七年级（上）期中数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. -2的相反数是（ ）
A. 12 B. −2 C. −12 D. 2 2. 某人身份证号码是321084198101208021，他的生日是（ ）
A. 8月10日 B. 10月12日 C. 1月20日 D. 12月8日
2
3. 在代数式-8xy，2x+3y，0，x22中，单项式有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
0.4）kg的字样，从中任取一4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±
袋面粉，下列说法正确的是（ ）
A. 这袋面粉的质量可能为20.5kg
C. 这袋面粉的质量一定为19.6kg B. 这袋面粉的质量最多为20.4kg D. 这袋面粉的质量一定为20kg
5. 数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（ ）
A. −5 B. ±5 C. 1或−5 D. ±1 6. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. a<1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
7. 如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为______米． 8. 比较大小：-2______-3．
9. 一个数的平方等于49，则这个数是______． 10. 若x=-2是方程2x-5=a的解，则a=______．
2
11. 已知地球上七大洲的总面积约为150000000km，则数字150000000用科学记数法
可以表示为______．
12. 单项式-2x3y23的系数是______，次数是______．
m+123n+2
13. 若4xy与-5xy是同类项，则m+n=______． 14. 如果a+b=2，那么代数式5a+5b-3的值是______． 15. 小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，
那么其中最小的数为______．
ab-1
16. 对于任意有理数a、b，规定：a☆b=-b和a★b=a，那么[（-2）★3]☆1=______． 三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）
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17. 计算：
（1）-20-（-14）+（-18）-13
4 （2）12×（-13）÷
32 （3）（74-78-716）×
[（-3）2+2×（4）-5÷（-5）]
18. 化简：
（1）5x+（3y-2x）-y
22
（2）3（m-2m-1）-（2m-3m）+3
19. 先化简，再求值：
222
（1）m+4m-3m-5m+6m-2，其中m=3；
222
（2）2（t-2t）-（t-2t）+3（t-2t），其中t=-2．
20. 已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b互为相
2
反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（ab-3cd）-m的值．
22
21. 已知：A=x-2，B=2x-x+3
（1）化简：4A-2B；
2
（2）若2A-kB中不含x项，求k的值．
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22. 小刚设计了一个如图所示的数值转换程序
（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？ （2）当输入x=8时，输出M的值为多少？ （3）当输出M=10时，输入x的值为多少？
23. 某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，
图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块； 如果长廊长9米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块； （2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖______块； 如果长廊长（2a+1）米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；
（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．
①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数； ②当x=51米时，求购买地砖所需钱数．
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四、解答题（本大题共3小题，共24.0分） 24. 现有以下八个数：
①2，②23，③-0.352，④-|-3|，⑤−18，⑥-π，⑦0.3⋅，⑧0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），请将各数的序号填入相应的括号内． 正有理数集合：（______…）； 负有理数集合：（______…）； 无理数集合：（______…）．
25. 解下列方程：
（1）7-2x=3+4（x-2） （2）2x−13=2x+16−1
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B
村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车的油耗为每千米0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：-2的相反数是：2． 故选：D．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2.【答案】C
【解析】
解：∵他的身份证号码是321084198101208021， ∴他的生日是1月20， 故选：C．
根据他的身份证号码得出即可．
本题考查了考查了用数字表示事件，能灵活数字表示的意义是解此题的关键． 3.【答案】C
【解析】
2
解：在代数式-8xy，2x+3y，0，
2
中，单项式有：-8xy，0，
共3个．
故选：C．
直接利用单项式的定义分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 4.【答案】B
【解析】
0.4）kg， 解：面粉袋上标有质量为（20±
其意义为：面粉的质量在19.6kg到20.4kg都是合格的． 故选：B．
0.4）kg的字样，分别判断得结论． 根据（20±
0.4）的意义． 本题考查了正负数的意义．解决本题的关键是理解（20±5.【答案】C
【解析】
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解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5； 若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．
所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1． 故选：C．
数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可能在-2的右边，再根据左减右加进行计算．
此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况． 6.【答案】C
【解析】
解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得 a＜-1＜0＜1＜b，
∴-b＜a＜-1＜0＜1＜-a＜b， ∵a＜1＜b， ∴选项A正确； ∵-b＜a＜1， ∴选项B正确； ∵|a|＜1＜b， ∴选项C错误； ∵-b＜-1＜|a|， ∴选项D正确． 故选：C．
首先根据数轴的特征，判断出-b，a、-1、0、1、-a，b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．
本题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理
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数，就是无理数．还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 7.【答案】-5
【解析】
解：∵向东走2米记为+2米， ∴向西走5米可记为-5米， 故答案为：-5．
根据题意，可以写出向西走5米记作多少，本题得以解决．
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 8.【答案】＞
【解析】
解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2＞-3． 故答案为：＞．
本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．
（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数． （3）两个正数中绝对值大的数大． （4）两个负数中绝对值大的反而小．
7 9.【答案】±【解析】
7）2=49， 解：∵（±7． ∴这个数是±7． 故答案为：±
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根据平方根的定义，即可解答．
本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义． 10.【答案】-9
【解析】
解：把x=-2代入方程得：-4-5=a， 解得：a=-9， 故答案为：-9
把x的值代入方程计算即可求出a的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 11.【答案】1.5×108
【解析】
108． 解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108． 故答案为：1.5×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12.【答案】-23 5
【解析】
解：由单项式的系数和次数的定义可得：该单项式的系数为-，次数为5， 故答案为：-；5．
根据单项式系数即为前面的数字因数，次数为所有字母指数之和可得答案． 本题主要考查单项式的系数和次数，掌握它们的定义是解题的关键． 13.【答案】2
【解析】
3n+2m+12
解：∵4xy与-5xy是同类项，
∴m+1=3，n+2=2， 解得：m=2，n=0，
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则m+n=2． 故答案为：2．
直接利用同类项的定义分析得出答案．
此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键． 14.【答案】7
【解析】
解：∵a+b=2， ∴5a+5b-3 =5（a+b）-3 =5×2-3 =10-3 =7
故答案为：7．
首先把5a+5b-3化成5（a+b）-3，然后把a+b=2代入，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 15.【答案】6
【解析】
解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x-1，x+1，x-7，x+7． 根据题意得：x-1+x+1+x+x-7+x+7=65， 解得：x=13， 则x-7=6， 即最小的数是6． 故答案是：6．
设中间的数是x．根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是65，列方程即可求解． 此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要能够弄清日历上的数字关系，正确表示出其余四个数，难度一般． 16.【答案】-1
【解析】
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解：∵a☆b=-b和a★b=a∴[（-2）★3]☆1 =[（-2）3-1]☆1 =4☆1 =-14 =-1， 故答案为：-1．
ab-1
，
根据a☆b=-b和a★b=a
ab-1
，可以求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
17.【答案】解：（1）原式=-20+14-18-13=-51+14=-37；
4=-1； （2）原式=-12×13÷
（3）原式=56-28-14=14； （4）原式=-5÷（9-10）=-5÷（-1）=5． 【解析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值； （3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）原式=5x+3y-2x-y
=3x+2y；
22
（2）原式=3m-6m-3-2m+3m+3 =m2-3m． 【解析】
（1）先去括号，再合并同类项即可得； （2）先去括号，再合并同类项即可得．
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此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
19.【答案】解：（1）原式=4m2-m-2，
当m=3时，
32-3-2 原式=4×
=36-5 =31；
222
（2）原式=2t-4t-t+2t+3t-6t =4t2-8t， 当t=-2时，
2
原式=4×（-2）-8×（-2） =16+16 =32． 【解析】
（1）原式合并同类项得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值． （2）原式去括号合并得到最简结果，将t的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3，a+b=0，ab=-1，cd=1， 20.【答案】解：根据题意得：m=±
2
则原式=3（a+b）+ab-3cd-m=0-1-3-9=-13． 【解析】
利用绝对值的代数意义，相反数，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：（1）原式=4（x2-2）-2（2x2-x+3）
=4x2-8-4x2+2x-6 =2x-14
（2）2A-kB
=2（x2-2）-k（2x2-x+3） =2x2-4-2kx2+kx-3k
2
∵2A-kB中不含x项， ∴2-2k=0， ∴k=1 【解析】
（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
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（2）令含x2的项的系数为0即可求出k的值．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减法则，本题属于基础题型．
22.【答案】解：（1）当x=2时，M=|2+1|2=32；
（2）当x=8时，M=|8|2+1=5；
（3）若|x|2+1=10，则x=18或x=-18（舍）； 若|x+1|2=10，则x=19（舍）或x=-21；
综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21． 【解析】
（1）将x=2代入（2）将x=8代入（3）分别计算出
计算可得； +1计算可得； +1=10和
=10中x的值，再根据x的范围取舍即可得．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据程序框图选择合适的关系式代入计算．
23.【答案】12 28 14 41 3a 3a+2
【解析】
解：（1）若长廊长8米，彩色砖需要3×=12（块）， 8+3×=28（块）或5×8-12=28（块）； 需要普通地砖2×米，彩色砖需要5+4+5=
=14（块），
9+4+5+4=41（块）或5×9-14=41（块）； 需要普通地砖2×故答案为：12，28，14，31
（2）若长廊长2a米，彩色砖需要3×
=3a（块），
若长廊长（2a+1）米，彩色砖需要a+1+a+a+1=3a+2（块）； 故答案为：3a，3a+2
（3）①当x为奇数时，购买地砖所需的钱数为：
=230x+10
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当x为偶数时，购买地砖所需的钱数为：②当x=51时，230x+10=11740元
答：当x=51米时，购买地砖所需钱数为11740元． （1）观察图形，发现规律，计算得到结果； （2）根据图形中彩色砖和普通砖的关系，得结果；
（3）①根据：所需钱数=彩砖钱数+普通砖钱数=彩砖数×彩砖单价+（需要总砖数-彩砖数）×普通砖单价，并对x的奇、偶进行讨论； ②把x=51代入①中代数式直接得结果．
本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点．通过图表发现规律是解决本题的关键．注意对x的奇偶讨论． 24.【答案】①②⑦ ③④⑤ ⑥⑧
【解析】
解：正有理数集合：（①②⑦）； 负有理数集合：（③④⑤）； 无理数集合：（⑥⑧）；
故答案为：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．
根据实数的概念，有理数和无理数的概念判断即可．
本题考查的是实数的概念和分类，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．
25.【答案】解：（1）7-2x=3+4（x-2）
7-2x=3+4x-8，
移项得：-2x-4x=3-8-7， -6x=-12， 解得：x=2；
（2）2x−13=2x+16−1 2（2x-1）=2x+1-6， 则4x-2x=2+1-6， 解得：x=-32． 【解析】
（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；
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（2）直接去分母，进而合并同类项，再解方程．
此题主要考查了一元一次方程的解法，正确解方程是解题关键． 26.【答案】解：（1）如图所示：
（2）C村离A村的距离为4-（-2）=6（km）．
（3）邮递员这次出行的耗油量为0.03×（2+3+9+4）=0.54（L）． 【解析】
（1）根据路程画数轴表示；
（2）由（1）可知：A表示-2，C表示4，4-（-2）就是C村离A村的距离； 0.03即可． （3）总路程×
本题考查了作图-复杂作图与数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握正负数表示的意义．
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