【3套打包】人教新版七年级数学上第一章有理数单元水平练习卷含答案

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（ ） A. ﹣1200米 B. ﹣155米 C. 155米 D. 1200米 2.下列关于0的说法正确的是（ ）

A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0是有理数 D. 0是无理数 3.

的相反数是（ ）

A. 2019 B. -2019 C. 4.如图，数轴上点A表示的数是( )

11 D. -

20192019A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 5.在A.

1 ，0，1，-9四个数中，负数是（ ） 21 B. 0 C. 1 D. -9 211 D. 556.5的相反数是（ ）

A. -5 B. 5 C. 7.9的倒数是（ ） A.

11 B. ﹣ C. 9 D. ﹣9 998.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（ ）

A. 12.6×107 B. 1.26×108 C. 1.26×109 D. 0.126×1010 9.已知有理数 的差倒数是

，我们把

．如果

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

，-1

，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是

的值是（ ）

a3的差倒数……依此类推，那么

A. -7.5 B. 7.5 C. 5.5 D. -5.5 10.下列比较大小，正确的是( )

A. －3＜－4 B. －(－3)＜|－3| C. －

111 ＞－ D.  >－

6231 711.已知a＜-b，且

a＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ） bA. 2a+2b+ab B. -ab C. -2a-2b+ab D. -2a+ab 12.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（ ）

A. 0 B. 8 C. 4 D. 不能确定

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

13.|﹣2|的相反数是________． 14.计算

的结果为________．

15.若5x-5的值与2x-9的值互为相反数，则x=________ 16.已知|x﹣2y|+（y﹣2）2＝0，则xy＝________． 17.计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝________；－5.4×

－1.6×

＝________.

18.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值________．

三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 19.（8分）计算.

2019

（1）-1-

121×[2-(-3)2] （2）(-2)2+(-2)÷(- )+|- |×(-24) 7316

20.（9分）把下列各数填在相应的大括号内： 1，﹣5，|﹣

322|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6）， 47正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …}．

21.（9分）在数轴上表示下列有理数，并把这些数用“＜”排列．

22.（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求

23.（10分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 的值.

13，+(-) ，|﹣2.5|，0，﹣1，﹣|﹣3|. 22进、出记录 +35 -20 -30 +25 -24 +50 -26 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？

（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格

为每吨2300元，则这一周的利润为多少？

（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？

24.B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，（12分）如图，在数轴上有A、且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，

（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________ （2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等； （3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

25.（12分）观察下列等式

=1-

，

=

-

，

=

- + ，

+

=1-

+

-

+

-

=1-

=

．

将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出：

的结果．

（2）直接写出下列各式的计算结果： ① ②

+ +

+ +

+…+ +…+

+

+ ．

． +…+

．

（3）探究并计算：

（参）

一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. A 7. A 8. B 9. A

10. D 11.D 12. A

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 13. -2 14. 2 15. 2 16. 16 17.0；-2 18. ﹣12或0

三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

19. （1）解： -12019-

2

（2）解： (-2)+(-2)÷(-

×[2-(-3)2] =

)+I-

l×(-24) =4+3+

×(-16)=7-1=6.

20.解：正数集合：{1，|﹣

|，+1.99，﹣（﹣6），

…}；

负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14 …}；

整数集合：{1，﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}； 分数集合：{|﹣

|，﹣3.14，+1.99，

…}

21. 解：如图所示，这些数在数轴上表示如下：

把这些数用“＜”排列为：﹣|﹣3|＜﹢（﹣ 22. 解：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c、d互为倒数， ∴cd=1， ∴

）＜﹣1＜0＜ ＜|﹣2.5|．

=（a+b）（a-b）+2cd =0+2 =2

23. （1）解：星期一100+35＝135吨； 星期二135-20＝115吨； 星期三115-30＝85吨； 星期四85+25＝110吨； 星期五110-24＝86吨； 星期六86+50＝136吨； 星期日136-26＝110吨． 故星期六最多，是136吨。

（2）解：2300×（20+30+24+26）-2000×（35+25+50） ＝2300×100-2000×110 ＝230000-220000 ＝10000元

答：这一周的利润为10000元。

（3）解：（200-100）÷（35+25+50-20

人教版初中数学七年级上册 第1章 《有理数》单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（ ） A．向东行驶50米 D．向北行驶50米

B．向西行驶50米 C．向南行驶50米

2．-｜-2｜的值是（ ） A．-2

B．2 C．±2

D．4

3．大于-1且小于3的整数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个

D．5个

4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（ ） A．-2018

B．2018

C．0

D．-1 20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（ ）

A．-1

B．2

C．3

D．4

n

6．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列

最接近标准质量的是（ ）

A B C D

7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（ ） A．-4

B．-2 C．0 D．4

图1

8.下列说法中不正确的是（ ）

A.在数轴上能找到表示任何有理数的点 B.若a，b互为相反数，则

a=-1 bC.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数

D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.305

9. 如图2，数轴上点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，则下列式子中成立

的是（ ）

A．a+b＞0

B．a+b＜0 C．a-b＞0 D．|a|=|b|

图2

10.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1

×22+0×21+1×1，记作5=（101）14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，

2，则（10101）2表示数（

） B. 21

C. 20

D. 24

A. 41

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

1，-5中，整数有____________. 211.在有理数-0.2，0，3

12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.

13. 期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现内容.据统计，直播内容237场，

峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．

14.已知线段AB在数轴上，且它的长度为4，若点A在数轴上对应的数为-1，则点B在数轴上对应的数为 .

15.已知一张纸的厚度是0.1 mm，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm．

16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-7， ， ， ，… 1653，，-49三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：

（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.

18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-1

19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.

20.（9分）计算6÷（-1111+）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-）+6÷23232018

＋（-

211＋-）×24. 234=-12+18=6．请你判断李明的

计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（1）． 36111-+）÷（-269

21.（10分）如图3，已知点A在数轴上表示的数为-1，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题． （1）请在数轴上标出点B和点C；

（2）求点B所表示的数与点C所表示的数的乘积；

（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和哪个数所对应的点重合？

图3 22.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）

如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．

（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；

（2）求出该货车共行驶了多少千米；

（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？

附加题（共20分，不计入总分）

1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动 秒时，P，Q两点相距3个单位长度．

2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1． （1）计算5⊕4的结果；

（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；

（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

（

第一章 有理数测试题参

一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B

106 14.3或-5 15. 102.4 二、11. 0，-5 12．013. 3.8×

16.

911132

-， 提示：，第n个数，分母是n，分子是2n-1，第奇数个数是正数，2539第偶数个数是负数.

三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜. （2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.

1=2+5=7. 918. 解：（1） 原式=2+3×15×（2）原式=−1−

112×24+×24−×24=−1−12+16−6=−3. 24319. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002 =45×0.002-55×0.002

=（45-55）×0.002 =（-10）×0.002 =-0.02（mm）.

答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.

11120.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-2+3）=6÷（-6）=-36.

11原式=（2-6+

人教版七年级数学上册单元试题：第1章有理数（含答案）

一、单选题（本题共有10个小题，每题2分，共20分）

1．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )． A．6 B．7 C．8 D．9

00

2.室内温度是15 C,室外温度是－3 C,则室外温度比室内温度低( )

(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C

3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A．0 B．1 C．+1 D．不能确定

4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）

A.0 B.－1 C .1 D.0或1

5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）

A. 8 B.7 C. 6 D.5

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．

A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．a＜b 7．下列各组数中，相等的是( )． A．32与23 B．－22与(－2)2 C．－|－3|与|－3| D．－23与(－2)3

8、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A、

1111 B、 C、 D、 12128323239、不超过()的最大整数是………………………………………（ ）

A、–4 B–3 C、3 D、4

10、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％

二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，

规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－

2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。

12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．

13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字）

14．对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：ab＝(a－b)÷(a＋b)，那么(－的值是__________．

15、数轴上和原点的距离等于32的点表示的有理数是 。 16．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。

117．计算：(2)2003(0.5)2004__________；（-2）100+（-2）101= . 18两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是_ ．

19将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．

三、解答题 20、计算：（本题共有3个小题，每小题4分，共12分）

（1）8＋(―4)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 （3）72×14÷(－9＋19)

13121．(6分)目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？

42222．(6分)用计算器计算：3（精确到0.001）．

75

323．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):

+0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 , +0.9 , ―0.8 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克?

24．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

(1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米). (3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

四、提高题（本题有3个小题，共20分）

1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)

答案:

一、 选择题: 每题2分，共20分 1:A 2:B 3:B 4:D 5:C 6:D 7:D 8:C 9:A 10:A

二、 填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:－9或－1 13: ±5;1.348×105 14:－4 15: ± 3.5 16:0，1； 0，±1 17. -0.5,-2100 18. 互为相反数 19.

1 32

三、 解答题: 20: 计算：（本题共有3个小题，每小题4分，共12分） ① 3 ②-80 ③21/16 21 . 3362元 (6分） 22. -0.038 (6分）

23. 10×50+0.2＝500.2 (8分）

24. （1）350米 （2）略 （3）-110 （4）dx1x2(10分）

四、 提高题（本题有3个小题，共20分） 1:A-

A

B

A C

B