2011届高三数学一轮复习测试：集合与函数答题卷

命题人：刘军超

二、填空题本：（大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13、 ；14 ；15 ；16 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17、(本小题满分10分) 已知集合A={x|

41x<1}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B={x|318、(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x＋1－aa－x

(a∈R且x≠a)的定义域为[a－1，a－1

2]时，求

f(x)的值域。

19、(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x3＋ax，g(x)＝2x2＋b，它们的图象在x＝1处有相

同的切线。

(1)求函数f(x)和g(x)的解析式；

(2)如果F(x)＝f(x)－mg(x)在区间[1

2，3]上是单调增函数，求实数m的取值范围。

20、(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少

10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费

用＝购地总费用建筑总面积)。

21、(本小题满分12分) 已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R,且x≠0}.对定义域内的任意x1、x2，

都有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）,且当x＞1时，f（x）＞0,f（2）=1. （1） 求证：f（x）是偶函数；

（2） 求证：f（x）在（0,+∞）上是增函数； （3）解不等式f（2x2-1）＜2。

22、(本小题满分12分) 已知函数f(x)ax4lnxbx4c(x>0)在x = 1处取得极值-3-c，

其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；

（2）讨论函数f(x)的单调区间；

（3）若对任意x>0，不等式f(x)2c2恒成立，求c的取值范围。