∵f(x)=Asin(wx+φ)(w>0,| φ|<π/2)相邻最高点与最低点坐标为(5π/12,3)和(11π/12,-3)∴T/2=11π/12-5π/12=π/2==>T=π==>w=2π/T=2 由图可知函数的初相角为第四象限角，A=3 ∴f(x)=3sin(2x+φ)f(5π/12)=3sin(5π/6+φ)=3==>5π/6+φ=π/2==>φ=-
y(t)=Asin(wt+φ)。相邻的两个波节之间各点的振幅不同，相位相同。相位就是指的上面方程里面那个φ，不是到X轴距离。各点都是同步振动的，波节这里A=0，质点到X轴的最大距离,叫做振幅，振幅不同的，一个是A，一个是0。驻波是指频率相同、传输方向相反的两种波（不一定是电波），沿传输线形成...
正弦曲线是数学中一种常见的周期函数，其标准方程为y=Asin(wt+α)。在这个公式中，各个参数代表不同的物理意义。A代表的是正弦曲线的振幅，即曲线偏离中心轴的最大距离。W=角频率，表示曲线在一个周期内变化的速度，单位为弧度/秒。而α则表示的是初相位角，即t=0时的相位。这个参数决定了正弦曲线...
即Asin(wx+wT+ψ)=Asin(wx+ψ)由诱导公式或正弦函数性质得 wT=2kπ，即T=2kπ/w 当k=1时得T=2π/w 即最小正周期为T=2π/w 推广一点，当w为负数时，周期为T=2π/（w的绝对值）。
角频率与频率，是描述正弦函数波动特性的重要参数。正弦函数y=Asin(wt+fai)中，w即为角频率，单位是rad/s，代表着在单位时间1秒内，函数所经历的弧度变化量。角频率与频率之间存在密切的数系，即w=2*pai*f。这表明，角频率实际上是频率的2*pai倍。频率f的单位是Hz，它表示在1秒内，该正弦函数...
在简谐波运动中，质点在其平衡位置附近进行周期性的振动。我们通常用振幅A和初相位φ来描述质点的位置，这可以由振动方程y=Asin(wt+φ)来表示，其中w代表角频率。如果想要计算质点在半周期整数倍时间内的总路程，一个简便的方法是直接使用公式4A。这是因为在一个完整的周期内，质点会往返一次平衡位置，...
当函数y(t)为奇函数时，满足y(-t)=-y(t)。将y(t)代入上式得：asin(-ωt+φ)=-asin(ωt+φ)。因为sin(-x)=-sin(x)，所以上式可以转化为：asin(ωt-φ)=asin(ωt+φ)。由于sin函数是奇函数，因此当两个正弦函数相等时，它们的相位差必须是奇数倍的π，即：ωt-φ = (2n+1)...
按照函数图象，正弦函数左移π/2即为余弦函数。如：正弦函数表达式为 y=Asin（wt+φ）变为余弦函数为 y=Acos（wt+φ-π/2），即：初相角发生了变化
f(x)=Asin(wx+ψ)由周期的定义 f(x+t)=f(x)即是：Asin(w（x+t)+ψ)=Asin(wx+ψ)Asin(wx+ψ+wt)=Asin(wx+ψ)根据正弦函数的性质 wt=2kπ t=2kπ/w k=1时,最小正周期T=2π/w
ww:角频率是指单位时间内函数图像上的一个完整周期所对应的角度变化量，通常用符号\omegaω表示。例如，如果一个正弦型函数的周期为2π，那么它的角频率就是\frac{2\pi}{\omega}ω2π,即\omega=\frac{2\pi}{T}ω=T2π。因此，对于一个正弦型函数y=\sin(wx)y=sin(wx),其中xx是自变量，ww...
