复杂网络理论在离散车间生产过程的应用研究综述

第ｌ９卷第６期　２０１６年１２月　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—７３７５．２０１６．０６．００１　工业工程　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ　Ｖｏｌ＿１９　Ｎｏ．６　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　２０１６　复杂网络理论在离散车间生产过程的应用研究综述　张富强　，江平宇２　（１．长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西西安７１００６４；　２．西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，陕西西安７１００４９）　摘要：目前复杂网络的理论基础已得到深入研究，但其在生产领域的应用状况和趋势分析尚不明确。为此，提出了　一个面向离散制造过程的复杂网络理论应用研究框架；通过分析国内外相关文献资料，围绕与制造过程密切相关的　产品族／产品设计、零部件制造、产品装配和效能评价４个方面进行综述，对当前取得的成果进行了总结和分析。并　通过与Ｐｅｔｒｉ网等复杂系统建模方法比较，发现采用复杂网络理论重新定义当前的生产过程，可为生产研究提供新的　视角和思路。最后对未来的研究趋势作了进一步展望。　关键词：复杂网络；生产过程；拓扑结构；性能评价　中图分类号：ＴＨ１６　文献标志码：Ａ　文章编号：１００７－７３７５（２０１６）０６—０００１・０８　Ａ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｔｈｅｏｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｆｏｒ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎ　ａ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｆｌｏｏｒ　ＺＨＡＮＧ　Ｆｕｑｉａｎｇ　，ＪＩＡＮＧ　Ｐｉｎｇｙｕ　（１．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｒｏａｄ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ＭＯＥ，Ｃｈａｎｇ　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００６４，Ｃｈｉｎａ；　（２．Ｓｔａｔｅ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｆｏｒ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ　ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔ　ｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｔｈｅｏｒｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｄｅｅｐｌｙ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｔｒｅｎｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ｃｌｅａｒ．Ｆｉｒｓｔ　ｏｆ　ａｌｌ，ａ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｃｏｒｎ－　ｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｄｖａｎｃｅ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｆａｍｉｌｙ／ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｓｉｇｎ，ｐａｒｔｓ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ａｓｓｅｍｂｌｙ　ａｎｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｒｅｖｉｅｗｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｅｘａｍｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ　ａｔ　ｈｏｍｅ　ａｎｄ　ａｂｒｏａｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｏｔｈｅｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　Ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔｓ，ｔｈｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｎｅｗ　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｉｄｅａ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏ—　ｙ　ｉｎｔｏ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｒｙ，ｆｕｔｕｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ；ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　１问题的提出　复杂网络理论是一种分析复杂系统功能和性能　的有效工具　］。通过对复杂系统结构的抽象和描　述，将系统中大量组元（或子系统）映射为节点，组元　现有的制造系统建模方法局限性及求解问题的复杂　性导致难以构建精确的过程参数模型来描述实际生　产过程的动态变化。在此情况下，需要寻求新的复　杂制造过程建模理论和工程解决办法来指导生产过　程的高效配置和运行。作为一种研究复杂系统特性　的新兴方法，复杂网络理论的不断发展为解决生产　之间的相互关系映射为边，来研究系统中各要素相　互关联作用的拓扑结构和动力学演变特征。而机电　产品生产过程的复杂性Ｅｔ益引起人们的关注，由于　收稿日期：２０１６—０４—１１　过程复杂性问题提供了新的思路。　首先在复杂网络理论及实证研究层面，随着复　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７５３９６，５１６０５０４１）；高校基本科研业务费专项资金创新团队资助项目　（３１０８２５１５３４０３）　作者简介：张富强（１９８４一），男，山西省人，讲师，博士，主要研究方向为离散制造系统的建模与优化．　２　工业工程　第１９卷　杂网络理论的发展，特别是小世界网络　。　和无标度　多样性、动态性、非线性、度和多学科等复杂性　网络＿４别的出现，为人们分析各种复杂系统提供了新　的视野。在一个复杂网络中，有两个非常关键的参　数　：一个是网络的平均距离，另一个是网络的聚　特征。１）机电产品设计包括计算机工程、机械工程、　电气工程和软件工程等多学科知识，零部件通常是　多学科综合体，与外界因素存在着复杂交互关系；２）　机电产品制造过程是一个由人员、物料、设备及相应　软硬件支撑的时空信息交变耦合生产系统，伴　随着资金流、能量流、信息流、物流、数据流、服务流　和碳流等变化，将制造资源转变成产品或半成品的　资源增殖过程，是各种因素相互作用和相互影响的　复杂系统。图１是面向离散制造过程的复杂网络理　论应用研究框架，涉及生产的各个方面，存在着形式　多样的复杂网络关系，比如加权质量误差传递网络、　复杂零部件的关系网络、工序物流规划网络等。如　何采用复杂网络理论来对生产过程进行重新描述、　定义和规划、控制，以促进制造业的发展是一个重要　的研究方向。本文对当前复杂网络理论在产品／产　品族设计、零部件制造、装配和效能评价等层面的应　用进行了简单的回顾、分析及展望。　集系数。理论研究发现规则网络的平均距离和聚集　系数较大，而随机网络的平均距离和聚集系数较小。　实证分析方面，复杂网络理论已被广泛应用于因特　网、产品供应链网络、病毒传播网络、电力网络和交　通运输网络等的研究中　。　离散车间生产过程是一种典型的复杂系统，涉　及到产品族／产品设计、零部件制造、装配和效能评　价等内容，这些复杂因素共同构成了制造过程的复　杂网络系统。因此，如何从全局的视角采用复杂网　络理论揭示生产过程的内在结构特征和演化机制是　一个尚需解决的问题。　２应用研究框架　受客户需求多变、产品结构复杂、资源属性不同　等因素影响，机电产品的设计、制造和装配过程具有　产品族／产品设计　ｌ　Ｉ产品装配　＼．＿．一装配尺寸链　禽　计划与调度—　／　耧　．・尺寸约束　复杂网络理论在离散　车间生产过程的应用　移动协同性——＿－／　／＋一制造物联生产控制——　／　零部件制造ｌ　／　卜一结构脆弱性　系统稳定性—　．／　Ｉ效能评价　图１　面向离散制造过程的复杂网络理论应用研究框架　Ｆｉｇ．１　Ａ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　３生产过程的应用研究　３．１产品族／产品设计层面　３．１．１　产品族／产品零部件构型　氏链理论证实了该网络中节点人度的稳态分布存　在。Ｙｅ等ｕ　构建了产品族评价图（ｐｒｏｄｕｃｔ　ｆａｍｉｌｙ　ｅ—　ｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｇｒａｐｈ，ＰＦＥＧ），来解决产品部件通用性和个　复杂机电产品具有多品种、多系列、结构庞大、　产品层次复杂、零部件繁多等特点，采用传统的树状　性化参数之间的平衡。Ｓｏｓａ等　提出辨识零部件　模块化程度的方法。樊蓓蓓　通过零部件通用性　计算和产品族主结构形式的图示表达，揭示了零件　关系网络的拓扑构型和演变规律。　３．１．２产品设计开发过程　结构表达零部件结构形式具有一定的局限性。刘夫　云、祁国宁等　１１－１３］针对零部件隶属关系描述和复杂　度评估、定制化配置方案确定、配置模块的划分和参　数传递等问题，采用复杂网络理论进行了研究，并以　工业汽轮机产品为应用对象进行了案例验证。童金　英等¨　在产品族零部件关系模型的基础上，采用马　产品设计开发过程是指在移动端、ＰＣ端和互联　网等构成的协同设计空间内，以产品设计活动服务　链为依据，人员或团队的活动执行为节点，研究不同　成员间的信息交互和反馈协作问题。Ｂｒａｈａ等　ｌｓ－２ｏ］　第６期　张富强，江平宇：复杂网络理论在离散车间生产过程的应用研究综述　３　将设计人员抽象为网络节点，设计人员之间的信息　传递抽象为网络的边，构建了协同设计网络模型，通　过对度分布等统计指标计算来辨识设计人员的重要　程度；并分析了产品分布式、设计协同系统的拓扑构　型和动力学特征，讨论了复杂设计过程的简化问题。　Ｂａｔａｌｌａｓ等　及Ｂｒａｄｌｅｙ等　基于产品设计活动过　程，将设计任务和参与者等设计要素抽象为节点，各　设计要素间的信息传递抽象为边，构建了产品设计　活动网络；通过对节点度数、介数和最短路径等统计　参数来评估和改善设计活动管理的效能。Ｄｕ等　将产品族定义为一个结构化系统，采用基础主件和　自定义模块、标准化模块来构造类定制化产品；并采　用图形化语言ＰＡＧＧ（ｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ　ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｇｒａｐｈ　ｇｒａｍｍａｒｓ）搭建了定制化产品配置平台模型。陈孟　江　通过研究零部件设计参数网络特性提出了机　电产品设计导航策略。朱琦琦、江平宇等　及Ｆｕ　等　通过对设计活动及其关联关系的无向图描述，　搭建了产品开发协同网络，并通过设计集群分割算　法来实现设计活动协同过程中集群结构规划最优解　的求解。　３．１．３产品设计缺陷辨识　产品族／产品拓扑网络的状态参数具有动态传　递特点，设计过程中局部尺寸或模块的改变会导致　整个产品功能或性能的改变。Ｃｈｅｎｇ等　通过分析　度分布、最短路径和介数分布等指标研究了客户需　求尺寸的改变对整个产品加权网络的影响评估。在　产品设计缺陷的动态辨识方面，吕刚等　基于零部　件装配约束关系构建了机电产品设计有向图，将有　向图中权值映射为抗原，设计缺陷映射为抗体，进而　通过免疫方法策略实现缺陷辨识。在设计缺陷描述　和影响因素分析方面，刘卫东等ｌ２　、郑慧萌等　。。及　朱敏等　通过对缺陷影响因素的分类，构建了面向　设计过程的影响因素与设计缺陷的关联模型，采用　ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析法来评估和预测各个因素对设计缺　陷的影响程度；进一步基于设计活动基本时序关系　的分析，构建了基于设计缺陷传递过程的机电产品　贝叶斯网络模型，用于揭示设计缺陷的形成规律。　３．２零部件制造层面　３．２．１计划与调度　生产计划与调度是根据零件工艺信息，对车间　的人员、设备和物料等资源的配置与协调，确保生产　过程的有序进行。复杂机电产品制造过程是涉及多　批次、多任务、多资源的生产过程；加工任务的增减、　资源属性的多样性和状态变化使得整个制造过程具　有动态性、非线性和随机性等复杂网络行为特征。　在工艺规划方面，赵刚等　提出了一种基于加权有　向图的工艺描述数学模型（ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ｐａｒｔ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，ＷＤ—ＰＰＤＭ），并以工艺合　并后零件加工成本变化最小为标准，提出了一种基　于关联矩阵的零件相似距离模型。黄伟军等　基　于工步间的基本优先级约束关系，将整个工艺活动　过程转化为工步有向图，提出了约束矩阵判错的检　测方法，建立了工步图的拓扑排序模型。在资源配　置方面，尹勇等　建立制造网格系统的复杂网络模　型，对制造网格本身的动力学参数，包括资源节点的　度及其分布、节点角色、平均最短路径和聚集系数等　进行分析。树志松等　将制造资源抽象为参与者，　将加工任务抽象为协同对象，提出了具有节点年龄　特征的制造资源协同网络进化模型。李晓娟＿３　构　建了面向复杂机电产品生产过程的加权演变网络模　型，提出了灵活可调的网络演变模型、点权边权动态　变化的网络演变模型、服务质量有限的网络演变模　型等３种演化机制。在生产调度方面，宣琦等『３’挪］　将车间资源调度难题映射为复杂网络上的各节点遍　历问题，将调度目标映射为网络的某些全局特征，将　网络的局部特征指标映射为启发式调度规则信息。　３．２．２制造物联　离散制造过程涉及各类生产要素的时空特性和　物理属性，数据量大，种类繁多；同时制造任务也呈　现出多品种、小批量、多工序、多交货期等｝昆流加工　特征。制造物联是将射频识别技术（ｒａｄｉｏ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ＲＦＩＤ）、位移传感器、激光扫描器等信　息传感设备，通过物联网进行制造信息的实时通信，　可实现对整个生产过程的智能定位、跟踪和监控的　一种新型制造模式。Ｚｈａｎｇ等＿４０　采用基于“事件　一角色一状态一触发时间一位置”的图式模型对离　散制造过程的工序物流进行了规范化描述。进一　步，通过将上述图式模型的工序、事件、触发事件、执　行者、触发位置和工件状态等元素映射为网络节点，　各要素之间的关联关系映射为网络边，构建了工序　物流图式网络模型，通过对监控粒度、配置成本和增　长特征等指标的分析评判，为ＲＦＩＤ跟踪配置方案提　供了改进方向。在对关键测量要素识别的基础上，　构建了面向多工序加工过程的传感检测网络，通过　对检测节点的负载度、检测强度、扩展度、综合监控　指数以及鲁棒性等指标的分析评判，为传感布局优　化设计提供了改进依据。　４　工业工程　第１９卷　３．２．３生产控制　产品的生产过程通常需要多道工序才能完成，　且各工序间存在传递累积效应，产品的最终质量受　到多种误差源、多道工序的影响。在加工误差传递　机理研究方面，Ｌｉｕ等＿４　及贾峰等＿４　针对多源多工　序加工过程质量信息演变和工序流波动辨识问题，　提出了一种加工误差传递网络，通过对加工过程中　机床、刀具、夹具、工件等工艺系统组成要素进行节　点抽象，构建了该网络的拓扑构型，对其基本拓扑特　性进行了分析，建立了其复杂性度量指标；通过对加　工误差传递网络的分析来实现多工序加工过程中的　重要工序及影响质量的关键因素的辨识。Ｑｉｎ等　及Ｄｉａｏ等　构建了加权质量特征控制网络，通过节　点度、介数等指标对关键质量特性进行了分析；并采　用病毒传播模型分析了加工误差的传递特征。在订　单任务跟踪方面，鄢萍等　基于制造节点的关联数　据表格对制造信息传递关系网络的形成机理进行了　描述；基于订单达标率等参数对订单任务的完成情　况进行了统计；并结合演化算法推导了生产进度的　提取方法。　３．３产品装配层面　零部件尺寸公差及尺寸链研究是产品装配质量　保有的重要方法。由于装配零部件的复杂尺寸约束　关系及零部件数量繁多，使得装配尺寸链的解算繁　琐。在变型设计中尺寸约束及参数传播研究方面，　方水良等　提出了与产品三维造型结构相结合的　尺寸参数传播方法，该方法约定尺寸参数不能在产　品结构模型中作横向传播，避免横向参数之间的交　叉传播；而只能将子级横向约束的参数向父级参数　作纵向传播，有效降低零部件之间约束关系的复杂　性。邓小林　通过对产品装配模型的尺寸参数及　其关联关系进行了分析，构建了一种产品尺寸约束　关系网络模型，并提出了尺寸参数传递和修改的变　型设计方法。张亚等　通过构建装配尺寸链图论　模型，提出采用矩阵论来辨识尺寸链传递系数的新　方法。李振泉　。。构建了尺寸约束传播模型用于解　决变型零部件设计过程中尺寸约束传播引起的冲突　问题；渠元菊　通过构建面向变型设计过程的装配　关系网络模型，来描述尺寸参数传递的层次和流程。　３．４效能评价层面　生产过程是一个动态生产系统，实际生产中的　刀具破损、工人操作失误等不确定因素会造成生产　计划的难以执行，甚至系统崩溃。因此，对生产过程　的效能评价具有重要的工程应用价值。孙惠斌　等　弱　针对移动协同空间的描述和配置问题，构建　了一种移动协同空间网络，通过对协同节点强度、聚　类系数等特征参数的分析，来辨识不同节点在协同　空间中的重要性及其与配置之间的耦合关系。路杨　等　５　采用有向图模块化方法构建了制造系统模型，　并对模型描述的一致性和完整性作了研究。姜洪权　等　以复杂机电产品系统为研究对象，将系统各　个组成基本单元（如零部件、设备等）映射为网络节　点，基本单元之间实现物质、信息交换的关系映射为　网络边，构建了复杂机电系统网络，并对其结构脆弱　性进行了分析。吕超等　针对可重构制造系统配　置问题，采用有向加权图的决策评估模型来分析不　同配置结构对其整体性能的作用情况。杨挺等　以混流生产过程为研究对象，通过构建混流生产网　络模型来分析和辨识系统的运行状况，为资源规划　和调整提供依据。刘骄剑等　构建了制造能力评　价的复杂网络模型，并对知识节点重要性进行评价。　杨升等　构建了复杂产品多品种小批量生产线的　混线生产网络模型，通过考虑设备故障对系统的影　响分析混线生产网络脆弱性和鲁棒性。张峰等　ｌＪ　结合协同生产网络的特征与影响因素，提出分析协　同生产网络脆弱性的技术方案。　４复杂系统建模方法比较　复杂系统建模的方法很多，与复杂网络理论相近　的建模方法有图论和Ｐｅｔｒｉ网。具体的区别见表１。　图论属于组合数学的范畴，其研究热点集中在　嵌入问题、连通性、矩阵表示、染色问题以及网络流。　如欧拉把七桥问题化为一个图论问题，一块陆地用　一个顶点表示，当两块陆地之间有桥相联时就在对　应的两个顶点之间连接一条边，并给出一笔画问题　的判别准则，从而判定七桥问题不存在解。　复杂网络可看作具有一定特征和功能属性的　图，侧重从几何拓扑学角度研究复杂系统结构的动　态宏观统计特征，涉及的节点规模较多，节点之间的　关联较复杂。如工件加工误差传递网络，由于零件　加工特征间存在基准和演变关系，使得工序质量特　性间存在传递累积效应，加工过程中工序质量状态　不仅受到当前工序机床误差、夹具误差等工艺系统　的影响，还受到其前工序质量状态的影响。这种误　差传递现象在网络建模过程中具有加权赋值特征属　性　。　Ｐｅｔｒｉ网是一种构建分布式离散系统的图形化数　学描述方法，不仅具有基于状态的流程描述方式来　第６期　张富强，江平宇：复杂网络理论在离散车间生产过程的应用研究综述　５　描述制造系统的行为，而且能够解决这类系统的控　制问题。如车间生产物流的行为、状态和性能的分　析都可以采用Ｐｅｔｒｉ网（可达性、安全性、不变形和有　无死锁）加以解决。　表１　复杂系统建模方法比较　Ｔａｂ．１　Ａ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｙｓｔｅｍｓ　５　结束语　本文对复杂网络理论在生产过程的应用作了综　述，不仅可以丰富复杂网络理论的研究内容，同时也　可以为制造科学提供新的理论、思路和方法，具有重　要的理论意义和现实意义。虽然目前关于复杂网络　理论在生产过程领域的应用研究取得了一定的研究　能化趋势，如何结合制造模式的新特征，采用复杂网　络对其生产过程进行重新描述和分析也是另一个非　常重要的方向。　参考文献：　［１］汪小帆，李翔，陈关荣．复杂网络理论及其应用［Ｍ］．北　京：清华大学出版社，２００６．　［２］ＷＡＴＴＳ　Ｄ　Ｊ，ＳＴＲＯＧＡＴＺ　Ｓ　Ｈ．Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ－　成果，但仍存在一些不足，将来可在以下４个方面进　行深入研究。　ｗｏｒｌｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９８，３９３（６６８４）：４４０　２．　［３］ＮＥＷＭＡＮ　Ｍ　Ｅ　Ｊ．Ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｗｏｄｄ：ａ　ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０００，ｔ０１（３．４）：８１９４４１．　１）目前用来分析复杂系统的统计特征主要有最　短距离、聚类系数、节点度分布和节点介数分布等。　这些参数在一定程度上解析了复杂系统的结构特　征。在此基础上，还需要进一步挖掘新的统计特征　参数来反映真实的网络特征。　２）目前大多数方法更侧重于几何拓扑特征的描　述，对本身的物理特征描述较少。需要紧密结合复　杂网络理论在系统结构评价上的优势，综合运用运　［４］ＢＡＲＡＢ．￣ＳＩ　Ａ　Ｌ，ＡＬＢＥＲＴ　Ｒ．Ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｃｌｉａｎｇ　ｉｎ　ｒａｎ—　ｄｏｍ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９９，２８６（５４３９）：５０９．５１２．　［５］ＡＬＢＥＲＴ　Ｒ，ＢＡＲＡＢＡＳＩ　Ａ　Ｌ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　ｃｏｍ。　ｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｒｅｖｉｅｗｓ　ｏｆ　Ｍｏｄｅｍ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００２，７４　（１）：４７．　［６］ＮＥＷＭＡＮ　Ｍ　Ｅ　Ｊ．Ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔ－　ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＳＩＡＭ　Ｒｅｖｉｅｗ，２００３，４５（２）：１６７－２５６．　［７］ＢＯＣＣＡＬＥＴＴＩ　Ｓ，ＬＡＴＯＲＡ　Ｖ，ＭＯＲＥＮＯ　Ｙ，ｅｔ　１ａ．Ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ：ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｒｅｐｏａｓ，　２００６，４２４（４）：１７５・３０８．　筹学、拓扑学及计算机仿真等方法和工具，将实际微　观物理特征与复杂网络的宏观统计特征进行关联，　深入研究节点的拓扑规律和扩展边、权值的物理属　性含义，使其对真实网络的映射更显著，更有意义。　３）复杂网络是一门多学科交叉研究工具，涉及　［８］许丹，李翔，汪小帆．复杂网络理论在互联网病毒传播　研究中的应用［Ｊ］．复杂系统与复杂性科学，２００５，１　（３）：１０－２６．　ＸＵ　Ｄａｎ，ＬＩ　Ｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏｆａｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　动态控制理论、计算机科学、数理科学等学科领域，　如何实现复杂网络理论与基于Ａｇｅｎｔ模型、Ｐｅｔｒｉ网　模型、脆性理论等复杂系统建模工具、神经网络等智　能建模算法结合，进行综合式分析与测评实现优势　互补是另一个重要的研究方向。　４）复杂网络理论的研究和应用，可以为制造科　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｖｉｕｓ　ｓｐｒｅａｄｉｒｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｍｅｔ　［Ｊ］．Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００５，１　（３）：１０－２６．　［９］ＰＡＧＡＮＩ　Ｇ　Ａ，ＡＩＥＬＬＯ　Ｍ．Ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ　ａｓ　ａ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ：ａ　ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａ　Ａ：Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，３９２（１　１）：２６８８－２７００．　学提供新的理论和方法。目前绿色制造、服务型制　造、云制造、社群化制造、中国制造２０２５等新型制造　模式出现使得制造过程呈现出数字化、网络化和智　［１０］赵金止，狄增如，王大辉．北京市公共汽车交通网络几　何性质的实证研究［Ｊ］．复杂系统与复杂性科学，２００５，　２（２）：４５－４８．　０　上业上槿　第１９卷　ＺＨＡＯ　Ｊｉｎｚｈｉ，ＤＩ　Ｚｅｎｇｒｕ，ＷＡＮＧ　Ｄａｈｕｉ．Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｐｕｂｌｉｃ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｏｆ　Ｂｅｉｊｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００５，２（２）：４５＿４８．　［１１］刘夫云，杨青海，祁国宁．基于复杂网络的产品族零部　件通用性分析方法［Ｊ］．机械工程学报，２００５，４１（１１）：　７５．７９．　ＬＩＵ　Ｆｕｙｕｎ，ＹＡＮＧ　Ｑｉｎｇｈａｉ，ＱＩ　Ｇｕｏｉｎｇ．Ｕｎｉｖｅｒｓａｌｉｔｙ　ａｎａｌ－　ｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｐａｒｔｓ　ｆｏｒ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｆａｍｉｌｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００５，４１（１１）：７５—７９．　［１２］刘夫云，祁国宁，杨青海．基于复杂网络的产品模块化　程度比较方法［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２００７，４１　（１１）：１８８１—１８８５．　ＬＩＵ　Ｆｕｙｕｎ，ＱＩ　Ｇｕｏｎｉｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｑｉｎｇｈａｉ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｍｏｄｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ），　２００７，４１（１１）：１８８１—１８８５．　［１３］刘夫云，祁国宁，杨青海．基于复杂网络的零部件用量　预测方法［Ｊ］．机械工程学报，２００６，４２（６）：１—６．　ＬＩＵ　Ｆｕｙｕｎ，ＱＩ　Ｇｕｏｎｉｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｑｉｎｇｈａｉ．Ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｕｓｅｄ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｐａｒｔｓ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００６，４２（６）：１－６．　［１４］童金英，侯振挺．产品族零部件关系网络的稳定性研究　［Ｊ］．工程数学学报，２０１０，２７（６）：９５１—９５８．　ＴＯＮＧ　Ｊｉｎｙｉｎｇ，ＨＯＵ　Ｚｈｅｎｔｉｎｇ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｓ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｏｆ　ａ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｆａｍｉｌｙ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，２０１０，２７（６）：９５１—　９５８．　［１５］ＹＥ　Ｘ　Ｊ，．ＴＨＥＶＥＮＯＴ　Ｈ，ＡＬＩＺＯＮ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．Ｕｓｉｎｇ　ｐｒｏｄ—　ｕｃｔ　ｆａｍｉｌｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｇｒａｐｈｓ　ｉｎ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｆａｍｉｌｙ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００９，４７　（１３）：３５５９—３５８５．　［１６］ＳＯＳＡ　Ｍ　Ｅ，ＥＰＰＩＮＧＥＲ　Ｓ　Ｄ，ＲＯＷＬＥＳ　Ｃ　Ｍ．Ａ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｄｅｆｉｎｅ　ｍｏｄｕｌａｒｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｉｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ，２００７，１２９　（１１）：１１１８－１１２９．　［１７］樊蓓蓓．基于网络分析法的模块化产品平台关键技术　研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１１．　ＦＡＮ　Ｂｅｉｂｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｋｅｙ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｏｆ　ｍｏｄｕｌａｒ　ｐｒｏｄ—　ｕｃｔ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｄ］．Ｈａｎｇ—　ｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。２０１　１．　［１　８］ＢＲＡＨＡ　Ｄ，ＢＡＲ－ＹＡＭ　Ｙ．Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ　ｅｎｇｉ－　ｎｅｅｒｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ—ｓｏｌｖｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｅ，　２００４，６９（１）：０１６１１３．　，　［１９］ＢＲＡＨＡ　Ｄ，ＢＡＲ—ＹＡＭ　Ｙ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｆｌｏｗ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎ　ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４，１９（４）：　２４４　２５３．　『２０］ＢＲＡＨＡ　Ｄ，ＢＡＲ　ＹＡＭ　Ｙ．Ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ：ｅｍｐｉｉｒｃａｌ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｒｅ—　ｓｕｌｔｓ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００７，５３（７）：１１２７－　１１４５．　『２１］ＢＡＴＡＬＬＡＳ　Ｄ　Ａ，ＹＡＳＳＩＮＥ　Ａ　Ａ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｌｅａｄｅｒｓ　ｉｎ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ：ｓｏｃｉａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｍａｔｉｒｘ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃ—　ｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００６，５３（４）：５７０—　５８２．　『２２］ＢＲＡＤＬＥＹ　Ｊ　Ａ，ＹＡＳＳＩＮＥ　Ａ　Ａ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａ—　ｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｔｅａｍｓ［Ｃ／ＯＬ］．（２００６４３９—　１０）．ｈｔｔｐ：／／ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ．ａｓｍｅｄｉｇｉｔａｌｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ．ａｓｍｅ．ｏｒｇ／　ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ．ａｓｐｘ？ａｒｔｉｃｌｅｉｄ＝１５９５５０５．　［２３］ＤＵ　Ｘ，ＪＩＡＯ　Ｊ，ＴＳＥＮＧ　Ｍ　Ｍ．Ｇｒａｐｈ　ｇｒａｍｍａｒ　ｂａｓｅｄ　ｐｒｏｄ．　ｕｃｔ　ｆａｍｉｌｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，２００２，１０　（２）：ｔ１３—１２８．　［２４］陈孟江．面向产品设计的参数网络建模技术及其应用　研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１０．　ＣＨＥＮ　Ｍｅｎｇｊｉａｎｇ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｆｏｒ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｄ］．Ｈａｎｇ－　ｚｈｏｕ：Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１０．　［２５］朱琦琦，江平宇，王宪翔．产品协同设计的集群规划方　法［Ｊ］．机械设计，２０１０，２７（７）：１－４．　ＺＨＵ　Ｑｉｑｉ，ＪＩＡＮＧ　Ｐｉｎｇｙｕ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｎｘｉａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔａｓｋｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｍｕｎｉｔｙ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒａｎｌ　ｏｆ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｄｅｓｉｇｎ，２０１０，２７（７）：１—　４．　［２６］Ｆｕ　Ｌ，ＪＩＡＮＧ　Ｐ，ＣＡＯ　Ｗ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎａｌ－　ｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１３，３６（６）：１４８９—　１５０２．　［２７］ＣＨＥＮＧ　Ｈ，ＣＨＵ　Ｘ．Ａ　ｎｅｔｗｏｒｋ—ｂａｓｅｄ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｃｈａｎｇｅ　ｉｍｐａｃｔｓ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｐｒｏｄｕｃｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎ—　ｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，２０１２，２３（４）：１４１９－１４３１．　［２８］吕刚，范守文，王增忠，等．约束驱动的机电产品装配　设计缺陷免疫辨识模型与方法［Ｊ］．计算机集成制造系　统，２０１２，１８（１２）：２６０４－２６１２．　ＬＹＵ　Ｇａｎｇ，ＦＡＮ　Ｓｈｏｕｗｅｎ，ＷＡＮＧ　Ｚｅｎｇｚｈｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍ—　ｍｕｎｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ａｓｓｅｍｂｌｙ　ｄｅｓｉｇｎ　ｄｅｆｅｃｔ　ｄｒｉｖｅｎ　ｂｙ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，１８　（１２）：２６０４－２６１２．　［２９］刘卫东，肖承地．基于ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归的设计缺陷影响因　素的关系网模型［Ｊ］．组合机床与自动化加工技术，　２０１３（１２）：１５—１８．　ＬＩＵ　Ｗｅｉｄｏｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｃｈｅｎｇｄｉ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ｄｅｆｅｃｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｏｇｉｓｔｉｃ　ｒｅｇｒｅｓ—　ｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｍｏｄｕｌａｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｔｏｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒ—　ｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１３（１２）：１５—１８．　第６期　张富强，江平宇：复杂网络理论在离散车间生产过程的应用研究综述　７　［３０］郑慧萌，刘卫东，肖承地，等．基于设计活动分析的机　电产品设计缺陷形成及评估建模［Ｊ］．计算机集成制造　系统，２０１５，２１（１）：３１．３９．　ＺＨＥＮＧ　Ｈｕｉｍｅｎｇ，ＬＩＵ　Ｗｅｉｄｏｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｃｈｅｎｇｄｉ，ｅｔ　ａ１．　Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｄｅｆｅｃｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｃｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．Ｃｏｍ—　ｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１５，２１（１）：３１—　３９．　［３１］朱敏，刘卫东．基于粗糙集贝叶斯网络的电子产品设计　缺陷评估模型［Ｊ］．计算机应用研究，２０１３，３０（３）：　７０６－７１１．　ＺＨＵ　Ｍｉｎ，ＬＩＵ　Ｗｅｉｄｏｎｇ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ｄｅｓｉｇｎ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｏｕｇｈ　ｓｅｔ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，２０１３，３０　（３）：７０６－７１１．　［３２］赵刚，江平宇．基于加权有向图的零件聚类模型研究　［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００６，１２（７）：１００７—１０１２．　ＺＨＡＯ　Ｇａｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｐｉｎｇｙｕ．Ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ｇｒａｐｈ　ｂａｓｅｄ　ｐａｒｔ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎ—　ｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００６，１２（７）：１００７—１０１２．　［３３］黄伟军，蔡力钢，胡于进，等．基于遗传算法与有向图　拓扑排序的工艺路线优化［Ｊ］．计算机集成制造系统，　２００９，１５（９）：１７７０．１７７８．　ＨＵＡＮＧ　Ｗｅｉｊｕｎ，ＣＡＩ　Ｌｉｇａｎｇ，ＨＵ　Ｙｕｊｉｎ，ｅｔ　ａ１．Ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｔｏｐｏｌｏ—　ｇｉｃａｌ　ｓｏｒｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｄｉｇｒａｐｈ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，１５（９）：１７７０—１７７８．　［３４］尹勇，周祖德，刘泉，等．基于复杂网络系统理论的制　造网格资源节点选择研究［Ｊ］．机床与液压，２０１１，３９　（１５）：５－８．　ＹＩＮ　Ｙｏｎｇ，ＺＨＯＵ　Ｚｕｄｅ，ＬＩＵ　Ｑｕａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｎｏｄｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｇｒｉｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｔｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０１１，３９（１５）：　５，８．　［３５］树志松，刘丽兰，孙雪华，等．制造资源协作网演化机　制研究［Ｊ］．现代制造工程，２０１１（９）：１５．２０．　ＳＨＵ　Ｚｈｉｓｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｌｉｌａｎ，ＳＵＮ　Ｘｕｅｈｕａ，ｅｔ　ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｍｏｄｅｒｎ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１　１（９）：１５－２０．　［３６］李晓娟．复杂产品制造过程加权演化模型与节点重要　度分析［Ｄ］．乌鲁木齐：大学，２０１２．　ＬＩ　Ｘｉａｏｊｕａｎ．Ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｍａｎ—　ｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｎｏｄｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｄ］．Ｗｕｌｕ—　ｍｕｑｉ：Ｘｉｎｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２．　［３７］宣琦．基于复杂网络理论的复杂调度问题求解方法研　究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２００８．　ＸＵＡＮ　Ｑｉ．Ｒｅａｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｎ：Ｚｈ￣ｉａｎｇ　Ｕｎｉ—　ｖｅｒｓｉｔｙ，２００８．　［３８］宣琦，吴铁军．Ｏｐｅｎ　ｓｈｏｐ复杂调度网络模型及特征分　析［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０１１，４５（４）：５８９—　５９５．　ＸＵＡＮ　Ｑｉ．ｗＵ　Ｔｉｅｊｕｎ．Ｏｐｅｎ　ｓｈｏｐ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ　ｎｅｔ—　ｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅ—　ｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ），２０１　１，４５（４）：　５８９－５９５．　［３９］宣琦，吴铁军．复杂ｏｐｅｎ　ｓｈｏｐ问题的网络模型及调度　规则设计［Ｊ］．浙江大学学报（工学版），２０１１，４５（６）：　９６１－９６８．　ＸＵＡＮ　Ｑｉ．ｗＵ　Ｔｉｅｊｕｎ．Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ｓｃｈｅｄ—　ｕｌｉｎｇ　ｒｕｌｅ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｏｐｅｎ　ｓｈｏｐ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ），　２０１１，４５（６）：９６１－９６８．　［４０］ＺＨＡＮＧ　Ｆ，ＪＩＡＮＧ　Ｐ，ＺＨＥＮＧ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅ　ｅ—　ｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｒａｄｉｏ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｏｆ　ｊｏｂ—ｓｈｏｐ—ｔｙｐｅ　ｗｏｒｋ—ｉｎ—ｐｒｏｃｅｓｓ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｌｆｏｗｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ．２０１３，２２７　（１０）：１５４１—１５５７．　［４１］ＺＨＡＮＧ　Ｆ，ＪＩＡＮＧ　Ｐ．Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｅｎｓｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎ　ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，２０１３，　２４（１）：５５—６９．　［４２］ＬＩＵ　Ｄ，ＪＩＡＮＧ　Ｐ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｅｒｒｏｒ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄ—　ｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｐａｒｔ　Ｂ：　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００９，２２３（６）：６２３　６４０．　［４３］贾峰，江平宇，刘道玉，等．叶片批量加工过程的误差　传递控制方法［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０１２，１８　（１）：７６—８６．　ＪＩＡ　Ｆｅｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｐｉｎｇｙｕ，ＬＩＵ　Ｄａｏｙｕ，ｅｔ　ａ１．Ｅｒｒｏｒ　ｐｒｏｐａ—　ｇａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　ｂａｔｃｈｅｓ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｏｆ　ｂｌａｄｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，１８（１）：７６—８６．　［４４］ＱＩＮ　Ｙ，ＺＨＡＯ　Ｌ，ＹＡＯ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍａｃｈｉｎｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎａ—　ｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　２０１１，５５（５－８）：４８７４９９．　［４５］ＤＩＡＯ　Ｇ，ＺＨＡＯ　Ｌ，ＹＡＯ　Ｙ．Ａ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ．ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋ—　ｂａｓｅｄ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｋｅｙ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｉｎ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，２０１６，２７（３）：５３５—５４８．　［４６］鄢萍，王东强，陈国荣，等．一种基于制造过程信息传　播关系网的生产进度提取和跟踪方法［Ｊ］．中国机械工　程，２０１０（９）：１０４６．１０５２．　ＹＡＮ　Ｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｄｏｎｇｑｉａｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｇｕｏｒｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｄｕｌｅ　ｏｂｔａｉｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　上业工程　４１（７）：８０６—８１０．　第１９卷　ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０（９）：１０４６—　１０５２．　ＪＩＡＮＧ　Ｈｏｎｇｑｕａｎ，ＧＡＯ　Ｊｉａｎｍｉｎ，ＣＨＥＮ　Ｆｕｍｉｎ，ｅｔ　ａ１．　Ｓａｆｅｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　［４７］方水良，沈振华．复杂变型产品参数传递结构研究［Ｊ］．　计算机集成制造系统，２００７，１２（１２）：１９３４．１９３８．　ＦＡＮＧ　Ｓｈｕｉｌｉａｎｇ，ＳＨＥＮ　Ｚｈｅｎｈｕａ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ　ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　２００７，４ｌ（７）：８０６—８１０．　［５６］姜洪权，高建民，陈富民，等．基于网络特性的分布式　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｖａｒｉａｎｔ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｃｏｍ—　ｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００７，１２（１２）：　１９３４—１９３８．　［４８］邓小林．基于参数化技术的产品变型设计方法及其关　键技术研究［Ｄ］．桂林：桂林电子科技大学，２００９．　ＤＥＮＧ　Ｘｉａｏｌｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｖａｒｉａｎｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｋｅｙ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｃ　ｔｅｃｈｎｏｌｏ・　ｇＹ［Ｄ］．Ｇｕｉｌｉｎ：Ｇｕｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ—　ｇＹ，２００９．　［４９］张亚，冯刚．复杂装配尺寸链的图论法求解研究［Ｊ］．　制造业自动化，２０１２，３４（７）：７０—７２．　ＺＨＡＮＧ　Ｙａ，ＦＥＮＧ　Ｇａｎｇ．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ａｓｓｅｍｂｌｙ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｃｈａｉｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｇｒａｐｈ　ｔｈｅｏｒｙ　ｍｏｄｅｌ　［Ｊ］．Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１２，３４（７）：７０－７２．　［５０］李振泉．基于零部件优先级的尺寸传递方法研究［Ｄ］．　沈阳：沈阳理工大学，２０１３．　Ｌ１　Ｚｈｅｎｑｕａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ｔｒａｎｓｍｉｓ—　ｓｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ｏｆ　ｐａｔｒｓ［Ｄ］．Ｓｈｅｎｙａｎｇ：Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｌｉｇｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１３．　［５１］渠元菊．变型设计中尺寸约束及参数传递研究［Ｄ］．沈　阳：沈阳理工大学，２０１３．　ＱＵ　Ｙｕａｎｊｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｖａｒｉａｎｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｎ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｃｏｎ—　ｓｔｒａｉｎｔ　ａｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｔｒａｎｓｆｅｒ［Ｄ］．Ｓｈｅｎｙａｎｇ：Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｌｉ・　ｇｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１３．　［５２］孙惠斌，江平宇．基于复杂加权网络的移动协同空间分　析［Ｊ］．西安交通大学学报，２００６，４０（５）：５７３・５７６．　ＳＵＮ　Ｈｕｉｂｉｎ　ＪＩＡＮＧ　Ｐｉｎｇｙｕ．Ｃｏｍｐｌｅｘ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ—　ｂａｓｅｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｍｏｂｉｌｅ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ　ｓｐａｃｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ　ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６，４０（５）：５７３—５７６．　［５３］孙惠斌，江平宇．移动制造协同网络的多要素复杂性分　析［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学学报，２００７，１９（３）：　４Ｏ３４Ｏ８．　ＳＵＮ　Ｈｕｉｂｉｎ　ＪＩＡＮＧ　Ｐｉｎｇｙｕ．Ｍｕｌｔｉ—ｆａｃｔｏｒ—ｂａｓｅｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｍｏｂｉｌｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—Ａｉｄｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００７，１９（３）：４０３－４０８．　［５４］路杨，何欣，韩中．基于有向图的制造系统模型的研究　［Ｊ］．计算机系统应用，２００７，１６（８）：２－５．　ＬＵ　Ｙａｎｇ，ＨＥ　Ｘｉｎ，ＨＡＮ　Ｚｈｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ｇｒａｐｈ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔ－　ｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，１６（８）：２－５．　［５５］姜洪权，高建民，陈富民，等．基于复杂网络理论的流　程工业系统安全性分析［Ｊ］．西安交通大学学报，２００７，　复杂机电系统脆弱性分析［Ｊ］．计算机集成制造系统，　２００９，１５（４）：７９１－７９６．　ＪＩＡＮＧ　Ｈｏｎｇｑｕａｎ，ＧＡＯ　Ｊｉａｎｍｉｎ，ＣＨＥＮ　Ｆｕｍｉｎ，ｅｔ　ａ１．　Ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｅｌｅｃｔｒｏｍｅ・　ｃｈａｎｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，１５（４）：７９１—　７９６．　［５７］吕超，李爱平，徐立云．基于权重有向图的可重构制造　系统配置决策模型研究［Ｊ］．中国机械工程，２００８，１９　（１５）：１８２１—１８２６．　ＬＹＵ　Ｃｈａｏ，ＬＩ　Ａｉｐｉｎｇ，ＸＵ　Ｌｉｙｕｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａ・　ｔｉｏｎ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ｇｒａｐｈ　ｆｏｒ　ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，１９（１５）：１８２１—１８２６．　［５８］杨挺，张定华，陈冰，等．基于有向加权网络的混流生　产线产能规划方法［Ｊ］．中国机械工程，２０１１，２２（７）：　８２４—８２９．　ＹＡＮＧ　Ｔｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　ＤｉｎｇｈＨａ，ＣＨＥＮ　Ｂｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｃａｐａｃ—　ｉｔｙ　ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｆｏｒ　ｍｉｘｅｄ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ｗｅｉｇｈｔｅｄ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２０１１，２２（７）：８２４—８２９．　［５９］刘骄剑，廖文和，郭宇，等．基于复杂网络的扩散制造　知识评价与关联分析［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０１２，　１８（１Ｏ）：２２０４—２２１０．　ＬＩＵ　Ｊｉａｏｊｉａｎ，ＬＩＡＯ　Ｗｅｎｈｅ，Ｇｕｏ　Ｙｕ，ｅｔ　ａ１．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ｅ－　ｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｐｒｏｌｉｆｅｒａｔｉｎｇ　ｍａｎｕｆａｃ—　ｔｕｒｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，１８（１０）：２２０４－２２１０．　［６０］杨升，李山，陈冰，等．工艺路线优化下的复杂产品生　产线稳定性分析［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０１３，１９　（１０）：２４２４—２４３１．　ＹＡＮＧ　Ｓｈｅｎｇ，ＬＩ　Ｓｈａｎ，ＣＨＥＮ　Ｂｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙ—　ｓｉｓ　ｏｆ　ｍｉｘｅｄ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｌｉｎｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｒｏｕｔｅｓ　ｏｐｔｉ—　ｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　２０１３，１９（１０）：２４２４－２４３１．　［６１］张峰，杨育，包北方，等．协同生产网络组织的系统脆　弱性分析［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０１２，１８（５）：　１０７７．１０８６．　ＺＨＡＮＧ　Ｆｅｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｙｕ，ＢＡＯ　Ｂｅｉｆａｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｓｙｓｔｅｍ　ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ　ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｓｙｓ—　ｔｅｒｎｓ，２０１２，１８（５）：１０７７・１０８６．