工程力学本科论文模板2014版

低地球轨道上的航天器易受到微流星体及空间碎片的超高速撞击，这些撞击损伤航天器飞行的关键系统，进而导致航天器发生灾难性失效。为了保证航天员的安全及航天器的正常运行，微流星体及空间碎片防护结构设计是航天器设计的一个重要问题。采用AUTODYN软件对球形弹丸超高速撞击防护屏所产生碎片云特性进行了数值模拟研究，通过与现有的实验结果比较验证数值模拟方法的有效性。然后利用建立的数值模型研究防护屏厚度、撞击速度、弹丸直径等对碎片云特性的影响。

关键词 微流星体 超高速撞击 碎片云 数值模拟 光滑质点动力学

摘要要求： 1、中文摘要一般为300字左右，外文摘要应与中文摘要内容相同。摘要页勿需写出论文题目； 2、中、外文摘要应各占一页，编排上中文在前，外文在后； 3、摘要标题与文字部分不空行,关键词和摘要的文字部分要隔行书写; 4、关键词是供检索使用的，是从论文中选出的用以表示全文主题内容的单词或术语，关键词一般为3~5个；

I

Abstract

All spacecraft in low orbit are subjected to hypervelocity impacts by meteoroids and space debris. These impacts can damage spacecraft flight-critical systems, which can in turn lead to catastrophic failure of the spacecraft. In order to ensure the astronauts safety and spacecraft normal operation, the design of meteoroids and space debris protection configuration become an important problem of spacecraft design, The numerical simulation of debris cloud produced by projectile hypervelocity impact on bumper at normal have been carried out using the SPH(smooted particle hydrodynamics)technique of AUTODYN hydrocodes in this paper, the simulation results are compared with experimental results, and draw the conclusion that the numerical simulation is right. Then the effect of bumper thickness, impact velocity, projectile diameter on debris cloud has been investigated.

Key words Meteoroid Hypervelocity Debris cloud Numerical simulation

Smoothed particle hydrodynamics

关键词要求： 1、关键词新罗马小四，加粗，空两格； 2、具体关键词新罗马小四，相邻空两格，首写字母大写；第二行对齐）

II

目 录

摘 要..........................................................................................................................I Abstract..................................................................................................................... II

第1章 绪 论 .......................................................................................................... 1

1.1 课题研究背景及意义 ................................................................................ 1 1.2 超高速撞击的国内外发展情况 ................................................................ 1

1.2.1 国外发展.......................................................................................... 1 1.2.2 国内发展.......................................................................................... 1 1.3 本文主要的研究内容 ................................................................................ 2 第2章 超高速撞击的数值模拟方法 ..................................................................... 3

2.1 AUTODYN软件简介 ................................................................................. 3 2.2 空间离散方法............................................................................................. 3

2.2.1 网格法.............................................................................................. 3 2.2.2 无网格法.......................................................................................... 4 2.3 材料模型 ..................................................................................................... 4

2.3.1 状态方程.......................................................................................... 5 2.3.2 强度模型.......................................................................................... 5 2.3.3 失效模型.......................................................................................... 5 2.4 碎片云及其主要特性 ................................................................................ 5 2.5 本章小结 ..................................................................................................... 6 第3章 计算模型的建立及其验证 ......................................................................... 7

3.1 计算模型的建立......................................................................................... 7

3.1.1 几何模型.......................................................................................... 7 3.1.2 数值模拟方法的选取 ..................................................................... 7 3.2 材料模型的选取......................................................................................... 8 3.3 计算模型的验证......................................................................................... 8 3.4 本章小结 ..................................................................................................... 9 第4章 碎片云特性的数值模拟分析 ................................................................... 10

4.1 碎片云形成及扩展过程分析 .................................................................. 11 4.2 弹丸直径对碎片云特性的影响 .............................................................. 11

III

4.3 弹丸撞击速度对碎片云特性的影响...................................................... 11 4.4 防护屏厚度对碎片云特性的影响.......................................................... 11 4.5 本章小结 ................................................................................................... 11

结 论....................................................................................................................... 12 致 谢....................................................................................................................... 13 参考文献 .................................................................................................................. 14 附 录....................................................................................................................... 17

中文目录要求： 1、一级标题黑体小四，加粗，英文新罗马，加粗；两个字的一级标题中间空两格； 2、摘要、结论与具体章节目录之间空一行； 3、标题编号与标题名称之间空一格； 4、标题与页码之间的圆点必须使用本模板提供的格式； 5、按本模板编写论文，刷新当前目录即可生成新目录。也可以自行重新插入目录，插入-引用-索引和目录。然后再按照目录的要求进行修改。

目录编写： 1、新目录编写完成后，全选目录，字体改为新罗马，则发现目录中的一级标题和其他级标题的圆点一致了。

IV

ContentsAbstract (in Chinese) I

Abstract (in English) ............................................................................................... II

Chapter 1 Introduction............................................................................................ 1

1.1 Background and significance topic research .............................................. 1 1.2 Hypervelocity impact development present situation of domestic and for foreign................................................................................................................. 1

1.2.1 Development of foreign ................................................................... 1 1.2.2 Development of domestic ................................................................ 1 1.3 Main research content.................................................................................. 2 Chapter 2 Numerical simulation method of hypervelocity impact ................... 3

2.1 AUTODYN software synopsis .................................................................... 3 2.2 Spatial discretizatin method ........................................................................ 3

2.2.1 Method of lattice .............................................................................. 3 2.2.2 Method of no lattice ......................................................................... 4 2.3 Material model ............................................................................................. 4

2.3.1 Equation of state ............................................................................... 5 2.3.2 Strength model.................................................................................. 5 2.3.3 Failure model .................................................................................... 5 2.4 Debris cloud and main charateristic ........................................................... 5 2.5 This chapter subtotal.................................................................................... 6 Chapter 3 Computation model’s establishment and confirmation ................... 7

3.1 Computation model’s establishment ........................................................... 7

3.1.1 Geometric model .............................................................................. 7 3.1.2 Choose of numerical simulaton method .......................................... 7 3.2 Choose of material model............................................................................ 8 3.3 Computation model’s confirmation ............................................................ 8 3.4 This chapter subtotal.................................................................................... 9 Chapter 4 Numerical simulation analysis of debris cloud................................ 10

4.1 Analysis of debris cloud consitution and spread ...................................... 11 4.2 Influence of projectile diameter on debris cloud charateristic ................ 11

V

4.3 Influence of projectile impact velocity on debris charateristic ............... 11 4.4 Influence of bumper thickness on debris cloud charateristic .................. 11 4.5 This chapter subtotal.................................................................................. 11

Conclusion ............................................................................................................... 12 Acknowledgements ................................................................................................. 13 References................................................................................................................ 14 Appendix.................................................................................................................. 17

英文目录要求： 1、自行编写英文目录：可将生成好的中文目录复制，然后再修改标题为英文； 2、必须注意的是，英文目录不能更新全部，只能更新页码； 3、英文目录全部采用新罗马字体，一级标题小四，加粗；二级、三级标题不加粗；标题首写字母大写； 4、其他要求与中文目录相同。

VI

第1章 绪 论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 超高速撞击的国内外发展情况

1.2.1 国外发展

1．碎片云实验研究

2．碎片云建模研究 正文要求：

1、正文用小四号宋体字。打印时，每页33行，每行33字，即行间距17磅； 2、页码用小五号字，在版心下边线之下居中放置；摘要、目录等文前部分的页码用罗马数字单独编排，正文以后的页码用阿拉伯数字编排； 3、一级标题黑体小二，居中，标题编码后空两格；二级标题黑体小三，居中，标题编码后空一格；三级标题黑体四号，居左，缩进四格，标题编码后空一格；五级标题宋体小四，缩进四格。 4、正文中所有数字、字母皆采用新罗马字体； 5、引用文献标示位置在所引内容未句的右上角，用小四号字体；所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号“［ ］”中； 6、标题不允许与内容分居两页。 1.2.2 国内发展

1

1.3 本文主要的研究内容

本文首先应用商业软件AUTODYN，采用SPH方法对球形弹丸超高速正撞击薄铝板所产生碎片云特性进行数值模拟研究，将数值模拟碎片云结果与已有的实验结果进行比较，得出数值模拟结果与实验结果符合较好，验证数值模型的有效性；然后利用该模型研究不同因素对碎片云特性的影响进行研究，主要内容如下：

1. 防护屏厚度对碎片云特性的影响； 2. 弹丸直径对碎片云特性的影响； 3. 弹丸撞击速度对碎片云特性的影响

2

第2章 超高速撞击的数值模拟方法

2.1 AUTODYN软件简介

AUTODYN[24]是一个显式有限元分析程序，用来解决固体、流体、气体及其相互作用的高度非线性动力学问题。 AUTODYN软件是ANSYS旗下的Century Dynamics公司开发的专门为解决非线性动力学问题而设计的高度集成的分析程序。Century Dynamics公司首先于1986年推出它的二维版本

AUTODYN-2D，1991年推出三维版本AUTODYN-3D。

2.2 空间离散方法

2.2.1 网格法

1．Lagrange法

采用Lagrange描述方法，把计算网络固定在物体上，有利于跟踪物体的运动，特别是容易识别物体的界面（图2-1）。但如果撞击速度过高，弹靶界面或自由表面附近的物质将发生极大的畸变，如图2-2所示，由此导致数值误差（主要是截断误差）急剧增加甚至单元质量变成负的，或者因为单元某一边长变得很小而由稳定性要求所决定的时间步长随之变得很小，导致计算过程进展太慢，步数增多而累积误差增大。

图2-1 Lagrange网格

3

a) 初始网格 b) 网格畸变

图2-2 Lagrange网格的畸变

论文中图要求： 1、插图一律通栏摆放，两侧不能有文字； 2、每个图均应有图题（由图号和图名组成）。图号按章编排，如第1章第1图的图号为“图1-1”等，字号为五号； 3、图题置于图下居中放置，有图注或其他说明时应置于图题之上，图名在图号之后空一格排写； 4、插图与其图题为一个整体，不得拆开排写于两页，插图应编排在正文提及之后。 5、一个图题对应多图，应在各个图下增加标题，编号为a），b）.... 2.2.2 无网格法

光滑粒子流体动力学方法SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)是近20多年来逐步发展起来的一种无网格方法。

2.3 材料模型

超高速撞击的数值仿真算法基于质量、动量、能量三个守恒方程，但仅用这三个方程不能对问题定解，需要补充其它方程，即材料模型。

4

2.3.1 状态方程

最初用于超高速碰撞问题的状态方程是Mie—Gruneisen状态方程，它适用于。其一般形式为：

(V)PP(V)[ee(V)] (2-1)

V

论文中公式要求： 1、公式居中； 2、公式编号按章编排，如第2章第1个公式编号为“(2-1)”，其中括号应用英文括号； 3、公式编号右对齐； 4、公式中的变量全部采用斜体，第一次出现应进行变量注解；变量的单位全部采用正体。 式中：P－压力；E－比内能；V－比容；Γ－Gruneisen参数，一般假定其仅为体积的函数。pr（v），er（v）－参考曲线上的已知函数（对实际问题，常常取冲击Hugoniot曲线作为参考曲线）。

2.3.2 强度模型

(V)[ee(V)]力使得传统V的材料强度可以忽略不计，但还存在两个不该忽略强度效应的范畴：远场区域和碰撞后期。

虽然超高速碰撞所产生的极高压PP(V)2.3.3 失效模型

AUTODYN中可以执行许多不同的失效模型以适应针对不同材料的失效标准。

2.4 碎片云及其主要特性

5

2.5 本章小结

本章主要介绍了AUTODYN软件，以及空间离散方法中的网格法和无网格法。另外，对碎片云的主要特性进行介绍，对下章的研究提供理论基础。

6

第3章 计算模型的建立及其验证

3.1 计算模型的建立

3.1.1 几何模型

应用AUTODYN-2D建模，相对于AUTODYN-3D建模可以有效减小计算量，缩短计算时间。由于球形弹丸正撞击问题具有轴对称性，故建立二维轴对称模型，如图3-1所示，防护屏大小为20mm×1mm。弹丸材料为LYAl12，防护屏材料为LYAl12。

图3-1 几何模型

3.1.2 数值模拟方法的选取

7

3.2 材料模型的选取

3.3 计算模型的验证

为了验证上述建立的计算模型的有效性，需将数值模拟结果与实验结果进行比较。选取文献[26]中的两种工况实验进行计算。文献中的实验工况的参数如表3-1所示。弹丸直径为5mm，撞击速度为5.29km/s~5.52km/s，防护屏厚度为1.92mm~1.94mm。

数值模拟结果与实验结果比较如图3-5所示，具体数据比较如表3-1所示。

表3-1 柱状弹丸数值模拟工况列表

序号 1 2

长径比 0.1 0.2

长径比 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1

续表3-2

长径比 2 3 参考点1 4.9247 4.9235 8

弹丸尺寸(mm) L=1.129 L=1.7926 参考点1 3.16144 5.1242 5.0343 — 4.9447 — 5.2224

薄铝板厚度(mm)

1.00 1.00 参考点2 -1.8173 -2.3866 -2.3001 -2.632 -3.0103 -2.43 -2.8497 参考点2 -2.4985 -2.1862 弹丸撞击速度(km/s)

5.00 5.00 参考点3 -0.19675 1.2437 1.9042 2.7606 3.526 4.2414 4.2634 参考点3 4.8022 4.27 表3-2 不同长径比锥形弹丸锥底撞击弹丸上各参考点轴向速度 (km/s)

4 6 8 10

4.6094 4.9584 4.9765 5.0172

-2.3792 -2.5586 -2.2094 -2.48

4.9034 4.9435 4.9488 4.5241

论文中表格要求： 1、表格要通栏摆放，三线表，上下线为1.5磅，中线为0.75磅。 2、表序一般按章编排，如第1章第一个插表的序号为“表1-1”等。表序与表名之间空一格，表名中不允许使用标点符号，表序与表名置于表上，居中排写。 3、整个表格如用同一单位，将单位符号移到表头右上角，加圆括号，单位不用各自标注。 4、表中数据应正确无误，书写清楚，数字空格的格内加“—”字线（占两个数字宽度），表内文字说明不加标点。 5、若表格需要分页，这在下一页表格中增加表头，并注明续表。

3.4 本章小结

本章应用商业软件AUTODYN中的SPH方法对球形弹丸高速撞击防护屏的形成的碎片云的特性进行数值模拟研究，并讨论了强度模型对碎片云特性的影响，得出数值模拟结果与实验结果吻合较好，验证了建立模型的有效性。所以可以利用该模型对高速撞击下的防护屏产生的碎片云特性规律进行预测分析。

9

第4章 碎片云特性的数值模拟分析

利用第3章建立的数值模型，采用SPH方法对LYAl12球形弹丸正撞击LYAl12薄铝板形成的碎片云特性进行研究，并讨论弹丸直径、弹丸撞击速度及防护屏厚度对碎片云特性的影响。共设计了31个数值模拟工况，具体工况如表4-1所示。弹丸直径d=1.50~5.0mm，弹丸撞击速度v=1.50~8.00km/s，薄铝板厚度t=1.00~3.00mm。

表4-1 实验工况列表

序号 弹丸直径(mm) 弹丸撞击速度(km/s) 薄铝板厚度(mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00

5.50 5.50 5.50 5.50 5.50 5.50 5.50 5.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00

10

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

4.1 碎片云形成及扩展过程分析

4.2 弹丸直径对碎片云特性的影响

本节选取具有相同撞击速度（v=5.50km/s）、薄板厚度（t=1.00mm）及不同弹丸直径（d=1.50~5.00mm）的模拟工况序号1~8，研究在相同弹丸撞击速度和板厚度下弹丸直径对碎片云特性的影响。

4.3 弹丸撞击速度对碎片云特性的影响

4.4 防护屏厚度对碎片云特性的影响

4.5 本章小结

应用第3章建立的数值模型，就弹丸直径、弹丸撞击速速及防护屏厚度对碎片云的影响进行了研究。利用数值模拟结果可以得到以下结论：

1. 在相同的弹丸撞击速度和防护屏厚度下，碎片云的长度与直径随弹丸直径的增加而增加，长径比是逐渐减小的；

2. 在相同的弹丸直径和防护屏厚度下，碎片云的长度与直径随弹丸撞击速度的增大而增大，长径比是不断增加的。

11

结 论

本文在国内外关于超高速防护屏碎片云数值模拟已有的研究工作基础上，结合中国工程物理研究院流体物理研究所高速撞击中心相关研究成果，应用商业软件AUTODYN，采用SPH方法对球形弹丸超高速撞击防护屏碎片云特性进行数值模拟研究。并通过与实验结果的比较，验证了所建立模型的有效性。然后分别以弹丸直径、弹丸撞击速度、防护屏厚度为变量参数，共进行了31个工况的数值模拟计算，获得了一定的数据，通过对数据的对比分析，得到球形弹丸超高速撞击防护屏碎片云数值模拟研究的一些规律，如下所示：

1. 在相同的弹丸撞击速度和防护屏厚度下，在相同时刻随着弹丸直径的增加，碎片云在长度和直径方向都是增加的，而且，长度的增加幅度小于直径的增加幅度，表现在碎片云长径比是不断减小的。

2. 在相同的弹丸直径和防护屏厚度下，撞击速度越高，形成的碎片云在长度和直径方向都膨胀的更厉害，颗粒越细，越多，越分散，随着速度的增加，碎片云在长度和直径都是增加的，而且长度增加幅度大于直径增加幅度，表现在碎片云的长径比是不断增加的。

3. 在相同的弹丸直径和弹丸撞击速度下，随着防护屏厚度的增加，碎片云的长度和直径膨胀均在减小，而且碎片云的颗粒数也在减小，颗粒越粗越集中，随着防护屏厚度的增加，碎片云在长度和直径方向都是减小的，而且，长度的减小幅度大于直径的减小幅度，表现在碎片云长径比也是不断减小的。

由于数值模拟中目测的误差，测得的数据有些微偏差，也可能是材料的材料模型、单元网格大小等选取造成偏差。目前本文的数值模拟能够较好地描述了基本实验结果，在工程应用中具有一定的参考价值。由于本文选取的实验工况数量有限，想要更精确的描述基本实验结果，还需要选用更多实验工况数据，进行大量的数值模拟计算和分析。

12

致 谢

我很高兴这次论文可以完成，这是所有指导过我的老师，以及同学对我的帮助的结果[1]。在这里我很感谢他们的教诲帮助。

13

参考文献

1 黄本诚,童靖宇.空间碎片环境与航天器可靠性[J].航天器环境工

程,2000,(04):1-2

2 王海福,冯顺山,刘有英.空间碎片导论[M].科学出版社,2010

3 池润强.弹丸超高速撞击薄板碎片云建模研究[D].哈尔滨工业大学博士学

位论文,2010

4 J.Maiden,A.R.McMillan.An Investigation of the Protection Afford a

Spacecraft by a Thin Shield[J].AIAA,19,2(11):1992-1998

5 L.J.Friesen.Hypervelocity Impact Tests of Shielded and Unshielded Pressure

Vessels,Part II,JSC 27081[R].USA:NASA Johnson Space Center,1995 6 徐兴海,高顺受,陈素年.一种电炮装置[J].爆炸与冲击.1982,(4):67-69

7 A.J.Piekutowski.A Simple Dynamic Model for the Formation of Debris

Clouds[J].Int.J.Impact Eng,1990,10:453-471

8 D.E.Grady,N.A.Winfree.Impact Fragmentation High-Velocity Compact

Projectiles on Thin Plates:A Physical and Statistical Characterization of Fragment Debris[J].Int.J.Impact Eng.,2001,26:246-262 9 丁强.空间碎片及其对策[J].国外空间动态,1993:3-10

10 张伟,庞宝君,罗德坤,等.柱状弹丸撞击防护屏形成碎片云材料状态研究[J].

中国空间科学技术,2001,(3):53-59

11 张伟,庞宝君,马文来,等.弹丸撞击防护屏形成碎片云速度特性研究[J].中

国空间科学技术,2002,(2):67-71

12 陈沿海.超高速斜撞击LY12铝板碎片云[D].北京理工大学博士论文,2006 13 朱伯芳,有限单元法原理与应用[M].第二版,水利电力出版社,2009

14 柳森,黄浩.用于验证数值仿真的Whipple屏超高速撞击试验结果[J].宇航

学报,2005,26(4):505-508

15 柳森,谢爱民,黄浩,等.超高速碰撞碎片云的激光阴影照相技术[J].实验流

体力学,2001,19(2):35-39

参考文献要求：

1、参考文献按模板编写，文献按照在正文中的出现顺序排列，文献编号应与论文中引用编号对应，正文中未引用的文献请勿列出；

14

2、以近期发表的文献为主，应与课题直接有关。非正式发表的文献一般不得引用（硕、博士论文可引用）。

3、参考文献至少15篇，至少一篇英文文献，必须引用期刊论文。 4、西文文献第一个词和实词的第一个字母大写，其余小写；俄文文献名第一个词和专有名词的第一个字母大写，其余小写；日文文献中的汉字须用日文汉字，不得用中文汉字，简化汉字代替，文献中的外文字母一律用正体。

5、作者为多人时，一般只列出3名作者，然后，“,等”、“,et al”不同作者姓名中间用逗号相隔。外文姓名按国际惯例，将作者的缩写置前，作者姓置后。

6、学术会议若出版论文集者，可在会议名称后加上“论文集”字样。未出版论文集者省去“出版者”、“出版年”两项。会议地址与出版地相同者省略“出版地”。会议年份与出版年相同者省去“出版年”。

7、学术刊物文献无卷号的可略去此项，直接写“年，（期）”。

8、参考文献序号顶格书写，不加括号与标点，其后空一、或两个格写作者名（编号为1位的空2格，编号为2位的空1格）。换行时与作者名第一个字对齐。具体参考文献编写格式请参考如下： 1）著作图书文献

序号 作者.书名[M].版次,出版者,出版年

第一版应省略

2）翻译图书文献 序号 作者.书名[M].译者.版次,出版者,出版年 第一版应省略

3）学术刊物文献

序号 作者.文章名[J].学术刊物名,年,卷(期):引用部分起止页

4）学术会议文献

序号 作者.文章名[C].编者名.会议名称,会议地址,年份.出版地,出版者,出版

年:引用部分起止页 5）学位论文类参考文献

序号 研究生名.学位论文题目[D].学校及学位论文级别,答辩年份

6）学术报告

序号 作者.报告名称,报告编号[R].报告国家或城市:报告机构,报告年份 根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母标识：

15

M——专著（含古籍中的史、志论著） C——论文集 N——报纸文章 J——期刊文章 D——学位论文 R——研究报告 S——标准 P——专利

A——专著、论文集中的析出文献 Z——其他未说明的文献类型

电子文献类型以双字母作为标识： DB——数据库 CP——计算机程序 EB——电子公告

电子文献载体类型用双字母标识 ①磁带〔MT〕；②磁盘〔DK〕；③光盘〔CD〕；④联机网络〔OL〕 非纸张型载体电子文献，在参考文献标识中同时标明其载体类型： DB/OL——联机网上的数据库 DB/MT——磁带数据库 M/CD——光盘图书 CP/DK——磁盘软件 J/OL——网上期刊

EB/OL——网上电子公告

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附 录

附录要求： 1、根据需要可将不宜放在正文中，但有参考价值的内容编入论文的附录中，如外文文献复印件及中文译文、公式的推导、程序流程图、图纸、数据表格等；

2、附录的序号采用“附录1”、“附录2”等，其中外文文献的中文译文应作为附录1，外文复印件作为附录2。

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