初中数学试卷
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全等三角形
◆夯实基础
一、耐心选一选，你会开心:（每题6分，共30分）
1．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ） Ａ．①②③④ Ｂ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④ 2. 如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（ ） Ａ．锐角三角形
Ｂ．钝角三角形
Ｃ．直角三角形
Ｄ．等腰三角形
3．一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
4． 对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 下列说法正确的是（
）
Ａ．若Rt△ABC≌Rt△DEF，且△ABC的两条直角边分别是水平和竖直状态，那
么△DEF的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
Ｂ．如果△ABC≌△DEF，△DEF≌△GHK，那么△ABC≌△GHK Ｃ．有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 Ｄ．有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等 二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）
6．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌ ，AB的对应边是 ，
BC的对应边是 ，∠BCA的对应角是 ．
第6题 第7题
7．如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是 ，∠ABC的对应角是 ．
8. 如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应 顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________．
9. 已知△ABC≌△MNP，A48，N62，则
B D O A C B
．
，C，M和P的度数分别为 ， ， 10. 请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：
三、细心做一做，你会成功（共40分） 11. 找出下列图中的全等图形．
12．找出下列图形中的全等图形.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12） 13.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．
◆综合创新
14. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE，你能得出哪些结论?（请写出三个以上的结论）
15. 把一张方格纸贴在纸板上．按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！
我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的．图2中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪去了？
4 （1） 5 1 2 3 3 5 4 （2） 1 2 A B C F
E D 中考链接
16．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，则E的度数为（ ） Ａ．30 Ｃ．60 17
．
如
图
，
Ｂ．45 Ｄ．90 若
F A △OAD≌△OBC，
且B
60 C D ？ E
∠O6，5∠ C
2∠OAD ． ，则
O
B E A
D C
18．右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对．
参
夯实基础 1．A 2．Ｄ 3．C 4．A． 5．B
6．△ADC，AD，AC，∠DCA 7．EF，∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C． 9.62；70，48，70 10.分法可分别如下所示：
11．根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花．
12．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
13.分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．
2个
4个个8个
ABDC(已知)， 证明：∵ 在△ABC和△DCB中，ACDB(已知)，，
BCCB(公共边)， ∴ △ABC≌△DCB（SSS）． ∴ ∠ABC=∠DCB． ∴ AB∥CD． 综合创新
14．由△ABF≌△DCE,可得到
BAFCDE，AFBDEC，ABFDCE，ABDC，BFCE，AFDE； AF∥ED，ACBD，BF∥CE，△AEC≌△DFB等．
15．5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点．这意味着这个大正方形不再是严格的正方形．它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积． 中考链接 16．Ｃ 17．95 18．2
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