基于ANSYS Workbench的角接触球轴承温度场分析

杨阳;朱如鹏;李苗苗;覃文凯;解培

【摘 要】以角接触球轴承7014C为研究对象,在ANSYS Workbench中建立了有限元模型,综合考虑转速及润滑的影响,对其进行稳态热分析;建立了油气润滑机械主轴温度特性试验台,并通过轴承测温试验验证了模型的可靠性.结果为机械主轴油气润滑系统的参数选择提供了参考依据,具有一定的工程实用价值,为进一步研究轴承的疲劳寿命奠定基础.

【期刊名称】《机械制造与自动化》 【年(卷),期】2019(048)002 【总页数】4页(P67-69,122)

【关键词】角接触球轴承;有限元法;稳态热分析;油气润滑 【作 者】杨阳;朱如鹏;李苗苗;覃文凯;解培

【作者单位】南京航空航天大学 机电学院,江苏 南京210016;南京航空航天大学 机电学院,江苏 南京210016;南京航空航天大学 机电学院,江苏 南京210016;南京航空航天大学 机电学院,江苏 南京210016;南京航空航天大学 机电学院,江苏 南京210016

【正文语种】中 文 【中图分类】TH133.3 0 引言

主轴轴承温升导致的热误差是机床加工误差的主要因素。轴承在实际工作中，由于滚动体和滚道间的相互摩擦产生热量，轴承温度逐渐升高，直接影响到轴承的使用寿命[1]，所以轴承的温度及润滑一直以来都是工程应用研究中的热点问题。 滚动轴承的发热状况与轴承载荷、运转速度、润滑剂类型及其流变特性、轴承安装布置情况和工作环境等因素有关[2]。王燕霜等人建立了轴连轴承的热传递模型，并实际测量了轴承的温度[3]；程庆元等分析了球轴承的发热特性和热传递特性，并使用热网络法计算轴承温度场[4]；刘晓卫等人对高速角接触球轴承进行了仿真分析，研究了较高运转速度下电主轴轴承的温升[5]；王黎钦和陈观慈等通过动力学分析，用局部法计算摩擦热，并用ANSYS软件模拟了轴承的二维温度场[6]；Moon等试验研究了单次供油量、供油时间间隔、润滑油黏度、空气供给速率等参数对油气润滑油带宽度的影响[7]；付秋菊等针对贫油润滑下，载荷、摩擦系数对深沟球轴承接触参数的影响进行了分析[8]；李宝良等根据静力学和动力学分析得到的接触应力分布求得轴承内部的摩擦热量，分析轴承的温度场[9]；冯锦阳通过有限元仿真得到了滚动轴承的位移特性曲线，分析了各部件的变形情况，并通过FFT变换提取了时域特性的频谱[10]。

目前，使用有限元法对轴承温升的研究已取得一定的成果，而在油气润滑与机械主轴轴承温度特性相结合的方面研究较少。因此，本文采用有限元软件ANSYS Workbench建立了角接触球轴承的有限元模型，对其进行稳态热分析，并在自主建立的油气润滑机械主轴温度特性试验台上开展轴承温升试验，以此验证有限元模型的正确性，为进一步研究发热状况对轴承寿命的影响提供依据。 1 轴承的传热分析 1.1 轴承发热量计算

角接触球轴承在旋转过程中，滚动体与内、外圈之间相对运动产生摩擦热，摩擦力矩的大小决定轴承发热量的大小，直接影响轴承的温升及失效，因此，研究轴承发

热量关键在于摩擦力矩的计算。Palmgren发热量计算方法和近似发热量计算方法适用于润滑状态良好、中等载荷和中等转速下的滚动轴承[11]。基于选取的角接触球轴承工况特点，本文选用Palmgren发热量计算模型进行发热量的计算。 轴承摩擦力矩的Palmgren 计算公式为： M=Ml+Mv (1)

式中：M为总摩擦力矩，N·mm；Ml为载荷引起的摩擦力矩，N·mm；Mv为润滑剂粘性摩擦产生的力矩，N·mm。 1) 载荷摩擦力矩： Ml=f1P1dm (2)

式中：dm为轴承节圆直径，mm；P1为轴承当量动载荷，N；f1为轴承类型及承受载荷有关的系数。 2) 润滑剂引起的摩擦力矩

润滑良好的轴承粘性摩擦力矩可根据弹性流体动力润滑理论进行计算，但计算过程非常复杂。对于中等载荷和中等速度条件下，Palmgren经验公式中空载时润滑油粘性产生的摩擦力矩Mv为: (3)

式中：n为轴承转速，r/min；v为工作温度下润滑剂的运动粘度，mm2/s；f0为与轴承类型和润滑方式有关的系数。 3) 轴承发热量

轴承摩擦引起的发热量计算公式为： H=1.047×10-4×M·n

(4)

式中：H为滚动体与内外圈之间的总发热量，W；n为轴承转速，r/min。 1.2 轴承热交换计算

油气润滑中的压缩空气在机械主轴轴承的散热中扮演了举足轻重的角色，故对于采用油气润滑的机械主轴，有必要对油气润滑形成的强制热对流进行分析。由于热对流是一种难以定量计算的换热形式，因此为了简化分析，作以下假设[12]： a) 忽略轴承腔中气体状态，采用经验公式进行分析计算； b) 简化角接触球轴承内外滚道面积的计算。 根据假设，固体表面上的热对流的公式可表示为： HV=hvSt(T1-T2) (5)

式中：HV为热对流散热功率；hv为传热系数，由经验公式计算；St为换热面积，由近似计算求得。 1)传热系数hv 传热系数经验公式为： hv=c0+c1uc2 (6)

式中：c0、c1、c2均为试验测得的常系数；u为压缩空气的平均速度，计算公式为： (7)

式中：Qair为压缩空气流量；dm为轴承节圆直径；ns为轴承转速；Sz为油气输送管路截面积。 2)换热面积St

对于主轴轴承的轴承腔换热面积St为: St=Si+So+Z·Sball (8)

式中：Si为内圈滚道面积；So为外圈滚道面积；Z为滚动体个数；Sball为滚动体面积。

Si、So和Sball计算式分别为: (9) (10) Sball=πD2 (11)

式中D、Do1、d i1、d i2、B均为角接触球轴承的几何参数，如图1所示。 图1 角接触球轴承的几何结构及参数示意图

将式(6)、式(8)代入式(5)，可求得强制热对流散热功率。

计算参数如表1所示，使用Matlab编制相关计算程序，计算可得压缩空气流量与强制热对流散热功率的关系，如图2所示。

表1 油气润滑强制热对流算例计算参数参数数值内滚道直径di1/mm84.3内滚道直径di2/mm81.6外滚道直径Do1/mm95.3轴承节圆直径dm/mm90轴承宽度B/mm20滚动体数目Z25滚动体直径D/mm9.52传热常系数c09.7传热常系数c15.33传热常系数c20.8转速ns/(r/min)8 000油气输送管道截面积Sz/mm29.62压缩空气流量Qair/(L/min)30～60 图2 压缩空气流量与强制热对流散热功率关系图 2 角接触球轴承有限元分析模型建立

2.1 几何模型建立

本文以角接触球轴承7014C为研究对象，其几何参数如表1所示。由于轴承的倒角及倒圆角的结构对计算结果影响甚小，为简化网格划分，建模时将其忽略。轴承中的温升主要来源于滚子与内、外滚道的摩擦，因此在三维建模中不考虑保持架。应用Pro/E软件建立角接触球轴承模型后将模型导入Workbench中进行网格划分，网格划分生115 325个单元和225 258个节点，划分后的模型如图3所示。

图3 网格划分后的模型 2.2 材料属性设置

在ANSYS Workbench中对轴承材料的属性进行设置。本文研究的角接触球轴承内、外圈材料为GCr15轴承钢，弹性模量为2.07×1011Pa，泊松比为0.3，密度ρ=7 830kg/m3。 2.3 接触特性设置

将模型导入到Workbench后，自动生成50个接触对。根据轴承的实际工作情况，接触类型选取不对称摩擦接触，选取滚子的表面为接触面、滚道的表面为目标面。根据法向刚度的选择原则，在选取几组刚度进行试算并比较结果后，取法向刚度为1。由于轴承滚动体与滚道之间的接触为摩擦接触，所以接触算法选用增广拉格朗日算法。 2.4 边界条件设置

根据Palmgren发热量计算模型计算不同负荷及不同转速下滚动轴承的发热量并施加到滚动体和滚道接触的内、外表面上。在稳态温度分析模块中对轴承加载热载荷和热边界条件的设置如下：将发热量以热流率的形式加载到滚动体和滚道接触的内、外表面上；在内、外圈以及滚动体的外表面上加载热对流。 2.5 有限元仿真计算结果

对轴承进行稳态热分析，得到如图4所示的轴承整体温度分布云图。从图中可以看出，运转过程中轴承的最高温度区域出现在滚子与轴承内圈内滚道接触处，次高温区域为滚子与轴承外圈内滚道接触处，这是由于滚子通过自旋、自转与内、外圈滚道接触产生热量，内圈散热情况比外圈差；而外圈外表面温度最低。这是由于外圈外表面上没有热源，且散热条件良好。 图4 角接触球轴承整体温度分布云图 3 试验验证

为验证上述有限元仿真分析的结果，本文在自主建立的油气润滑机械主轴温度特性试验台上，进行了机械主轴轴承温度特性试验，试验台如图5所示。该试验台由机械主轴系统、油气润滑系统、数据采集系统3个部分组成，机械主轴型号为101AE20，主轴轴承型号为7014C角接触球轴承，采用PT100热电阻进行测温。将热电阻安装于前轴承外圈外侧。油气润滑所用油泵型号为AMO-IIIDS，所用润滑油的粘度为22 cSt，采用油气润滑最佳供油量0.1 mL/h[13]。 图5 油气润滑机械主轴温度特性试验台

开展供气压力对机械主轴轴承温度影响试验时，保持其他试验条件不变，空气压力依次取0.2MPa、0.3MPa、0.4MPa，试验所得数据经过处理后如图6所示。由图可知，空气压力越大，轴承外圈的温升水平越低。轴承外圈温度的试验结果与有限元仿真结果之间的误差最大为10%，最小为7%，仿真结果与试验结果吻合度较高。

开展运转速度对机械主轴温度影响的试验时，空气压力取0.2MPa，其他试验条件保持不变，运转速度从2 000r/min增大到10 000r/min，试验所得数据经过处理后如图7所示。由图可知，运转速度越大，轴承外圈的温升水平越高。轴承外圈温度的试验结果与有限元仿真结果之间的误差最大为13%，最小为9%，仿真结果与试验结果吻合度较高。

图6 供气压力与轴承外圈温升关系

图7 运转速度与轴承外圈温升关系 4 结语

本文采用ANSYS Workbench软件建立了机械主轴轴承的有限元模型，综合考虑转速及润滑的影响，对其进行稳态热分析，并通过试验进行了验证。

在本文的试验条件下，油气润滑供气压力越大，机械主轴轴承的温升水平越低；运转速度越高，机械主轴轴承温升水平越高。 参考文献:

【相关文献】

[1] 蒋兴奇, 马家驹, 赵联春. 高速精密角接触球轴承热分析[J]. 轴承, 2000(8):1-5. [2] 吴浩. 新型保护轴承热分析研究[D]. 南京:南京航空航天大学, 2014.

[3] 王燕霜, 刘喆, 祝海峰. 轴连轴承温度场分析[J]. 机械工程学报, 2011, 47(17):84-91.

[4] 程庆元, 陆凤霞, 鲍和云. 基于热网络法与有限元法的球轴承稳态热分析[J]. 机械制造与自动化, 2013, 42(6):97-100.

[5] 刘晓卫, 王崴, 王庆力. 基于ANSYS的高速角接触球轴承温度场分析[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2015(3):13-15.

[6] 陈观慈, 王黎钦, 古乐,等. 高速球轴承的生热分析[J]. 航空动力学报, 2007, 22(1):163-168. [7] Moon J H, Lee H D, Kim S I. Lubrication characteristics analysis of an air-oil lubrication system using an experimental design method[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 2013, 14(2): 2-297.

[8] 付秋菊, 陆凤霞, 龙雨诗,等. 贫油润滑下深沟球轴承的接触参数分析[J]. 机械制造与自动化, 2015,44(3):54-57.

[9] 李宝良, 王慧颖, 毕琳. 基于摩擦影响的圆柱滚子轴承温度场分析[J]. 润滑与密封, 2016, 41(3):5-9.

[10] 冯锦阳. 基于多体动力学和有限元的滚动轴承仿真分析[J]. 机械制造与自动化, 2017, 46(2):106-108.

[11] Palmgren A. Ball and roller bearing engineering[M]. [S.I.]: Industries, 1946.

[12] Harris T A, Kotzalas M N. 滚动轴承分析[M]. 第5版. 罗继伟, 李济顺, 杨咸启, 等, 译. 北京: 机械工业出版社, 2009: 145-149.

[13] 解培. 油气润滑对高速机械主轴温度特性影响研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2017.