尚美课堂教学模式
——数学“五段”教学导学案
年级
六年级
备课教师
教学课题比例尺教学内容教科书第93~94页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习十九第4~6题教学目标
1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
教学重点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算教学难点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算教学过程
教师活动
学生活动
问题呈现情境导入
复习旧知，引入新课
1.复习旧知。(课件或小黑板出示)
(1)比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离千米。转化成线段比例尺是。
(2)把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向移动位，即是原数的倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向移动位，即是原数的分之一。
(3)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是。
2.求比例尺的方法。
教师：求比例尺的方法是什么？
学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。 3.谈话引入新课，揭示课题并板书。
(1)引入课题。
教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
(2)板书课题：解决问题。 1、学生一起复习旧知识目标展示
1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。 学生读教学目标引导自学学生阅读教材93-94页的例3和例4相关内容，理解并勾画重要内容，完成部分未完的例题。学生看书探究交流
自主探索，解决问题
1.教学例3。
(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
(2)反馈学生搜集到的信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶。表示图上距离1厘米相当于……
(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
教师：该怎么求？先想一想，再完成。
①完成，教师巡视。
②反馈评价，教师板书。
学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶表示实际距离是图上距离的倍。
板书：40米＝4000厘米，4000÷＝2(厘米)
20米＝厘米，÷＝1(厘米)
学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶，图上的距离是实际距离的1。
板书：40米＝4000厘米，4000×1/＝2(厘米)；
20米＝厘米，×1/＝1(厘米)。
学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
板书：比例尺1∶表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝厘米，20÷20＝1(厘米)
(4)教师小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)
强调：单位要统一。
(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
②集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺
③完成，教师巡视。
④反馈评价，明确关键。
教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。
1、学生观察儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。 2、学生反馈搜集到的信息。
学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶。表示图上距离1厘米相当于……
3、提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
4、学生完成
5、学生反馈练习情况
学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶表示实际距离是图上距离的倍。
板书：40米＝4000厘米，4000÷＝2(厘米)
20米＝厘米，÷＝1(厘米)
学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶，图上的距离是实际距离的1。
板书：40米＝4000厘米，4000×1/＝2(厘米)；
20米＝厘米，×1/＝1(厘米)。
学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
板书：比例尺1∶表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝厘米，20÷20＝1(厘米)
5、学生根据：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？ ①小组讨论，感知方法。②集体评议，明确方法③完成精讲释疑
自主探索，教学例4。
(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。
(3)练习：完成“想一想”。
3.指导学生看书例3、例4。
4.教学小结：用比例尺的意决问题的方法与思路。
学生1：……倍数关系……
学生2：……分数关系……
学生3：……比例尺的意义……
教师：用比例尺的意决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)
1、 学生看例4信息，学生自主搜集信息，尝试完成。
2、 反馈评价，注意学生解决问题思路。
3、 练习：完成“想一想检测练习练习十九第4~6题。尚美评价通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
教学板书
设计
解决问题
关键：统一单位，看清问题
图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺
倍数关系：40米＝4000厘米，4000÷＝2(厘米)
20米＝厘米，÷＝1(厘米)
分数关系：40米＝4000厘米，4000×1/＝2(厘米)
20米＝厘米，×1/＝1(厘米)
比例尺的意义：比例尺1：表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝厘米，20÷20＝1(厘米) 教学反思本节课循着一跟知识线--比例尺的应用，抓住一根能力线—培养学生解决问题的能力，注重一条生活线—源于学生的生活，让学生在熟悉的生活环境中，在自主的操作与实践、探索与合作中，充分学习应用比例尺的知识，解决生活中的实际问题，体现了数学的生活性，使我们在轻松氛围中进行学习。
