离婚发现儿子非亲生,主张赔偿的方式是可以向人民提起诉讼要求另一方返还抚养费用，并可以要求支付相应的精神损失费。
在婚姻关系存续期间违反夫妻忠实义务，与婚外异性生育孩子，给一方造成了严重的精神损害。
【法律依据】
《最高人民关于适用《中华人民共和国民法典》》婚姻家庭编的解释（一）》第八十七条，承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。
人民判决不准离婚的案件，对于当事人基于民法典第一千零九十一条提出的损害赔偿请求，不予支持。
在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据民法典第一千零九十一条提起损害赔偿请求的，人民不予受理。
