVD 为：

A = USVT

(5)

式中：f/和V分别是m x m阶和n x ri阶正交阵J =

if 1，且71 = (^8(^，人2，\"*〇是对角矩阵，其对角

元素为^的奇异值，并按降序排列。

由于A是一对角矩阵，因此SVD可以将一个秩为 &的m x ri阶矩阵A表示为&个秩为1的m x ri阶子矩 阵的和。其中，每个子矩阵由2个特征矢量和权值相 乘得到：

A = USVT =

(6)

i=l i=l第2期小波包结合奇异值分解在通信信道降噪中的研究曹敏，等• 55 •

在处理信号的过程中，根据信号特征合理地将对

角矩阵A中的较小元素置零，然后代入式(7):

A〇 = US0VT

(7)

式中为去除小奇异值后的对角矩阵;A。为处理信 号后的去噪矩阵。在中压信道信号中，噪声主要集中 在高频带中，在总信号能量分布中所占比重较小，因此 可以利用奇异值分频段地去除信号噪声[18]。

1.3评价指标

对于通信信号的降噪效果优劣，通常用降噪 后信号5(岣的*syv/?与来衡量：

MSE =

(8)

r ^x(k) i

SNR = 10 lg -~~^---------

(9)

i ^A = 1

[x(k) - x(k)]2\\式中W为信号的长度为无噪信号的第&个数据

点;^ (A：)为含噪信号的第A：个数据点。信噪比越大、均 方差越小，则降噪效果越好[2°]。

2白邑线营配一体化通信平台

本试验数据采集依托35 kV白邑变电站的营配一

体化智能信息通信平台。白邑变电站拥有5条10 kV 线路，该项目选择从该变电站输出的10 kV白邑线，该 线路是5条线路中最长的一条。主干线路全长 15.487 km，主干分为3段，支线全长25. 854 km，安装 有变压器56台，变压器容量为3 691 kVA，供电半径为 17.438 km。线路途径众多村落，有平地、丘陵、山地等 多种地形;并且最长支线距离为3 km。从以上数据可 知，该10 kV线路具有较强的代表性。

该项目设计的营配一体化智能信息通信平台，利

用H - PLC通信设备，通过现有的电缆线路实现通信; 耦合器在变压器和中压断路器处作耦合改造;利用滤 波器滤除杂信，建立起通信通道。营配一体化智能信 息通信平台组网示意图如图1所示。

图

1

智能信息通信平台组网示意图

Fig. 1 Networking of integrated intelligent information

communication platform

营配一体化智能信息通信系统由主站（服务器）、

H-PLC头端、中压信号耦合器、H-PLC中继以及配 电自动化终端（FTU、TTU等）和低压集抄系统组成。

H - PLC头端设备通过变电站内部的光纤或局域网接

入到电力系统中，并与营配一体化服务器通信。H-

PLC信号通过中压信号耦合器耦合到10 kV的线路

上，远端的H -PLC中继设备将信号放大转发，送至各 个节点的末端设备上;末端的H - PLC设备通过RJ45 以太网接口或RS -232、RS -485等接口与各种配电 自动化设备和低压集抄设备进行通信，并将数据传回 营配一体化服务器或向设备发送来自服务器端的操作 指令。该线路覆盖主干线需要使用H - PLC头端4 套，H -PLC中继12套，智能开关采集终端3套，单相

10 kV电压互感器10台以及支线的TTU、DTU、FTU接 口设备和宽带通信模块等设备15套。

3测试数据

在白邑线营配一体化通信平台的H-PLC线路

中，针对不同的背景环境，挑选3个采集地点。根据采 集地点的实际情况采取相应的采集方式，实际采集点 及采集方式如下。

① 第一采集点距离终端基站680 m，周边基本没 有其他设施的干扰，采用单耦合方式，信号较强。② 第二采集点距离第一变电站1. 6 km，由于该点 附近有500 kV的高压输电线路通过，故采用负控终端 以及集差双耦合技术来弱化干扰。因此，针对此环境， 采集该处的信号具有相对的代表性。③ 第三采集点距离第二变电站1. 4 km，附近有 800 kV的高压输电线路通过，采用的也是负控终端以 及集差双耦合技术来弱化干扰。因此，针对此环境，采 集该处的信号具有相对的代表性。

采用TPS -2024数字信号示波器在现场采集数 据。在不同环境下均采集2组数据，按照相关规范要 求，专业技术人员将示波器连接在PLC系统回路上， 采集到混合信号后，将该混合信号的时域波形图以及 数据分别存储起来。现场分别采集多组数据，以便统 计并分析比较。

4测试数据分析

根据TPS -2024数字信号示波器保存数据的特

点，对采集到的通信信号分别进行小波包降噪和小

波包结合奇异值降噪。图2给出了采集点的采集信 号、小波包降噪、小波包结合奇异值降噪的测试结果示意图。

• 56 •自 动化仪表

第38卷

(a)采集信号的时域波形图

（b)小波包降噪后信号的时域波形图

图

2采集点测试图

Fig. 2 The test chart of acquisition point

对比图2(b)和图2(c)可知，单独由小波包降噪

得到的曲线毛刺较多，整体上明显没有小波包结合奇 异值降噪后的曲线光滑。对以上处理结果进行量化指 标评判滤波的优劣，如表1所示。

Tab. 1 Comparison of the results of noise reduction

表1降噪结果对比表

采集信号小波包降噪

小波包结合奇异值降噪

SNR/dBMSESNR/dBMSE第一采集点23.962 71.888 143.084 51.470 2第二采集点19.080 82.112 832.521 82.005 1第三采集点

10.628 8

3.579 0

22.127 7

2.341 0

从表1可以看出，三个采集点的小波包结合奇异 值降噪结果较小波降噪的信噪比提高10 dB左右，且 均方误差都有所降低。同时，对比第一采集点和第二 采集点可以发现，受环境噪声的影响，第二采集点的信 噪比较小。但考虑到第一采集点和第二采集点信号采 集方式的差异，对比第三采集点和第二采集点可以得 出，第三采集点的信噪比较小。从整体特征分析可知， 环境噪声使得H - PLC通信信号的信噪比有所降低。 采用小波包和小波包结合奇异值降噪都可以提高通信 信号的信噪比，并且降低通信信号的均方误差。综合 分析可以得出，小波包结合奇异值处理中压信道信号 的降噪效果优于单独采用小波包处理的效果。

5结束语

为了提高营配一体化通信信号的降噪效果，提出

了小波包结合奇异值降噪算法。在小波包分解得到各 频带信号的基础上，对前两个频带保留小波包系数，后 几个频带的小波包系数采用奇异值分解、变换和重构;

然后对奇异值分解降噪后的频带与剩余频带信号用小 波包重构，得出去噪后的通信信号。

通过对比直接采用默认阈值的小波包降噪与采用 小波包结合奇异值降噪的结果可知，采用小波包结合 奇异值分解降噪算法，能够提高通信信号的信噪比，降 低通信信号的均方误差。因此，小波包结合奇异值分

解是提高营配一体化通信信号质量的一种有效降噪方法。参考文献：

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