函数知识点整理第三部分
函数的应用
（一）、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。
2、函数零点的意义：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0实数根，亦即函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标。即：方程f(x)=0有实数根函数
y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点． 3、函数零点的求法： 求函数y=f(x)的零点：
1 （代数法）求方程f(x)=0的实数根； ○
2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的○
图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点：
二次函数y=ax2+bx+c(a0)．
１）△＞０，方程ax2+bx+c=0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．
２）△＝０，方程ax2+bx+c=0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． ３）△＜０，方程ax2+bx+c=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点． 【且听风雨】
