湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（A．2，3，4B．3,4,5C．1，2，2）D．5，12，135,0，2,3，2．如图，在平面直角坐标系中OABC的顶点O，A，B的坐标分别是0,0，则点C的坐标是（）A．2,2B．2,3C．3,3D．3,2）D．48cm23．菱形的两条对角线的长分别是4cm和6cm，则菱形的面积是（A．10cm2B．12cm2C．24cm24．如图，正方形ABCD的边长为4，N为AD上一点，连接BN，AMBN于点M，连接CM，若AM2，则BCM的面积为（）A．5B．6C．7D．8，点P从点A出发，以每秒15．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，ADC90，个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为ts，当点P运动到BC的中点时，S关于t的函数图象如图2所示．PAD的面积为S，PAD的面积为（）试卷第1页，共7页A．7B．7.5C．8D．8.66．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OAOC，ACBDC．AB∥CD，ADBCBCDBAD

B．OBOA，ODOCD．ABCBAD180，，下列平行四边形不一7．依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度）定是菱形的是（）A．B．C．D．，等腰直角EFG以2cm/s的速度沿直线l向正方形移动，直到EF8．如图（单位：cm）与BC重合，当运动时间为xs时，EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为ycm2，下列图象中能反映y与x的函数关系的是（）A．B．试卷第2页，共7页C．D．9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB,BC上，点P是DF的中点，连接AP,EP．若APAD,BEBF，则BEP的度数为（）A．60B．65C．75D．8010．如图，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点M，N分别在OA，AB上，CMN是等边三角形，连接AC，交MN于点G．若AM4，则点G的坐标为（）A．3,2B．23,2C．26,2D．32,2二、填空题11．如图，点E是正方形ABCD中BC延长线上一点，连接AE，点F是AE的中点，连接DF，若AB4，DF5，则AE的长为．12．如图，在Rt△ACB中，ACB90,AC6,BC4，P是斜边AB上的动点，连接CP,ADCP于点D，连接BD．则BD的最小值是．试卷第3页，共7页13．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y3x1与直线l2：y3x交于点A1，3过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点A2023的纵坐标为．14．在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为x1x2y1y2,．在直角坐标系中，有A(1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与A，22B，C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标为．15．如图，ABC中，AD是角平分线，AE是中线，CPAD于P，AB6，AC4，则PE的长为．三、解答题16．如图，O为矩形ABCD的对角线AC的中点，过O作EFAC分别交AD，BC于点E，F．试卷第4页，共7页(1)求证：四边形AFCE是菱形．(2)若AB6，BC12，求菱形AFCE的面积．17．如图，在平行四边形ABCD中，CEAD于点E，延长DA至点F，使得EFAD，连接BF,CF．(1)求证：EF平行且等于BC；(2)求证：四边形BCEF是矩形；(3)若AB3,CF4,DF5，求EC的长．18．计算：(1)281235(2)452719．已知x31，y31，求xy(xy)的值．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y2x2与x轴、y轴分别交于点A、点B，与直线CD:ykxb（k0）交于点P，OCOD4OA．(1)求直线CD的解析式；(2)连接OP、BC，若直线AB上存在一点Q，使得S△PQCS四边形OBCP，求点Q的坐标；(3)将直线CD向下平移1个单位长度得到直线，直线l与x轴交于点E，点N为直线l试卷第5页，共7页上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点M，使以点O，E，N，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21．如图，在平面直角坐标系中，直线ykx+b与x轴交于点B5,0，与y轴交于点A，直线y4x4过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点．3(1)求直线AB的函数表达式；(2)若点P在线段AB上，且SAPC=SAOB，求点P的坐标；(3)当SPBC=SAOB时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值．在平面直角坐标系xOy中，直线l1:ykxb与x轴交于点A，与y轴交于点B．当x322．时，y0；当x3时，y0；(1)求k，b的关系式（用含b的代数式表示k）(2)若ABO60．①求直线l1的解析式；②若直线l2:ymxm与直线l1相交，且两条直线所夹的锐角为45，求m的值．23．如图1，已知函数y轴对称．1x2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y2(1)求直线BC的函数解析式；过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC(2)设点M是x轴上的一个动点，于点Q．试卷第6页，共7页8①若△PQB的面积为，求点M的坐标；3②连接BM，如图2，若BMPBAC，求点P的坐标．试卷第7页，共7页